“老师，我有一个问题!”

案例一：“笔算两位数加两位数（进位）” 课堂上,在引导学生提出两位数加两位数的问题并列出算式34＋16后,我让学生估计一下得数的范围,然后引导学生口算,接着放手让学生尝试用竖式计算。学生很轻松地列出了竖式,并算出了正确的得数,教学流程显得那么的流畅。这时,我想若再追问一句：“十位上的5是怎样得到的呢？”关于进位的教学难点就会突破了。突然,生,举起手说：“老师,我有一个问题。为什么4＋6=10,在竖式上不写10,却写0呢？”这个问题有价值,能帮助学生更深刻地理解进位的原理。“是呀,为什么？”我把这个问题又抛给了学生。     

点子图：让计算学习既知“书”又达“理”——以“两位数乘两位数（不进位）”的教学为例

两位数乘两位数的竖式模型较为抽象且不易理解,要正确建构竖式模型的前提是掌握算法（知“书”）和理解算理（达“理”）。在教学“两位数乘两位数（不进位）”时,引导学生在生活中抽象出点子图,借助点子图这一直观模型探索口算拆分方法、抽象竖式模型,并在点子图、口算与竖式的关联比较中建构竖式模型,让学生的计算学习既知“书”又达“理”。     

“懂你”,有效课堂的起点

<正>两位数乘两位数的竖式教学是孩子正式学习多位数乘法的基础,也是学生第一次接触分步竖式,是除法竖式教学的最基础一课,其计算过程除了牵涉到多步口算、心算,更需要把计算过程格式化、顺序化。从知识学习分类角度看,竖式教学就是程序性知识的学习。站在教材的立场,站在教师经验的立场,竖式教学要理解算理、掌握算法已形成共识。     

从“卖苹果”引出笔算减法问题

对于人教版教材二年级上册的"两位数减两位数(不退位)",教材直接通过直观图配合笔算过程帮助学生理解笔算减法的算理及算法,但二年级学生以直观思维为主,他们通常是操作归操作,竖式归竖式,不能很好地将二者结合起来。通过对比分析不同版本教材对这个内容的设计,确定教学目标,并利用数学绘本中的"卖苹果"的故事展开教学。     

小数进位加法教学心得

北师大一年级下册《发新书》一课,是两位数加两位数进位加法的新授课。经过多次的反复推敲整改,我对数学课的教育理念有了很深的感悟,对教材的理解有了更深的认识,感受颇多,现与大家一起分享。一、初试算法多样化是北师大教材一个鲜明特点,初次上这节课时,我按部就班地加入了学生算法的展示。其实,我原来一直觉得无论什么方法都应该是为竖式服务的。口算,小棒,计数器,这些方法只是开拓学生思维,真正要教会学生,还得是竖式。因此,我在第一次试讲时,心里暗暗敲定,学生能说出什么方法,就展示什么,没有的就跳过去,或者组织学生看书。     

课堂因辩而精彩

教学“两位数乘两位数的不进位乘法”一课,课后作业布置的是教材第63页例题下面的“做一做”和第64页练习十五的第1和第2两题,合起来共有22道小题,我要求全部用竖式计算。放学后批改学生当天的作业,发现一名平时学习很好的女生在做这些题目时,出现了两种竖式计算方法,现选两道题权作例子来说明。如下：     

立足学生原始理解,找准难点突破定位——以“两位数乘两位数”教学为例

学生对两位数乘两位数的计算并不感到困难,困惑主要集中在两位数乘两位数的“竖式”方法的算理理解上.学生的原始理解,是教师可以突破难点的重要资源.     

以“层”为基 统领理法——“三位数乘两位数”教学实践与思考

<正>课前所思“三位数乘两位数”是学生学习多位数乘一位数、两位数乘两位数后的学习内容，是小学阶段最后一次系统学习整数乘法的笔算。学生之前已经积累了丰富的整数乘法运算的理法知识，那么，作为最后一节整数乘法笔算的新授课，该承载怎样的教学目标？1.引入“层数”，猜测验证，理解理法从已学的两位数乘一位数、两位数乘两位数的竖式层数引入，让学生猜测三位数乘两位数的竖式层数。通过自主验证，     

一位数乘两位数教学设计

数学第五册“一位数乘二、三、四位数”例4是一位数乘两位数的进位乘法。之前,学生已掌握了一位数乘两位数的口算、不进位的笔算方法。这节课除继续巩固乘法竖式、乘的顺序、乘积的写法外,重点应帮助学生理解进位的含义。教学时,教师宜根据进位法     

小学生真的理解运算法则吗

在笔者与一位三年级学生讨论如何计算两位数乘两位数的题目时,他很快利用竖式给出正确结果。笔者进一步追问竖式的“第二层”是怎么得到的,他快速地回答道：“老师告诉的,用1乘34,乘完向左错一位,我也不知道为什么”。这次简短的谈话引起了笔者的深思,到底有多少学生真正理解了法则,而不仅仅是机械套用呢？     

