二阶线性递推数列的通项公式

在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式.     

关于等差比数列

系统地研究等差比数列,得到了这类数列的若干基本性质。     

物理问题中周期性试题探讨

本文对中学物理周期性试题作了一个初步的探讨.内容主要涉及教师如何引导学生去解这类试题.首先,判断试题中是否包涵了周期性这一思想,然后,探求这一周期性物理问题有无某种数列规律,最后,用数学中数列知识对周期性问题进行分类解题.     

针对数列问题研究的方法

数列是一种离散函数,它在高中数学学习中既是重点,也是难点,尤其是多元数列,复合数列.本文就数列问题谈几种研究方法,以拓宽学生视野,提高认识问题、研究问题的能力.     

求一个递推数列极限的几种方法

数列{a_n},a_1=1,a_(n+1)=(1/(1+a_n)),n∈N.根据此数列的特点,下面给出求其极限的三种方法,供读者参考.(一)用数学归纳法证明数列{a_n}的奇子列与偶子列的单调性,再由单调有界数列存在极限的公理求其极限.     

自然数数码和的m次方映射数列的周期性

证明了自然数数码和的m次方映射数列{nk}为周期数列,给出了当m=2,3,4,5,6时,{nk}的周期节及对任意自然数n,必存在自然数k0,当k≥k0时,Tk(n)进入相应周期节的条件。     

灰色关联对中师女生800米跑的影响

本文应用灰色系统理论和方法,以太谷师范1982—1995年历届女生800m跑成绩最优者的身体形态、机能和素质为数据数列,分析影响中师女生800m跑成绩的因素,为教学和训练提供依据。     

数学思想在等差数列中的应用

数列是高中数学新教材中重要内容之一。数列综合题在高考中常常作为中档题或压轴题。等差数列是数列中的重要组成部分,在我们解答数列中的有关问题时,充分利用数学思想方法会收到事半功倍的效果。本文通过实例来介绍几种常见的数学思想在等差数列中的应用。     

一般数列求和的常用方法

数列求和是中学数学的重要内容之一。关于等差、等比数列的求和问题已有通用的公式可循，学生多能熟悉掌握，应用自如。而数列的种类繁多，求和的形式也是多种多样，变化无穷，学生对一般数列的求和问题往往感到困难，不知如何着手。下面介绍几种常用的一般数列的求和方法。     

数列极限求解方法研究

对数列极限进行了研究,探讨了求n∑i=1ai极限的几种方法,而利用级数收敛和无穷小数列的性质两种方法较为灵活,部分nΠi=1ai数列的极限可通过取自然对数转化为n∑i=1ai来求解.     

关于加强双基教学的一点体会

1 试用排列、组合公式推出、证明与自然数有关的命题用数学归纳法证明与自然数有关的命题,是一种很好的、很重要的方法.这种方法的科学性、严谨性是勿容置疑的.但是,华罗庚说过,数学归纳法并不难掌握,问题是这些与自然数有关的命题是从何而来.弄清这个问题,不仅对数列的求和有益,对推导一些数列的通项公式有益,而且对证明一些与自然数有关的命题也带来不少方便.今举例如下:     

Fibonacci数列的一个性质的证明

Fibonacci数列一直为历代数学家所重视,近期成为初等数学研究的一个热点。相领项之比构成的数列极限为黄金比这一性质,本文给出一种高等数学证明方法。     

用定义证明数列的极限应注意的几个问题

通过几个具体例子论说用数列极限的定义证明题的正确方法。     

不定积分中有理函数的分解

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,对这类积分常用的方法是先把有理函数分解为部分分式,然后利用待定系数法和赋值法求解,有理函数积分的重点和难点就是对有理函数进行有效的分解。通过实例介绍有理函数的分解技巧,从而可方便地解决这类有理函数的积分问题。     

浅谈数列极限的“ε-N“定义的教学

通过数列极限的直观描述和“语意”上的过渡,得出数列极限的“ε-N”定义,并阐述如何应用数列的“ε-N”定义来证明数列极限的方法与技巧。     

Fibonacci数列通项公式的三种新求法

本文运用循环数列的特征根;矩阵的对角化及二阶常系数线性差分方程等相关理论,给出了三种计算Fibonacci(裴波那契)数列通项公式的方法。     

数列极限的解题方法

本文提出了数列极限计算中常见的十一种不同的题型,并对每一种题型进行了分析说明.指出在数列极限计算中不仅要掌握各种题型的解题方法,更要注意每种题型的条件要求.     

条件代数式的求值方法

条件代数式的求值问题,是中学数学的基础知识,也是初中数学的难点,解决这类问题的方法是多种多样的,本文就最常见的几种方法进行探讨。 一、直接法 例1:已知(|36-m~3|+8(m-3n)~2)/(m-4)～(1/2)=0 求:m-5m的值 解:由已知,得 解之,得m=6,n=2 故m-5n=6-5×2=-4 例2:已知a~2+b~2-6a-8b+25=0 求分式b/a-a/b的值     

证明数列{(1+1/n)n}极限存在的几种方法

以二项式定理、各类不等式、构造辅助数列、取对数等为基础,再根据单调有界定理给出证明数列{(1+1/n)n}极限存在的六种方法.     

对田径径赛项目不分道起跑线的计算和画法问题的理论探讨

《田径场地设施标准手册》中,800 m跑抢道线和不分道项目起跑线是一条渐开弧线,其切入差仅用图解、列表等方法表示,计算方法不够严谨,得出数据较模糊。运用列参数方程,牛顿迭代法,对田径运动场地径赛800 m跑抢道线和切入差以及不分道项目起跑线,应用计算机C++语言编制程序进行运算,得出数据较国际田联《田径场地设施标准手册》所提供的数据更为精准。