两道考题 一脉相承

1 问题的提出试题1 设抛物线 C:y=x~2的焦点为 F,动点 P在直线 l:x-y-2=0上运动,过 P 作抛物线 C 的两条切线 PA,PB,且与抛物线 C 分别相切于 A,B 两点。证明:∠PFA=∠PFB.(2005年江西省高考理科数学试题压轴题)评注这是一道颇具匠心、意境幽深的试题,以抛物线的切线问题为背景考查抛物线的性质。为了     

两道考题的向量解法

新教材中增加了向量的内容 ,这对开阔学生的视野 ,提高其思维能力很有好处。向量工具可以把空间结构系统代数化 ,向量的“方向和长度”属性将几何中关于“位置和度量”的“定性”问题转化为“定量”研究 ,而“定量”研究的代数运算易为学生接受 ,而且学生空间想象力的欠缺和作图的困难也可得到一定弥补甚至回避。下面以两考题为例加以说明。例 1　 ( 2 0 0 3年全国数学高考理科卷第 1 9题 )如图 ,(注　原图略 ,请参见下面解中的图 )在直三棱柱ABC -A1B1C1中 ,底面是等腰直角三角形 ,∠ACB =90°,侧棱AA1=2 ,D、E分别是CC1与A1B的中点…     

剖析考题演绎精彩——一道高考解析几何试题的评析

2008年的数学高考试题可以说是好题荟翠、精彩迭出,留下许多经典之笔,可圈可点,今年浙江高考的解析几何更是在众多的高考试题中脱颖而出,成为其中一颗耀眼的"明珠",再次引起人们的极大关注.下面主要对这道高考试题及其背景作一些点评与剖析.     

赏析两道相似的考题

例1 如图1,已知线段AB=6．C,D是AB上两点,且AC=DB=1,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点D时,G点移动的路径长度为___．     

对两道竞赛题的探讨

2004年重庆市初中物理知识竞赛（初二组）复赛试题第五大题：如图所示，A、B两长方体木块质量分别为mA=2kg，mB=1kg，用一根轻质弹簧把它们连接在一起，放在水平桌面上，用一个竖直向上的拉力F1作用在B上，A、B静止时A对地面没有压力（如图a所示），现改用与F1同样大小的竖直向下的压力F2作用在B上使A、B静止（如图b所示）。求b图中A对地面的压力的大小。（取g=10N／kg）     

功能关系考题探究

功能关系是高中物理力学的主要内容,也是高考的重点内容,从近几年的高考试题看,对功能关系的考查主要体现在以下两个方面.     

两道2008年浙江省数学竞赛试题的探究

很多教师都觉得近几年有些数学竞赛试题有点“变味”了，难题、偏题太多，有时一道试题全省居然没有一位学生能得分，有些本来对数学充满兴趣与热情的学生接触这些试题后，只能“望题兴叹”，从此对数学“敬而远之”．因此，当2008年浙江省数学竞赛试题以起点低、入手宽、构思活的形式出现后，顿时引起了很多数学爱好者的兴趣．     

熊爸爸出考题

一天上午,熊爸爸对小熊说：“下星期一,你就要去参加有关方程知识的数学竞赛了,今天先出道题考考你,看看你的解题能力怎样。”     

一道高三调考题的启示

笔者对一道高三调研考试试题进行了深思,有些许心得呈现于此。试题如下：     

对两道竞赛题变型

我认为 2 0 0 1年全国初中化学竞赛计算题的深度不够 ,区分度不高 ,下面是我对其中两道计算题的一些看法 ,不一定全面和正确 ,希望和大家共同探讨。原 2 7题 :由某物质Ｒ和Ｎａ2 ＳＯ4 组成的固体混合物放入足量的水中 ,充分搅拌 ,过滤后得到白色沉淀 1 1 .6 5ｇ ,经试验 ,该白色沉淀不溶于稀硝酸 ,滤液呈碱性。加入稀盐酸中和滤液 ,当加入 1 4 6ｇ5 %的盐酸时溶液恰好呈中性。求混合物中Ｒ的质量。原解 :由题意知Ｒ为Ｂａ(ＯＨ) 2 。设参加反应的Ｂａ(ＯＨ) 2 质量为ｘ ,生成的ＮａＯＨ质量为ｙ。1 71∶2 33=ｘ∶1 1 .6 5ｇ　ｘ =8.5 5ｇ2 …     

从考题谈对高等数学的再学习

高等数学中的一些概念、法则、定理、或其基本思想、方法常成为高考试题的背景，这些试题不仅要求学生要有扎实的基础知识，还要求学生具有适应新背景、解决新问题的创新能力，它能较为充分地考查学生的学习潜能，从而成为目前高考命题者看好的景点，这也许就是新教材中的导数、向量、概率统计试题在高考中占有较大比重的一个原因吧。     

从两道月考题看两类数列不等式的证明

数列不等式处在数列与不等式知识的交汇点,是高考命题的一个热点,数列不等式的证明不仅需要证明不等式的基本思路和方法,而且还要兼顾数列本身的结构和特点,综合性强,灵活性高,能很好地考查学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,因此近些年来在全国各地的高考试题中数列不等式的证明问题频频亮相,成了热点中的一个难点问题,下面结合我校近两次月考得分率较低的两道试题探讨两类数列不等式的证明问题,     

类比两道考题得出的一般结论

题1设A是单位圆x^2＋y^2=1上的任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,     

高中物理考题错解探究

研究高中物理解题中的错误和防止办法，无论对教师或学生来说都是非常重要的．因此应该成为物理教学理论中的一个重要课题．     

对一道考题的探究

题根 已知a、b＞0,并且a＋b=1,试求（1＋1/a）·（1＋1/b）的最小值. 分析 这是一道看似平淡无奇,实则是一道耐人寻味的好题,经常作为高考复习的模拟测试题,或被选入各类竞赛的试题.本文拟探索此考题的多种方法,多种变式与多种推广.     

由两道高考试题引出的对记忆细胞的深度剖析

以两道高考试题为背景,简要介绍记忆细胞的来源、作用机理、作用特点以及记忆细胞与二次免疫的关系,旨在将学科核心素养的落实扎根于课堂教学中,为高考备考提供真实而有效的源知识。     

电容器考题分类例析

电容器是电器设备中一种重要的元件之一，在电子技术和电工技术中有着广泛的应用，近年来有关电容器的试题在高考中频频出现，但是由于现行高中教材对电容器知识讲得比较简略，学生们在解答这类习题时常常出错，本文将精选部分试题给予分类例析，希望通过这些分析帮助学生们提高解决这类问题的能力．     

对2009年一道春考题的探究

纵观2009年上海春季高考数学试题,我们从中体会到了强烈的新课程理念,试题的设计科学,简捷、明快,不回避对重点知识的考查,尤其是试题中的第19题给笔者留下了深刻印象,本文就此题进行简单探究．     

生活中的考题

电器是我们生活中有力的帮手，逐渐进入大众家庭，电器原理与高中电学知识相结合，可考察学生掌握知识和灵活应用知识的能力，近几年来有很多考题与实际生活联系非常密切，是高考的热点问题．下面通过一些例题，使我们能够从中总结出解题思路和解题方法．     

三道考题

高中的最后一年，学校开了一门课程叫《人生》。 第一节课，李老师说要摸底考试。“只有三道题目，都很简单。”李老师笑眯眯地说，“你们记得父母的生日吗？”只有少数几个女生举起了手。李老师并不作评论，继续问道：“教学楼有三个清洁工，谁能叫出其中两个人的名字？”