“等腰三线合一”与“两线合一等腰”在解题中的应用

等腰三角形是初中数学问题中的常用载体，这类问题通常都需要作辅助线来释放已知条件内涵．以下两点对解题有很好指导作用．     

浅谈中学数学解题教学

在解题教学中,教师要着力引导学生参与分析、展示过程,善于通过示范、引导、讨论教给学生分析问题的思路和方法.坚持"源于课本、高于课本"的原则,以现行教材为依据求变、求新、求活.     

“有章可循”入手“有的放矢”解题

解数学题的过程，是一种思维活动纵横施展的过程，要将问题彻底解决，就必须有思维目的性，体现解题的“有的放矢”，也就是在解题过程中要有清晰和强烈的“目标意识”．从某种角度而言，目标意识的捕获过程，就是将已知到未知的“距离”逐渐缩短的过程，是将已知条件提炼而出、     

例谈波利亚“怎样解题”提示语在高中解题教学中的应用

文章以波利亚《怎样解题》的"怎样解题表"为论据,结合课本的实例,阐述解题表中给出的"盯住目标""未知数是什么?""你能不能用不同的方法重新叙述它?""你以前见过它吗?""你是否知道一个可能用得上的定理?""能否想出一个具有类似未知数的熟悉的问题?"等一系列提示语在高中解题教学中的应用.     

“一标五环”：让历史数学更流畅

规则的缺失必然导致教学的随意和课堂的低效。2012年春季,我们开始尝试对初中历史课堂教学规则进行重建。经过一年多的探索和实践,我们构建起了初中历史“一标五环”的课堂教学模式。这里的“一标”是指“教学目标”,五环即指“激趣导人一自主学习一合作探究一反馈补救一课堂延伸”五个教学环节。下面以李老师所上的示范课《美国南北战争》为例来说明。     

利用“中点线段倍长”法解题

在解决线段的有关问题时,如果已知条件中有线段的中点,那么可以考虑将经过中点的线段延长一倍作为辅助线,以便构造全等三角形．我们不妨把这一添加辅助线的方法称为“中点线段倍长”法．现举例如下：一、求线段的长度例1（2011黄冈中考）如图1,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,     

浅议物理解题重在“分析”

本文通过对物理题中已知事件和解题目标,物体所处状态和过程,概念关系和规律应用的分析,体现“分析”在物理解题中的重要性。     

结合解题教学 指导概括方法

在解题教学中，时常会遇到一种现象：对于一个稍有变式的数学问题，有的学生能从全面搜集有用信息，迅速找出熟悉因素，准确概括出隐蔽在各种细节背后的本质关系，并找出求解的思维通道，但也有不少学生觉得头绪万端，无从下手,究其原因，主要是这部分学生在概括能力上存在差异，能否掌握概括方法是导致这种差异的重要因素。[第一段]     

让解题教学设计来得更自然些

解题教学中,不少教师都是把事先准备好的内容搬到黑板上或者电子屏幕上,表现为:教师讲得多,学生懂得少;教师表演得多,学生参与得少;而很少进行换位思考,站在学生的角度想一想,学生是如何思考这个问题的.这种现象产生的直接结果就是:课堂上没有学生自己的智力参与,没有形     

刍议高中数学解题教学"变"的魅力

高中数学教学离不开解题话题的探讨,学生解题能力的提升是高中数学课堂教学的重要目标,本文以高中数学解题教学为载体,重点从"一题多解、一题多变、多题一解"三个方面进行分析,旨在体现变式教学在高中数学解题中的有效运用.     

暴露思维过程的解题教学才是好解题教学

正1问题的提出在一节数学习题课上,笔者出示了这样一道题:设函数f(x)的定义域为R,当x0时,0f(x)1,而且对于任意的实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y),求f(0)的值.让学生思考片刻后,笔者在黑板上给出了如下的解法:解令x=0,y0,代入f(x+y)=f(x)f(y),得f(0+y)=f(0)f(y).     

变换条件学解题

变式教学是认识问题本质、提高解题训练效果的较好途径之一,而条件变式则是变式教学的主要手段.在解题时,我们可以针对某一题目的条件进行合理变化,从而得到一组变式题,通过对数学问题进行多角度、多方面的变式探索和研究,从"变"中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探索"变"的规律,既可以减轻过重的课业负担,又可以达到举     

高中数学解题教学中的变式思维训练

在高中数学的教学阶段,老师必须有重点地培养学生的直观感知、类比归纳和抽象概括的能力。而数学的变式训练正能够达到数学培养的要求,是不可多得的提高学生能力的途径之一。数学变式实质上是指从不同的角度、层次和情形出发,对题目的条件、结论发生内容上的变化,但是在本质上却没有发生变化的一种解题方法。     

重视高中数学解题教学中的变式训练

很多学生面对复杂多样的数学习题常感觉烦躁、无从下手,从而造成学习成绩降低、学习热情较弱,严重的甚至对数学学习产生厌烦。对于这种情况,教师就需要改变自身的教学方法,利用多种模式激发学生的学习积极性,同时关注高中数学中的变式训练。     

巧用变式教学,提升解题思路

能否学好高中数学和学生能否流畅解题息息相关,因此高中数学教学中训练学生对解题思维成了一个教学目标,变式教学便是训练学生解题思维的一种有效方法.通过变式训练可以充分开阔学生的解题思路,让学生看到题目的多面性,熟悉并掌握同一类题目的本源.变式教学在进行的同时还可以提升学生思维的灵活性和创造性,让学生可以在考试时如鱼得水、游刃有余.要实现变式教学,其途径有多种,但是我们切忌生搬硬套,要如流水般体现在课堂中,这样课堂才不会显得沉闷.本文就如何进行变式教学的设计浅谈一下笔者自己的看法.     

解题分析,应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思.解题思路的探求把题作为认识的对象,把解作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而解题过程的反思则继续把解题活动(包括题     

均值不等式解题教学中逻辑错误的纠正

在数学课堂教学中,解题教学是一个重要的组成部分．诚然,教会学生如何从已知条件出发,找到解决问题的途径固然重要,但是如何纠正学生在解题过程中形成的错误思维定势也是极其重要的．在此,笔者以利用均值不等式求最值为例,谈谈如何纠正学生在解题过程中的逻辑错误．     

数学解题教学应培养学生“数学家的眼光”

我们将此题选到调研试卷中,学生的解法大致有以下几种：解法1将已知条件与sin2a＋cos2a联立（基于对同角三角函数基本关系的认识）     

初中数学“优差”生解题认知结构差异及教学意义的初步研究

在初中数学教学中,解题就是学习的关键,是学生学习的集中体现。部分学生数学成绩不良的原因可能是对于解题认知结构不清造成的。在"优差"生解题过程中,在认知结构方面有着明显的差异。同时在日常课堂教学过程中,也发挥着一定的作用,所以,我们一定要加强对这种认知结构差异的研究,对优化教学方法有着非常重要的意义。     

初中数学“优差”生解题认知结构差异及教学意义的初步研究

在初中数学教学中,解题就是学习的关键,是学生学习的集中体现.部分学生数学成绩不良的原因可能是对于解题认知结构不清造成的.在“优差”生解题过程中,在认知结构方面有着明显的差异.同时在日常课堂教学过程中,也发挥着一定的作用,所以,我们一定要加强对这种认知结构差异的研究,对优化教学方法有着非常重要的意义.