从＂简单线性规划＂问题看高考命题的能力立意变化

“简单线性规划”内容自从2001年进入高中数学教材后,2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题．其实,“简单线性规划”内容并不是高中数学中的主干内容,但为什么这一内容会备受命题者的青睐、而以丰富的变化形式频频出现在近几年的高考题中？又为什么学生在“简单线性规划”问题上的得分并不高呢？笔者想分析近几年高考中的线性规划试题,研究“简单线性规划”内容的核心思想,并把握其中能力立意的命题变化．     

例谈2007年高考试题中的线性规划问题

简单线性规划2000年进入高中数学教材.2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题,2007年高考全国卷、湖北卷、福建卷、天津卷、陕西卷、重庆卷和浙江卷都有线性规划试题,本文通过对2007年高考试卷中的线性规划知识进行分析,为学生较全面理解线性规划模型提供一些参考.     

线性规划问题的三类常见题型

<正>近几年各地高考(或模拟)试题涉及线性规划知识点的试题频频出现,该内容在江苏版现行高中数学新教材必修5中也占有很大的比重.线性规划问题的常见题型有以下三类,现举例说明如下.     

线性规划问题有“型”可循

线性规划因其内容覆盖了方程、不等式、图像、坐标平移等基础知识,大部分高考试卷都有相关内容的试题,针对这个命题资源,命题人使线性规划题目展现得多姿多彩．为此,本文结合近几年全国各省市高考试题及模拟试题,针对线性规划题型做简单探讨,以期抛砖引玉．     

高考中的线性规划试题

简单线性规划是教材中的新增内容,纵观近几年的高考试题,线性规划的试题多以选择题、填空题出现,但部分省市已出现大题,分值有逐年加大的趋势．简单线性规划正在成为一个高考热点．认真分析研究近年各地高考试卷,可以发现这部分高考题大致有以下四个类型.     

线性规划问题的三类常见题型

近几年各地高考（或模拟）试题涉及线性规划知识点的试题频频出现,该内容在江苏版现行高中数学新教材必修5中也占有很大的比重．线性规划问题的常见题型有以下三类,现举例说明如下．     

线性规划高考复习之几种“嫁接”

近几年高考,线性规划内容作为数形结合的典范,逐步与其他知识交融,并渗透应用,成为新课程中的亮点,也是高考命题的热点.纵观近年高考,凡是与线性规划有关的试题设计新颖独特,涉及的知识点广泛,考查我们综合运用数学知识解题的能力,也凸显了在"知识交汇处命题"的高考原则.     

聚焦高考中概率的“交汇性”

<正>以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向.概率这部分内容,是高中数学的新增内容,与概率交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中.这类以概率为背景的数学问题,与函数、方程、数列、不等式、线性规划、几何等知识内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的情景新颖别致,可考查学生在新情景中采集信息、处理信息的能力和综合运用数学知识分析、解决问题的能力.本文结合近几年高考题和有关省市高考模拟试题分类解析概率与相关知识的"交汇性",供同学们复习参考.     

线性规划思想在数学各领域中的渗透

简单线性规划是高中数学教学必修内容之一,基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.简单线性规划是沟通几何知识与代数知识的重要桥梁,是数形结合的集中体现.线性规划问题已成为近几年高考的热点问题,线性规划的出题不仅仅局限在"赤裸裸"的线性规划问题,而是经过一定的包装,委婉含蓄地考查线性规划的思想的灵活运用.线性规划的思想可以延伸到其他的数学问题的求解过程中.解决这类问题首先应把生疏、复杂的问题转化为熟知的线性规划问题.然后利用"转-画-求"三步曲求解.本文着重探讨线性规划思想在高中数学中的渗透.     

赏析线性规划的新题型

<正>线性规划问题因其求解的灵活性,知识的交汇性和应用的广泛性,加之能很好地渗透高中数学重要的思想方法,历来备受命题者的青睐.在试题命制的"能力立意"越加凸显的形势下,线性规划试题也呈现出由纯知识立意逐渐转变为知识和能力立意并举的命题趋势,相应的精彩试题也是层出不穷.在2014-2015各地最新模拟题中,利用线性规划解决最值问题也不再是简单的截距式、斜率式、距离式等最值问题,大多与向量、面积、参数等问题结合,下面举几个具体例子加以说明.     

