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本文给出了二元二次多项式f(x,y)=ax2+cxy+by2+dx+ey+f(1)在整数及实数范围内可分解因式的充要条件,使用所给出的方法,使得二元二次多项式的因式分解规范化,并且简单易行.一、在整数范围内分解定理1 设(1)是整系数多项式,则它可分解为因式(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)的充要条件是(Ⅰ)ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2),by2+ey+f=(b1y+c1)(b2y+c2),ax2+cxy+by2=(a1x+b1y)(a2x+b2y).只要比较a… 相似文献
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刘芳 《安徽教育学院学报》1999,(2)
本文运用变形Bessel函数这一工具,研究一类带双转点的方程εy″+ (x- a)m (b- x)nf(x)y′+ (x- a)(m- 1)(b- x)(n- 1)g(x)y= 0,0< x< 1,0< a< b< 1 的解的渐近性态;并用匹配方法求得解的渐近展开。 相似文献
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《中学数学教学参考》1998,(3)
成果集锦一类分式方程的解初中代数中有很多分式方程都可归结为1x-m-1x-(m+k)=1x-n-1x-(n+k).(1)通分、求解,可知当m≠n,且k≠0,k≠|m-n|时,方程(1)有唯一解x=12(m+n+k).例如,方程1x-1-1x-4=1x... 相似文献
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萧胜中 《广东民族学院学报》1998,(4):92-95
本文给出了一套全新的关于不定积分∫mcos+nsinx/acosx+bsinxdx(a^2+b^2≠0)的求解法;同时介绍了“平行微积法 ”并把这种方法应用于∫e^axsinbxdx或∫e^axcosbadx的求解。 相似文献
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由二次方程的求根公式谈中学数学中算法的稳定性□李玉钊(河南信阳地区教育学院464000)众所周知,对于一个数字系数的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),欲求其解,可通过著名的求根公式x1=-b+b2-4ac2n,x2=-b-b2-4ac2a(... 相似文献
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讨论了中立型差分方程Δ(An-Σ^mi=1ci(n)An-ki)+Σ(s,j=1)dj(n)An-lj=0在条件Σ(m,i=1)│(ci(n)│〈1下的振动性与渐近性,获得方程振动的充分性判据,从而推广了文「1」,「3」的效果。 相似文献
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抛物线中的两种内接三角形□周以宏(江苏省盱眙县中学211700)设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,顶点为C,不难证明(1)对直角三角形ABC,有Δ=b2-4ac=4.(2)对等边三角形ABC,Δ=b2-4ac=12.合理地应... 相似文献
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《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、填空题(每空1分,共20分)1-112的倒数是;|0.5|的相反数是;若|x|=7,则x=。2单项式-3x2y3z5的系数是;次数是。3多项式3x2y-x3-y3+5xy2是次项式,按x的降幂排列为。4已知m-n=25,则25-m+n=。5当a时,代数式a-45与310a-1的值互为相反数。6合并同类项-a-a-a+a2+a2+a2=。7若25xym与-5x2m-5yn+2是同类项,则m=,n=。8若x=-3是方程14(x-k)=-1的解,则k=。9在公式an=a1+(n-… 相似文献
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在坐标轴上的伸缩变换x=ax′y=by′{下,易得如下结论:1.直线l:y=kx+m变为直线l′:by′=kax′+m,线段变成线段且线段中点对应线段中点;2.椭圆C:x2a2+y2b2=1变成单位圆C′:x′2+y′2=1;3.直线与椭圆的位置关系... 相似文献
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秦永 《中学数学教学参考》1997,(3)
初中数学竞赛训练题第一试(总分70分)一、选择题(本题满分42分,每小题7分)1.已知y=ax19+bx97+x4+x2,其中a、b为常数.若当x=1时,y=1997,那么当x=-1时,y=().A.-1997B.-1995C.-1993D.-199... 相似文献
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其内切圆半径为r,现设a=x+y,b=z+x,c=y+z,则x、y、z的几何意义如图1所示.显然有x=rctgC2,y=rctgB2,z=rctgA2.(Ⅰ)又半周长p=12(a+b+c)=x+y+... 相似文献
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谢臣英 《广东技术师范学院学报》1995,(4)
本文给出微分方程:X(x)+a1(t)X(n-1)+…+ax(t)X=∫(t)当∫(t)=0时具有积分因子μ=μ(t)的充要条件及其当∫(t)=0和∫(t)≠0的通解表达式。 相似文献
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LI Gen guo 《上海大学学报(英文版)》1999,3(4):263-269
1 Introduction Considerthemodelx ¨+x(1-x)(x-a)=0,(1)whereaisaconstant.Asa=-1,Eq.(1)reducestotheDuffingequationforthesystemofsoftspringwithoutdampingx ¨+x-x3=0.(2) TheDuffingsystemhasbroadengineeringbackground.Therearepapers[1~4]relatedtothedynamic… 相似文献
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周家文 《临沂师范学院学报》1998,(6)
众所周知,如果二元一次不定方程ax+by=c,其中(a,b)=1的一个特解为x=x0y=y0{,那么它的通解公式为x=x0+bty=y0-at{(t为整数)因此求不定方程的特解十分重要.简单的二元一次不定方程的特解,用观察法可以求得,一般二元一次不定... 相似文献