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二次无理数的连分数 总被引:2,自引:0,他引:2
杨中和 《西安文理学院学报》2008,11(2):54-58
给出了以下几个结果:1.给出了√n(1/2)的连分数展式的简便算法.2.证明了√n(1/2)连分数循环节结构的中心对称性.3.给出了一般二次无理数(a+√n(1/2))/b的连分数算法. 相似文献
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研究循环连分数与二次无理数关系问题 ,首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数 ,并给出化循环连分数为二次无理数的一般方法 相似文献
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纯循环连分数的收敛性是一个很复杂的问题,实二次无理数的无限简单连分数一定可以表为一个循环连分数,循环连分数一定收敛于一个实二次无理数.但对于一般的循环连分数,无法计算出这个收敛值.这里介绍一种使用特征方程的方法,来计算一类特殊的纯循环连分数的收敛值,针对这类特殊的纯循环连分数的收敛性做了一个定量的结论. 相似文献
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研究循环连分数与二次无理数关系问题,首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数,并给出化循环连分数为二闪无理数的一般方法。 相似文献
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讨论了有限简单连分数在分数约分、求最大公约数、解二元一次不定方程和一次同余方程中的应用。 相似文献
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桂德怀 《湖州师范学院学报》2002,24(6):85-87
√2的存在与不可公度量的发现是数学史上的一件大事。√2无理性的证明引起了许多数学家的兴趣并给出了多种证明方法。通过对√2的有理近似值的探讨,发现了√2的许多其他表示形式。 相似文献
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分形几何学以非规则几何形态为研究对象,在数论中有着重要的应用.连分数的展式具有分形集结构的自相似性,可以估算其部分商满足一定条件下的Hausdorff维数. 相似文献
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姚惠 《黔南民族师范学院学报》2004,24(6):31-34
从简单连分数[a0,a1,a2,L]出发,把连分数中的分子从1推广到正整数,从而得到另一种形式的简单连分数,继而讨论其渐近分数的有关性质及连分数与实数的互化关系,推广后的连分数在某些方面的讨论比原来的连分数要简洁些。最后应用它来解某些二元一次不定方程和计算平方根的近似值。 相似文献
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