2008年高考线性规划中的创新题

线性规划问题以其实用性、工具性和交互性,备受人们的关注,自从2004年进入高考后,逐步成为高考的一个新热点,虽然命题多以小题形式出现,但随着时间的推移,线性规划的试题也在慢慢地发生着变化,从单纯知识点的考查,到近几年的能力考查,精彩试题不断出现,本文例举08年高考线性规划中的几道“亮题”,与各位共同欣赏．     

线性规划问题与其它知识的交汇

线性规划问题覆盖了函数、方程、不等式等知识,近几年高考试题基本上以选择题的形式出现.线性规划问题同数学学科内很多知识联系紧密,在以"能力立意"的高考命题思想指导下,高考命题更注重于数学学科的内在联系和     

例谈2007年高考线性规划问题

简单的线性规划问题2000年进入高中数学教材,2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题,2007年高考全国卷、湖北卷、福建卷、天津卷、陕西卷、重庆卷和浙江卷等都有线性规划试题．线性规划体现了数学的工具性、应用性,同时也渗透了化归、数形结合的数学思想．本文通过对2007年高考试卷中的线性规划知识进行分析,为学生较全面理解线性规划模型提供一些参考,同时也有助于培养同学们严谨踏实的学习态度．     

空间几何体创新问题透视

立体几何是高中数学的重要内容,也是高考命题的热点之一.近几年的高考试题及各省市模拟题,出现了许多与"空间几何体"有关的创新试题.这些题形式多样、背景客观、贴近考生实际,所考查的知识又非常丰富,洋溢着浓厚的"能力立意"色彩,是选拔人才的好题型.     

统计在2007年高考试题中的体现

"概率与统计"是高中数学的新增内容之一,它占有独特的地位.如何将它们与传统的数学知识进行整合,体现其实用性,这也是近几年高考命题所探究的一个方向.今年的高考试题在这方面做了一些有益的尝试,也正因为这些试题的出现,使整份试卷增添了不少"光彩".下面就统计试题作一些小结.     

解答圆锥曲线问题中的常见错误剖析

圆锥曲线是高中数学的重要内容,每年的高考中都占有较大的比重.纵观近几年各地的高考试卷,对圆锥曲线试题的设计上,命题者在立意创新、知识的综合和交叉、数学方法的渗透上动了不少脑筋.考生在此类题目的考试中得分率不高,其中一个重要原因是平时学习时,对直线与圆锥曲线中的一些常见错误认识不足.本文试图对圆锥曲线中的一些易错点作简单剖     

近几年高考中的线性规划问题解析

简单线性规划问题作为高中数学的新增内容从2004年起在高考数学试卷中出现,2004～2008年这五年间,随着教学和试题研究的深入,考查这一内容的次数经历由少到多再到少的过程,但试题的难度一直在提高,考查的方面多了,灵活性大了．     

扫描高考中的线性规划问题

<正>线性规划问题在实际生活、生产中应用十分广泛,也是高中数学中的重点内容之一.近年来在全国各地的高考数学命题中,线性规划类问题已逐步成为高考的一个新热点,它以其实用性、工具性和交互性,备受人们的关注.题型也越来越开放,从单一的、静态的线性规划发展到较全面的、动态的线性规划.常有一些综合性、探索性等新型试题出观.本文以近两年高考中的线性规划题为例,就线性规划问题进行归纳总结.一、静态可行域下的目标函数最值问题     

线性规划循“型”渐进

线性规划是近几年高考的必考内容．学习简单线性规划的有关知识的最终目的就是运用它们去解决在线性约束条件下目标函数的最值（最大值或最小值）问题,而有关的题型种类较多,变化多样,本文结合近几年全国各省市高考试题及模拟试题,针对线性规划题型做简单探讨,以期抛砖引玉．     

从2006年高考看线性规划教学

简单线性规划2000年进入高中数学教材.2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题,2006年高考天津卷、安徽卷、广东卷和重庆卷中都有线性规划试题.仔细分析这些试题,可以看出高考题更多关注的是线性规划的本质,这给简单线性规划教学以诸多启示.1关注线性规划的形式从2006年高考题可以看到,试题中出现的线性规划形式更加多样.例1(2006·天津)设变量x,y满足约束条件y≤x,x y≥2,y≥3x-6,则目标函数z=2x y的最小值为().(A)2(B)3(C)4(D)9例2(2006·安徽)如果实数x,y满足条件x-y 1≥0,y 1≥0,x y 1≤0,那么2x-y的最大值为().(A)2(B)1(C)-2(D)…