任意域上伴随矩阵的一些性质

本文刻画了任意域上伴随矩阵的一系列性质,其中m-幂等阵的伴随矩阵仍是m-幂等的以及幂零阵的伴随矩阵是平方零矩阵两个性质是文献[1]及[2]中结果的推广,并且同时简化了他们的证明过程.     

三次幂等矩阵的线性组合的三次幂等性

给出了三个三次幂等矩阵的线性组合是三次幂等矩阵的一些充要条件．     

幂等矩阵的概念及性质

介绍了幂等矩阵、对合矩阵的概念,讨论了方阵A为幂等矩阵的两个充要条件,给出了幂等矩阵的一些重要性质.     

Fuzzy方阵是幂零的充要条件

研究幂零Fuzzy方阵的特征,给出了一个Fuzzy方阵是幂零的充要条件,为判别某——Fuzzy方阵的幂零性提供了一种行之有效的方法。     

从V=AV⊕A-1（0）的一个条件谈起

给出n维线性空间中线性变换的值域与核的直和是整个空间的充要条件.在此基础上对幂等变换与幂等矩阵的若干性质进行了研究,进而解决了涉及幂等变换与幂等矩阵的一些问题.     

F_(uzzy)方阵是幂零的充要条件

研究幂零F_(uzzy)方阵的特征,给出了一个F_(uzzy)方阵是幂零的充要条件.为判别某一F_(uzzy)方阵的幂零性提供了一种行之有效的方法.     

幂等元在形式三角矩阵环上的应用

研究了幂等元在形式三角矩阵环上的应用,得到了形式三角矩阵环 T是左EQD环的充要条件,给出了形式三角矩阵环的若干新刻画;最后给出了形式三角矩阵环上幂等元的一个结论。     

幂等距阵的对角化问题

本对幂等距阵的对角化给出两种证明，并利用距阵的秩来求线性变换的核和像的维数。     

非齐次特征值的包含域及其推广

非齐次特征值问题在数学及其它领域有广泛的应用,本文给出了有关非齐次特征值问题的一些相关结论,并将这些相关的结论推广到非齐次块特征值问题,给出了一类特殊矩阵——块不可约阵的特征值包含域.     

正交投影阵与非正交投影阵的一个本质区别

从矩阵相似的角度,给出了正交投影阵与非正交投影阵的一个本质区别是否酉相似部分单位矩阵.     

关于泛正定矩阵的反问题

本文将给出n阶实方阵为泛正定阵的充要条件,并给出了线性方程组SX=b的反问题具有泛正定解的充要条件,以及解的一般形式.     

r-不可分矩阵的本原指数

本文给出了n阶r—不可分矩阵的本原指数的上界,即n阶r—不可分矩阵的本原指数γ(A)≤n—r(1≤r2,都能找到一类本原指数为n—1的n阶1—不可分矩阵.证明了n阶1——不可分矩阵的本原指数集E_n={1,2,…,n—1}。     

次强Hermiter矩阵及其性质

在次Hermiter矩阵定义的基础上给出了次强Hermiter矩阵的概念,利用次Hermiter矩阵的研究方法及性质,推出了次强Hermiter矩阵的一些性质．     

正规矩阵的性质及判定

根据伴随矩阵以及全转置矩阵的性质,研究了正规矩阵的若干性质,得到了正规矩阵的若干等价刻画．特别地,得到了高次混合伴随阵正规以及分块矩阵正规的充分必要条件．     

全酉矩阵及其性质

在酉矩阵定义的基础上,给出了全酉矩阵的概念,并研究了全酉矩阵的一些相关性质,得到了一系列新的结果.     

关于Sylvester与Frobenius不等式等号条件的研究

应用新近得到的矩阵多项式秩的恒等式,对矩阵秩的Sylvester不等式和Frobenius不等式限定在矩阵多项式上取等号的条件进行进一步讨论,同时给出近期相关结果的一种统一的证明方法。     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。     

强对称矩阵及其性质

在对称矩阵定义的基础上给出了强对称矩阵的概念,利用对称矩阵的研究方法,推出了强对称矩阵的若干性质,讨论了强对称矩阵和强正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.     

C~*-代数上的非负矩阵与正定矩阵

研究C*-代数上矩阵的非负性、可逆性与正定性,应用分块矩阵的技巧,得到了非负矩阵的一系列判别法。同时,研究了矩阵可逆性的判定问题,在此基础上给出了正定矩阵的判别方法．     

数量幂等线性变换

主要给出数量幂等矩阵及数量幂等线性变换的性质,及两个数量幂等线性变换有相同值域(核)的充分必要条件。