依惑而教：从物的等分到计数单位的等分——“两位数除以一位数”笔算教学的思考与实践

学生在学习“两位数除以一位数”的笔算时,通常会出现两个典型的困惑：除法竖式为什么要写“两层”？除法竖式为什么要从高位算起？基于困惑产生的原因,可以借助大小磁扣的“转换”帮助学生理解计数单位的两次等分。为此,教师将操作学具由小棒改为磁扣,设计“磁扣操作,体验计数单位的等分;体会记录,将除法竖式与两次等分过程进行关联”两个教学活动,在计数单位的转换中凸显两次等分记录的道理,加强学生对算法的理解。     

让学生在笔算除法教学中进行有效操作

本学期,我校数学科组进行“笔算除法”教学研讨活动,三四年级数学教师分别选取本册教材中的笔算除法内容进行“同课异构”。在“分桃子”、“买文具”两堂课中,主要是让学生学会列竖式计算除数是一位数的除法和除数是两位数的除法。虽然是“同课异构”,     

《两位数乘一位数》教学设计

教材内容：苏教国标本数学第四册第八单元的内容。教材分析：本单元内容是“两位数乘一位数”。包括口算、笔算、估算和解决实际问题四方面内容。本节课是学生在掌握一位数乘两位数竖式计算并有一定口算能力的基础上教学的。教材通过现实情境呈现个位上乘积满10需要向十位进位的算式,     

除法竖式是对平均分过程的记录——“两位数除以一位数竖式计算”教学思考与实践

<正>我们习惯上将竖式怎么写作为一种规定,因为是规定,我们通常就不会去研究知识中蕴含的数学趣味,而将有趣的数学知识作为一个冷冰冰的规定呈现给孩子们,致使孩子们失去对数学的乐趣。“两位数除以一位数竖式计算”这节课,如何让学生不只把竖式作为一个规定来识记,而去体验数学竖式与平均分之间的匹配,达成对竖式计算的掌握,是十分有意义的探索。本文试着从学生的困惑出发,依据教材,     

教师怎样做课例研究

什么是课例?我们应该怎样来做课例研究呢?这里跟大家讲述一个我所见到的一个课例的“诞生”过程。一、开始:面对—个共同的教学问题为什么要让学生交流?不同的教师有不同的理解。我们教研组决定围绕“如何引导学生进行有效的交流”展开研究。沈老师的一堂公开课成为了我们研究的开始。沈老师授课的内容是“两位数减两位数(100以内不退位和退位)”。课堂交流已经被越来越多的教师重视。但如何提高课堂交流的实效,如何引导学生进行有效的交流,是教师们必须面对的共同的教学问题。以课例的形式将教学中大家共同面对的教学问题呈现出来,是教师做…     

从相似到相通 感受运算本质——《三位数乘两位数》教学思考

<正>【课前思考】《三位数乘两位数》是苏教版四年级下册内容。在一次市级教研活动中,笔者听了两节《三位数乘两位数》“同课异构”课,两节课教学路径基本一致。教学例题之前,首先复习一位数乘三位数和两位数乘两位数竖式计算,而在处理例1时,都是让学生在《作业单》上先独立用竖式计算128×16的积,     

关注学生的数学学习准备

一、教材简析 教学内容苏教版小学数学第三册《三位数加法的竖式计算》学生在一年级下学期的时候已经学习了和在100以内的两位数加法的笔算与口算。初步理解并掌握了笔算加法的基本方法．在本册教材的第二单元,学生也已经认识了1000以内的数,初步理解并掌握了1000以内数的意义、读写方法和大小比较．所有这些都为本节课的教学提供了相应的支持和帮助．     

我和学生一起学习“有余数除法”

北师大版教材第一次出现除法竖式是在二年级下册。教材利用两个问题,借助分物品的过程,帮助学生理解有余数除法。     

我和学生一起学习“有余数除法”

北师大版教材第一次出现除法竖式是在二年级下册。教材利用两个问题,借助分物品的过程,帮助学生理解有余数除法。     

例谈直观模型在计算教学中的作用

直观模型指的是具有一定结构的操作材料和直观材料,如小棒、计数器、长方形或圆形图、数直线。在计算教学中,直观模型是帮助学生理解算理的一种重要方式。但是,这种方式在我国的教材和教学中容易被忽略。对于直观模型的重视源于笔者和所带领的骨干教师的一次对“两位数乘两位数”的研究。两位数乘两位数是学生在学习了乘法的意义、表内乘法、两位数乘一位数的基础上进行的,在教学中,教师大多采取的是鼓励学生联系已有知识经验来探索如何进行计算。特别是如何运用竖式计算。