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在立体几何中,我们经常利用空间向量的方法来求两个平面所成的二面角的大小,即在二面角α-l-β中,设平面α的法向量m,,平面β的法向量n,.〈m,,,n〉=θ,则二面角α-l-β的平面角为θ或π-θ,其中cosθ=cos〈,m,n,〉=,m.,n. 相似文献
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杨苍洲 《数理化学习(高中版)》2011,(24):7-9
我们用空间向量的方法求解二面角α-l-β的大小时,常采用下面方法:设n1、n2分别为平面α、β的法向量,则两个法向量夹角的余弦值为 相似文献
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一、关系的判定设用θ表示欲求的二面角α-l-β的平面角,又设n1,n2分别是平面理及届的法向量,这两个法向量的方向应该是这样配备:当半平面α绕棱l转到半平面β时,这两个法向量的方向应当一致. 相似文献
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傅建红 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):40-42
我们知道,高中数学中,求二面角大小的方法通常有两类,一是用传统几何法“先作后求”;二是用空间向量法(主要为“面法向量法”)“只算不作”.前者因植根定义,易为学生理解,但对如何作出二面角的平面角(即如何将二面角的平面角构造在有效图形中)有一定的“技术难度”(尤其在某些“恶劣环境”下),学生较难掌握;而后者虽无需构造出二面角的平面角(仅凭计算即可解决),但却存在着“平面法向量方向不易判断”的“硬伤”.那么,有没有一种既能兼顾两者优点,又能回避彼此不足的方法?本文介绍有棱二面角的“另类”向量解——“棱法向量法”,并例说其应用. 相似文献
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吕井奎 《中国科教创新导刊》2013,(15):108-108
求二面角的平面角是高考立体几何中解答题的重点题目。本文用“一线法”例举了2012年全国各省市高考题中的求二面角的题目,供同行和广大考生参考。 相似文献
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华东师大陈昌平教授早就大声疾呼:坐标向量法能节省思维,是通性通法,具有应用的广泛性,思维的规范性.近几年的教学实践也证明,以向量工具解决立体几何的方法,大大降低了解题的技巧性.但是,也有一些需要深入探索的问题,例如用法向量求二面角就一直困绕着中学 相似文献
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我们常用空间向量的方法求解立体几何的问题,在求解二面角α-l-β的大小时,常采用下面方法:设n1,n2分别为平面α,β的法向量,则两个法向量夹角的余弦值为cos〈n1,n2〉=(n1·n2)/(|n1|·|n2|),进而求出两个法向量夹角〈n1、n2〉,而"二面角α-l-β的大小"与"两个法向量夹角〈n1,n2〉"相等或者互补.有些时候,题目 相似文献
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二面角求法是高考热点内容,直接作出二面角平面角、射影面积法、建立空间直角坐标系用平面向量方法等都是行之有效的方法.但有时以上方法还是很不方便,比如有些几何体就不便建立空间直角坐标系,本文通过2008年几个省市高考题介绍一种方法:利用空间向量但又不建立空间直角坐标系来求二面角. 相似文献
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杜红辽 《数理天地(高中版)》2010,(1):11-13
求二面角的关键是:根据不同问题设计的几何背景,选取合适的方法找出二面角的平面角.
1.三垂线法
此方法的关键是:能否过二面角一个半平面上一点找到垂直于另一个半平面的垂线.一般而言,当二面角的某一个半平面的位置比较特殊(如棱锥或棱柱的底面、侧面、垂直于底面的截面等)时,容易找到符合要求的垂线, 相似文献
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李秀兰 《数理化学习(高中版)》2011,(3)
利用空间向量求二面角时容易与实际相差一个π角度,本文结合二面角的内(外)侧的概念来讲解一下这方面的问题.一、认识二面角的求法如果知道了两个平面的法向量 相似文献