旋转二次曲面薄透镜与平面镜组成的折反光学系统的性质研究

根据等效光学系统理论,探讨了旋转二次曲面薄透镜与平面镜组成的折反光学系统的等效性质,确定了等效反射面和光心的位置,在此基础上正确导出了等效曲率半径、焦距和成像公式.     

二次曲面直交弦的一条性质定理

本文给出了二次曲面的直交弦的定义,发现了二次曲面直交弦的一个性质。运用此性质解题非常简便。     

二次曲面的轨迹定义

用二次曲线运动轨迹的方式对椭球面、双曲面、抛物面等二次曲面进行定义,揭示了二次曲面性质和图形.     

旋转二次曲面透镜基点和基面的位置确定

在光学仪器中,非球面透镜具有一定的实用价值,故对旋转二次曲面透镜光学性质的研究将有重要意义．根据等效光学系统理论和旋转二次曲面折射的焦距公式,并考虑了透镜两曲面的不同形状及不同曲率,导出了旋转二次曲面透镜的主距公式和焦距公式,统称为旋转二次曲面的基点位置公式．这些公式具有一般性,该文进行了分类讨论,最后给出了应用实例     

二次曲面的轨迹定义

用二次曲线运动轨迹的方式对椭球面、双曲面、抛物面等二次曲面进行定义，揭示了二次曲面性质和图形．     

旋转二次曲面透镜基点和基面的位置确定

在光学仪器中，非球面透镜具有一定的实用价值．故对旋转二次曲面透镜光学性质的研究将有重要意义．根据等效光学系统理论和旋转二次曲面折射的焦距公式，并考虑了透镜两曲面的的不同形状及不同曲率，导出了旋转二次曲面透镜的主距公式和焦距公式。统称为旋转二次曲面的基点位置公式．这些公式具有一般性，该文进行了分类讨论．最后给出了应用实例．     

非退化二次曲面的几何定义

非退化二次曲面包括椭圆面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面.在空间解析几何中,以方程的形式给出了它们的定义,并根据方程讨论了它们的性质.本文用几何的方法,通过非退化二次曲线的有规则运动产生的轨迹,形成非退化二次曲面的定义,并加以论证,这样对这些曲面的形状有了更直观的了解.     

《圆锥曲线一个性质的推广》的商榷与再推广

本文通过《圆锥曲线一个性质的推广》一文的分析论证,挖掘出了平面二次曲线及空间二次曲面的一种性质。     

旋转二次曲面厚反射镜的光学性质

根据等效光学系统理论,确定了旋转二次曲面厚反射镜的等效反射面和光心位置,在此基础上正确导出了等效曲率半径、焦距和成像公式.     

一类二次曲面族的切平面的一些性质

介绍其方程以参数k作为常数项的一类二次曲面族的切平面的一些仿射性质,给出几个命题。     

圆锥对数螺线的性质

圆锥对数螺线是圆锥面上的斜驶线,它在无线电天线设计中有实际的应用。本文在推导圆锥对数螺线方程的基础上推证了它的一系列性质,揭示了这条曲线的几特征。     

多目标最优化超有效性的性质

研究了多目标最优化中超有效集的问题.在实赋范线性空间,根据不同的目标集和控制锥的结构,给出了超有限集之间以及有效集之间的和、差、并及交等运算关系.     

一类算子方程的正解

主要通过正规锥的性质和半序的方法讨论了Banach空间中混合单调算子方程x=λA（x,x）＋B（x,x）正解的存在唯一性,其中A和B都是混合单调算子,λ为参数。     

仿射齐性锥的一个注记

本文给出几类正定对称方阵所成的锥之子锥，并具体计算出这些雏的运动群。     

拓扑向量空间的正锥与单形

本文研究了拓扑向量空间的正锥的张量积与对偶空间的正锥的对偶锥之间的关系．得到了后者成为极小正锥的条件，并给出了对偶锥的两个刻画。     

Scratching and Turning Experiments on Machinability of Optical Glass SF6 in Diamond Cutting Process

To improve the machinability of optical glass and achieve optical parts with satisfied surface quality and dimensional accuracy, scratching experiments with increasing cutting depth were conducted on glass SF6 to evaluate the influence of cutting fluid properties on the machinability of glass. The sodium carbonate solution of 10.5% concentration was chosen as cutting fluid. Then the critical depths in scratching experiments with and without cutting fluid were examined. Based on this, turning experiments were carried out, and the surface quality of SF6 was assessed. Compared with the process of dry cutting, the main indexes of surface roughness decrease by over 70% totally. Experimental results indicated that the machinability of glass SF6 can be improved by using the sodium carbonate solution as cutting fluid.     

马尾松嫁接种子园球果害虫的初步研究

马尾松嫁接种子园球果受害虫危害一般是二年生球果,高峰期在每年的4月份,危害高峰期球果正处于幼果膨大期;早期嫁接的无性系球果较易受害虫危害;危害球果的害虫主要有芽梢斑螟、微红梢斑螟、松实小卷蛾。     

无正规条件的半序锥度量空间中压缩映象的不动点定理

研究半序锥度量空间中的压缩映象不动点问题,删去了正规锥的条件,同样得到了半序锥度量空间中压缩映象的不动点的存在性,这些结果改进了近期文献的相关结论.     

具时滞状态依赖差分方程多周期解的存在性

本文利用锥不动点定理,得到一类具时滞状态依赖差分方程多周期解的存在性的充分条件,且我们的结果推广和改进了原有的结果。     

Non-interior continuation algorithm for solving system of inequalities over symmetric cones

As a basic mathematical structure,the system of inequalities over symmetric cones and its solution can provide an effective method for solving the startup problem of interior point method which is used to solve many optimization problems.In this paper,a non-interior continuation algorithm is proposed for solving the system of inequalities under the order induced by a symmetric cone.It is shown that the proposed algorithm is globally convergent and well-defined.Moreover,it can start from any point and only needs to solve one system of linear equations at most at each iteration.Under suitable assumptions,global linear and local quadratic convergence is established with Euclidean Jordan algebras.Numerical results indicate that the algorithm is efficient.The systems of random linear inequalities were tested over the second-order cones with sizes of 10,100,,1 000 respectively and the problems of each size were generated randomly for 10 times.The average iterative numbers show that the proposed algorithm can generate a solution at one step for solving the given linear class of problems with random initializations.It seems possible that the continuation algorithm can solve larger scale systems of linear inequalities over the secondorder cones quickly.Moreover,a system of nonlinear inequalities was also tested over Cartesian product of two simple second-order cones,and numerical results indicate that the proposed algorithm can deal with the nonlinear cases.