HPM视角下的“椭圆及其标准方程”教学

从数学史的角度看,圆锥曲线研究的起源和发展可分成截线定义从运动轨迹到解析几何轨迹定义与普通方程截线定义和轨迹定义的统一性四个时期。椭圆及其标准方程的教学,重构、借鉴椭圆定义产生和椭圆方程推导的历史,设计截线定义—焦点性质—机械作图—轨迹定义—标准方程的流程,让学习更自然;设计相应的主问题,引导学生再发现再创造。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习兴趣,培养了学生的人文情感,促进了学生对相关知识和思想的理解和掌握。     

浅论椭圆及其标准方程教学思路

为了使学生省时、有效地掌握椭圆的定义和标准方程,教师可以利用多媒体来完成教学任务.第一,讲解椭圆的定义以及椭圆的教学思路;第二,推导椭圆的标准方程及其教学思路;第三,在讲授椭圆及其标准方程时应注意的问题.     

《椭圆及其标准方程》研究性教学设计

设计背景:新编高中数学教学大纲中首次明确提出:为了加强创新意识的培养,在必修课的内容中安排"研究性课题".研究性学习即"学生在学科领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手制作、表达与交流等探究性活动,获得知识、技能和情态的学习方式和学习过程".其主要目的是培养学生的数学创新精神和创造能力,使学生掌握数学学科研究的基本过程与方法."椭圆及其标准方程"是<平面解析几何>第二章<圆锥曲线>的第一课时,掌握椭圆的研究方法,既培养了学生观察、分析、发现、概括、推理、和探索能力及研究方法,又为后续学习双曲线、抛物线乃至整个解析几何打下坚实的基础.     

椭圆及其标准方程教学设计

一、教材分析及教学措施1.这节内容是继学生学习了直线和圆的方程,对曲线和方程的概念以及用坐标法研究几何问题的方法有了一些了解和认识,基本能运用求曲线方程的一般方法求曲线方程的基础上,进一步学习用坐标法研究曲线的第一课。具有巩固旧知、熟练方法、拓展新知的承上启下     

谈“椭圆及其标准方程（一）”的教学设计

一、教材分析和学情分析本节课是圆锥曲线的第一课时。它是在学生学习了直线和圆的方程的基础上 ,进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用。是本章和本节的重点内容。从知识上看 ,学生已掌握了一些椭圆图形的实物与实例 ,对曲线和方程的概念有了一些了解 ,对用坐标法研究几何问题有了初步的认识。从学生现有的学习能力看 ,通过一年多的实验 ,学生已具备了一定的观察事物的能力 ,积累了一些研究问题的经验 ,在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力…     

椭圆及其标准方程教学设计

本教学设计若重点放在概念的引入与方程建立的思维的过程上,从圆锥曲线整体结构考虑,让学生获得比较完整的认识过程,初步建立起总体思维框架,至于结果的熟练与运用在以后的逐步强化训练中是不难达到的．本教学设计的另一思想是探索在基础知识教学过程中如何加强学生能力的培养．     

“椭圆的标准方程”教学设计

课堂教学中教师可以通过教学情况的合理预设、教学情境的有效创设及师生的积极互动来促进学生逻辑推理能力的培养,以期优化课堂教学。     

椭圆及其标准方程的教学设计

<正>本文是"椭圆及其标准方程"第一课时的教学过程及授课意图,笔者上的一节公开课,供大家参考.一、教材分析圆锥曲线这一章分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分.三部分在圆锥曲线中的地位相同,但三部分教材中首先介绍椭圆.教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题.由于教材以椭圆为重点交代求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,并且在双曲线和抛物线的教学中又有应     

“椭圆及其标准方程”教学案例

“椭圆及其标准方程”是人教版普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第二节的内容。本节课是我日常教学中普通的一节概念课,授课对象为塘沽一中理科班高二学生,针对学生理解力的特点,以及椭圆在解析几何中的承前启后的独特地位,我对本节课的概念引入给予了强化,目的是引领学生掌握概念的研究思路,为后续的双曲线及抛物线的概念引入作铺垫。     

