KdV-MKdV方程的孤子微扰论直接法

发展了一种以分离变量为基础的孤子微扰的直接方法.借助这种方法，得出了微扰对Kdv-Mdv孤子的一级效应.即，孤子参数随时间的缓慢变化和一级修正被得到.     

孤子与湍流之间的相变

运用线性稳定性分析法严格证明，某些微扰ＫｄＶ方程的孤子解具有条件稳定性。稳定条件被得到为系统参数与初始常数间的一个关系。在该系统下，微扰作用的孤子解处于临界稳定态，湍流产生于临界态附近的混沌区。     

光学孤子系统的微扰效应

考虑一个由微扰非线性Schrodinger方程支配的光学孤子系统，在一级近似下，作者用直接微扰法得到孤子解及其存在条件，即微扰参数与孤子振幅间的一个关系，分析结果与早先的实验数据较好地一致。     

光学孤子系统的微扰效应(英文)

考虑一个由微扰非线性Ｓｃｎｒａａｉｎｇｅｒ方程支配的光学孤子系统，在一级近似下，作者用直接微扰法得到孤子解及其存在条件，即微扰参数与孤子振幅间的一个关系。分析结果与早先的实验数据较好地一致。     

微扰sine—Gordon孤子的稳定性

考虑一个微扰ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的孤子解，应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性分析证明：受扰孤子是稳定的，当且仅当系统参数和孤子速度满足一定的条件，利用该条件，人们可以设置和调节控制参数，控制孤子的稳定性，以达到应用的目的。     

微扰sine-Gordon孤子的稳定性

考虑一个微扰sine－Gordon方程的孤子解,应用Lyapunov稳定性分析证明：受扰孤子是稳定的,当且仅当系统参数和孤子速度满足一定的条件．利用该条件,人们可以设置和调节控制参数,控制孤子的稳定性,以达到应用的目的．     

Sine-Gordon孤子微扰论中的Green函数

本文发展了一种基于Laplace变换的直接微扰方法 ,求出了sine-Gordon孤子微扰论中各级修正的Green函数并首次将它用Bessel函数表出     

耦合KdV方程的微扰孤子解

对于两个具有任意非零色散系数的弱耦合Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅＶｒｉｅｓ（ＫｄＶ）方程，得到一类微扰孤子解及其存在性条件，数值结果表明，弱耦合相互作用仅给未扰孤子对以小的修正，不改变孤子的特性。     

孤子理论新进展

回顾孤子理论发展历程，综述近几年孤子理论的新进展。介绍几种高维、耦合和微扰的孤子方程的求解方法及定性分析方法，讨论孤子理论在生物物理学、超导材料的Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ效应、光纤通信以及流体力学等方面的应用，分析这一理论与耗散结构论和混沌理论之间的联系，展望了孤子理论的发展和应用的前景。     

孤子理论新进展

回顾孤子理论发展历程，综述近几年孤子理论的新进展．介绍几种高维、耦合和微扰的孤子方程的求解方法及定性分析方法，讨论孤子理论在生物物理学、超导材料的Josephson效应、光纤通讯以及流体力学等方面的应用，分析这一理论与耗散结构论和混饨理论之间的联系，展望了孤子理论的发展和应用的前景．     

孤子与湍流之间的相变

运用线性稳定性分析法严格证明，某些微扰KdV方程的孤子解具有条件稳定性。稳定条件被得到为系统参数与初始常数间的一个关系。在该条件下，微扰作用下的孤子解处于临界稳定态，湍流产生于临界态附近的混饨区、选择适当的系统参数与初始条件以满足稳定性条件，可以控制孤子与湍流之间的相变。     

耦合KdV方程的微扰孤子解

对于两个具有任意非零色散系数的弱耦合Korteweg-deVries（KdV）方程,得到一类微扰孤子解及其存在性条件．数值结果表明,弱耦合相互作用仅给未扰孤子对以小的修正,不改变孤子的特性．     

近可积RMKdV物理系统中微扰对单孤子解的影响

基于ＲＭＫｄＶ方程的守恒律，重新研究了近可积ＲＭＫｄＶ物理系统中微扰对单孤于解的影响，导出了单孤子参数演化的一般方程，最后对耗散微扰作了讨论。     

孤子微扰的广义KdV方程直解

基于微分算符展开和分离变量方法，非线性演化的孤子微扰方程直解方法已由颜家壬及其同事发展起来。利用这一方法可处理微扰的广义KdV方程，所获得的结果更具有普遍性，而其它作者曾获得的相关结论都作为特例被包涵于这一结果之中。     

光折变晶体中低振幅屏蔽光伏暗孤子演化的温度特性

在忽略扩散效应的条件下,研究了温度对光折变低振幅屏蔽光伏空间暗孤子演化特性的影响.将低振幅的暗孤子解作为入射孤子波,采用数值方法求解波传播方程.结果表明,当温度一定时,晶体中可形成稳定的屏蔽光伏暗孤子,当温度变化较小时,孤子能克服小的微扰而保持其稳定性.当温度变化足够大时,孤子将变得不稳定或者崩溃.通过适当调节温度,可以控制暗孤子的空间形态.     

光孤子在色散缓变光纤中的传输特性研究

用微扰法和数值法求解了色散缓变光纤中含高阶色散的非线性Schrodinger方程．从理论上分析了光孤子的传输特性．解析解与数值结果符合甚好。     

双光子独立明-暗孤子对中暗孤子对明孤子偏转影响

基于串联双光子光折变晶体回路中一维独立屏蔽孤子对的理论,研究了独立明-暗屏蔽孤子对中暗孤子对明孤子自偏转的影响。数值结果表明：晶体中明孤子以抛物线形式发生偏转,空间漂移随暗孤子的入射强度变化而改变。用微扰法对自偏转的影响进行进一步的研究。这些结果对光控光器件的工程实现具有重要的参考价值。     

一维铁磁链中的磁隙孤子激发

采用Holstein-Primakoff变换、相干态表示；含时微扰原理和多重标度方法，研究了Aharonov-Bohm(A-B)磁通对一维铁磁链中的磁隙孤子产生的影响，得到了在A－B磁通影响下的磁隙孤子的峰值、宽度、能量和自旋空间排列。     

对带损耗的光纤链孤子的周期放大的数值模拟与分析

利用直接扰动方法,推导出带有损耗的光纤链中孤子的周期放大系统的绝热近似解和一级修正解的传输方程(在单孤子情况下),并对其进行了数值模拟,与已有的结论进行了比较和分析.     

(2+1)维破裂孤子方程的多孤子解

使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。