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根据现行课本的编排体系,平面几何第一章绪论以后,紧接着的是三角形的学习。教材在这里区分为三个部分:第一部分是等量关系,研究了等腰三角形的性质和三角形的全等,及应用它们来证明綫段和角的相等;第二部分是三角形的边和角的相互关系,及借助于这些关系来研究綫段和角的不等;第三部分是直角三角形的全等和三角形的基本作图的问题。教材在第二章里为什么首先提出等量关系?这段内容在整个几何教学中有什么作用?它的教学目的应是怎样?怎样来进行教学才能达到这些教学目的?这里提供一些初步的看法,供同志们在教学中的参考。 相似文献
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(一)知识要点本单元的内容可以分为四大部分:一是三角形的有关概念和性质;二是全等三角形的概念、性质、判定及应用;三是特殊三角形的概念、性质、判定及应用;四是轴对称和轴对称图形的概念、性质和基本作图.本单元的重点是全等三角形的定义、性质、判定和应用.一、三角形的有关概念及性质工.三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形.2.三角形的分类三角形可按边分类,也可按角分类._r不等边三角形(三边都不相等的三角形)(l)角《‘__._.f只有两条边相等的三角形””谚【等腰三角形Ik二… 相似文献
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学习每一种几何图形时,不仅要理解和掌握它的定义、性质和判定方法,而且还要理解和掌握它的功能及其应用.因此,同学们在学习《全等三角形》这一单元时,除了应理解和掌握全等三角形的定义、性质和判定方法外,还必须理解和掌握全等三角形的功能及其应用.全等三角形的功能是由它的性质决定的.因此,要理解和掌握全等三角形的功能及其应用,必须理解和掌握全等三角形的性质.由全等三角形的定义可知,全等三角形有两个基本性质:一是全等三角形的对应边相等,对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线)相等;二是全等三角形的对应角相… 相似文献
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教材分析:全等三角形是探索三角形全等条件的基础.新课标不仅要求掌握全等三角形对应边相等、对应角相等,还要求能够正确应用.…… 相似文献
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李树臣 《中学课程辅导(初一版)》2004,(Z1)
全等三角形是初中几何的重要内容之一,学好这部分内容是几何入门的关键,也是将来继续学习几何的基础.为帮助同学们学好这部分内容,笔者谈以下三点: 一、正确理解全等三角形的有关知识1.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.此性质是整个初中几何推理论证的基础之 相似文献
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宋思亮 《初中生世界(初三物理版)》2007,(16)
通过全等三角形这一章的学习,我们已经知道全等三角形具有以下性质:①对应角相等,②对应线段相等,③面积相等.因此,我们在探索有关角、线段以及图形面积的某些数量关系时,可以通过全等三角形这个"桥梁",沟通它们之间 相似文献
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一般说,根据三角形的六个元素(三条边、三个角)中的三个(其中至少有一个是边)对应相等,就能够判定两个三角形全等。当然,这里已知两边及一边的对角对应相等的情况应除外,这是初中平面几何中重点研究的内容。如果把判定两个三角形全等的条件中的“对应边相等”,用“对应中线相等”(或“对应高相等”或“对应角平分线相等”)替换,就会得到许多新命题。这些新命题中,有的是真命题,有的是假命题。真命题的真实性,有的比较容易利用教材中的公理或定理加以证明。因而被教材采用为习题,编写在教材中。如几何第一册第107页第23题:“如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等。”同书第153页第8题: 相似文献
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杨玉山 《数理化学习(初中版)》2000,(12):4-7
全等三角形是平面几何的重要基础知识,三角形的全等是研究图形相等或不等的工具,作为一种解(证)题的工具,它的应用十分广泛,利用全等三角形是研究线段相等、角度相等或图形全等关系的主要方法;利用全等三角形进行等线或等角的转化, 相似文献
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杨玉山 《数理化学习(初中版)》2002,(6)
相似图形是日常生活中常见的图形.数学中相似关系的研究,是现实生活和生产实际的需要.就是把它们抽象成为图形之间的相似关系,并研究相似形的定义、性质、判定和应用,使之上升为理论,反过来又为实践服务.在研究三角形的全等,即“形状相同,大小相等”的基础上,现要进一步研究两个平面图形的“形状相同,大小可以不一样”的图形的性质——相似.全等和相似是平面几何中研究直线形性质的两个重要方面,全等形是相似比为1的特殊相似 相似文献
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全等三角形有一条基本性质:它们的对应边、对应角都相等,生活中,人们利用这条性质,构造全等三角形来测量矩离,在解题中,我们也可以利用这条性质来说明线段相等或角相等。 相似文献
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<正>三角形全等的判定及性质是图形与几何领域的一个重要内容,在北师大版七年级下册第四章,同学们已经探究了三角形全等的判定条件,其中角的判定条件使用较为广泛,因此说明角相等的常用条件值得关注,如:角的和差关系,余角、补角性质,三角形内角和定理,平角条件等;还要归纳常用解题思想方法,其中“一线三直角”是常见的一种类型,其特点是一条直线上的三个顶点含有三个相等的直角.利用“一线三直角”的条件我们可以转化得到新的角相等,从而为证明三角形全等创造条件. 相似文献
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由于教材先学全等后学相似的缘故,证明全等时往往与相似割裂开来;其实全等与相似是特殊与一般的关系,全等是相似比为1的相似形;因而在证明全等证明时,特别是需要全等而全等的条件不够的情况下,可考虑用相似的比例来证明线段相等,充分利用相似三角形性质和判定. 相似文献
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吴艳梅 《中小学数学(初中教师版)》2016,(Z1):34-35
一、问题的提出2011年上海中考卷中有这样一道试题:下列命题中,真命题是()(A)周长相等的锐角三角形都全等(B)周长相等的直角三角形都全等(C)周长相等的钝角三角形都全等(D)周长相等的等腰直角三角形都全等该题并不难,因为多数学生知道"全等三角形的周长相等,但周长相等的三角形不一定全等"这一事实.然而,这道中考题却诱发我们思考这样一个问题:全等三角形判定定理中能否融入"三角形周长相等"这一条件? 相似文献
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三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质,在今后的学习中经常要用这个定理解决有关直线平行和线段的相等和倍分等问题。因此,正确理解三角形中位线概念和性质是学好本节教材的关键(本节课选用的是人教版九年义务教育数学课本几何第二册)。 相似文献
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考测点导航 1.利用三角形的分类、三边关系、角之间的关系解决实际问题; 2.通过判定两个三角形全等,再由全等三角形的性质,得到两个角或两条线段相等。 相似文献