不断探索 水到渠成——“椭圆定义及其标准方程”课堂教学实录

最近 ,我校举行申报“省青年骨干教师培训”汇报教学示范课 ,我组青年教师对全校教师上了一堂“椭圆定义及其标准方程”教改示范公开课 ,现实录如下 .教师 :我们以前学习过圆 ,请同学们回忆一下圆的定义 .学生 1 :平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹 .教师 :我们是怎么画圆的呢 ?同学们画画看 .(课前教师要求学生每人准备一块硬纸板 ,并发给每一位学生两颗图钉及一根定长绳子 .)学生 :(动手画圆 .)教师 :“圆是动点P到定点O的距离为常数的点的轨迹”说成“圆是动点P到定点O的来回距离之和为常数的点的轨迹 .”行不行 ?学生 :(齐声地 )…     

建构主义下的数学课堂设计初探——“椭圆及其标准方程”的教学设计与实践

建构主义下“学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导得和合作者”的理念的革新也正是课堂教学改革的一个重点；教学目标也不只是让学生获得必要的知识、技能，还包括思考、解决问题、情感态度等方面的发展．除了充分体现学生的主体性外，课堂教学设计还要体现出教师的主导作用；不是简单地传授知识，还要作建构活动的设计者、组织者、参与者、指导者和评估者．     

基于核心素养导向的高中数学教学设计——以椭圆及其标准方程为例

数学核心素养反映了数学的本质与数学思想,是在数学学习过程中形成的,它也关系到数学的教学目标、内容,对数学本质的理解、教案的设计、教学评价等有很大的作用。笔者着重探讨高中数学核心素养的历史演变及其内涵,并以《椭圆及其标准方程》为例说明如何基于核心素养提升教学设计,希望能够引起数学教师的共鸣和思考。     

"椭圆的第二定义"教学设计

通过对椭圆标准方程推导过程的回顾,引出椭圆第二定义构想,培养主动探究的能力。提高学生分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力。结合椭圆方程探索过程的多样化,培养学生发散性思维。     

“椭圆及其标准方程”教学反思

通过对一节常规数学课堂教学实录分析,反思其成功与不足.结合新课程教学理念,倡导运用探究性、合作性、体验性等学习方法,实现学习方式的多样化和转变,提高教学质量.     

数学现象教学视角下的概念课——以“椭圆及其标准方程”为例

现象教学提倡“回到问题本身”,强调学生要从真实现象中观察和思考,形成自己的认识。用现象教学观点设计“椭圆及其标准方程”的教学,并进行课堂实教,给出设计原理分析和实践结果评价。     

《椭圆及其标准方程》的说课稿

"椭圆"是学生在掌握了直线方程和曲线方程知识后,有别于圆方程的一节内容。它是曲线方程的进一步特殊化,是归属于圆锥曲线第一个既特殊又常见的图形。学好椭圆能为学生在后面学习双曲线、抛物线打下良好的基础,也为将来在物理学上的应用奠定基础。     

“椭圆及其标准方程”(第1课时)教学设计

在学生学习用坐标法研究直线与圆的定义与性质之后,用坐标法研究的又一种几何图形是椭圆.“椭圆及其标准方程”一课引导学生通过实验探究、定义生成、几何定义代数化、代数方程的推导及代数量的几何意义分析等过程完成教学任务,提升了学生的逻辑推理和数学抽象等素养,培养了学生坚韧不拔的意志品质,在数学运算教学中渗透“立德树人”的基本要求.     

对“椭圆及其标准方程”教学的探讨

想真正做到以学生为主体,就要通过适当的引导.如何引导?是一线教师值得研究的问题.以"椭圆及其标准方程"为例对如何引导教学,真正体现学生主体地位进行了探讨.     

追求数学素养达成的高中数学概念教学设计——以人教A版“椭圆及其标准方程”的教学为例

高中数学新课程教学以发展学生的数学核心素养为导向。在椭圆及其标准方程的教学中,教师引导学生在画椭圆的过程中发现椭圆的几何特征,抽象概括形成概念;利用坐标法、逻辑推理得到椭圆的标准方程;运用待定系数法求椭圆的标准方程;在知识的获得与运用过程中,重视数学思想方法及思维能力的培养,促进学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的形成。     

椭圆标准方程的求法

1．定义法 例1 已知△ABC的顶点B、C的坐标分别为（-3,0）,（3,0）,AB和AC边上的中线交于G,并且｜GF｜＋｜GE｜=5,求点G的轨迹方程．