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用初等方法解极值问题,实际上要涉及到代数、几何、三角、解析几何等数学的各部分知识的综合运用,有利于培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题能力。现将我在教学过程中遇到的一些极值问题分类归纳如下:能用初等方法解的极值问题类型:一、根据二次函数y=ax2+bx+c的图像的性质解决极值问题依据: 相似文献
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解析几何中的极值涉及到代数、三角、几何诸方面的知识。问题复杂,方法灵活。由于课本中没有系统地介绍值的解法规律,因此学生们在碰到较复杂的极值问题时,常常盲目试探,胡乱分析,在碰壁之后,束手无策。本文的目的在于通过典型例题,阐述解极值问题的初等方法,揭示其规律,供参考。一、利用一元函数求极值在解析几何中,用一元一次函数、一元二次函数求极值是最常用的方法。 相似文献
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在中学解析几何教学中,有时会遇到一些求解几何图形的极值问题。但由于这类问题在教材中很少涉及,因此学生感到解题较困难。事实上,解析几何是用代数方法讨论几何图形性质的学科,因此在求解解析几何的极值问题时,就一定要与前面学过的几何、代数、三角中求极值的方法联系起来,因而解这类问题要求学生 相似文献
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解析几何中有一类极值问题,动点较多,若用一般方法求解,运算量较大.解这一类极值问题的策略和方法是减少动点,并辅之以平几方法.本文谈谈减少动点的常用方法.一、抓住关键点例1 设圆X~2+Y~2=9的一条切线与X、Y轴分别交于A和B,求|AB|的最小值。解:连接OP,由射影定理得 相似文献
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平面向量具有良好的运算性质和明晰的几何意义,利用它处理解析几何中的极值问题,能够把复杂的几何推理转化为简单的代数运算,达到避繁就简,化难为易,事半功倍的效果.下面略举数列,以说明平面向量在探求解析几何极值中的独特作用. 相似文献
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从拉格朗日乘数法入手,讨论一类二次型的条件极值问题,给出了主要结果,并应用它求解多元函数条件极值问题. 相似文献
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在解析几何的教学中,有时会遇到几何图形的极值问题。这类极值问题的求解方法可以是代数,三角、几何的。但有些由曲线的点所决定的几何图形的极值问题,可以用曲线的参数方程来求解、参数方程可以起化繁为简的作用。例一:过P(1,4)引一直线,这直线与两坐标轴正向围成三角形的面积最小。求这条直线方程。 相似文献
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平面解析几何的核心是坐标法和运动变换的思想,因此它不仅要综合几何的各个知识,还要综合代数的知识和方法,特别是对数学思想方法的运用提出了较高的要求,解析几何的求解问题,历来是学生颇感头痛的问题,有没有窍门可寻呢?本文介绍平面解析几何求解问题的10种思想方法,希望能圆满解答这个问题。 相似文献