关于高中平面几何相似法作图教学的点滴体会

根据数学教学大纲几何部分的指示:几何教学的目的,在于系统地研究平面图形和空间图形的性质并应用这些性质解计算题和作图题;在于发展学生逻辑思维和空间想象力;……。同时大纲又指出平面几何部分应教会学生用轨跡法、相似法以及代数法来解有关作图题,它们都是结合着几何课程每一部分学习的;在解较复杂的作图题的时候,应当对同学讲明解题的各个步骤:分析、作图、证明和讨论,并在教学作图题的各个步骤过程中达到巩固有关几何图形的性质和发展学生逻辑思维和空间想象力的要求。     

一个相似法作图題的讨论

新知識出版社的“相似形”一書,其中第88頁關於相似法作圖題举了一例:“求作一个三角形的內接等腰直角三角形,並使其斜边平行於三角形的一边,其直角顶點在該边上。”書中關於討論部分是这样的:“(1)因为求作的內接等腰直角三角形之顶點,可在△ABC之任一边上,故本題恆有三解。(2)如当△ABC为銳角三角形或直角三角形恆可作圖。(3)如当△ABC为鈍角三角形,所求     

用相似法构造模型解作图题

主要谈到“相似法”在解平面几何作图题方面的作用,这一方法的普及和推广有利于培养我们的中学生建立数学模型的思想.     

也谈椭圆切线的作图法

文[1]利用辅助圆,解决了圆锥曲线上任一点的切线的尺规作图问题.文[2]介绍了圆锥曲线准线的5种作法,其中作法4是利用圆锥曲线的切线作图.本文利用文[2]作法4所提供的命题1,简单的处理圆锥曲线上任一点处的切线的尺规作图问题,同时解决当点在椭圆外的时候,切线的尺规作图问题.     

谈立体几何作图

立体几何解题的重要基础是作图，除了要遵循几何作图的基本规则外，还要注意与重要公理、定理相联系．画图尽管要强调立体感，在要求不十分严格的条件下，可以适当调整图中的线段、曲线的比例，但必须符合定理要求．立体几何解题的作图，善于联想和利用基本图形也十分重要．下面以几道课本(新课标人教版实验教科BA版数学2)习题以及常见问题为例加以说明：     

谈平面镜作图

平面镜是初中物理光学部分的重要内容之一,平面镜的作图题是常见题型,在各地试卷中也是频频出现.这类习题不仅能考查同学们对平面镜成像特点、光的反射等基础知识和基本技能的掌握情况,还能培养同学们的形象识别能力和绘图的基本素养.有关平面镜作图问题虽然题目形式多样,但总的来说还是紧紧围绕平面镜的作用即成像与改变光路来进行命题.本文将通过一些典型例题的讲解和评析为同学们进行归纳、总结,以便大家能更好地掌握此类问题的解决方法.     

谈作图法在物理实验中的作用

本文主要阐述了作图法在物理实验中处理数据的作用、意义及规范。     

运用作图法提高生物学教学的有效性

联系教学实例,总结了通过简笔作图法、概念作图法、演示作图法、剪贴作图法、观察临摹作图法提高教学有效性的体会。     

教学代数法几何作图的点滴体会

我在教高一几何代数法几何作图的过程中,常常碰到学生提出这样的问题:“不知道怎样想。老师,你是怎样想出来的?”例如有这样一个题目:“已知直线及直线外二点,求作一园过已知二点,且在已知直线上截取等于已知长m的弦。这个题目如果先假设图形已经作成,则可作成如图1的样子,但是,怎样才能作出来呢?很多学生常常只单纯的从求圆的半径上来想。但是如果能连接A、B两点,并延长与XY相交于E,则这个题目就很容易解了。(如图2)     

例谈作图法在高中化学解题中的应用

以高中化学中一些常见的定量计算为例,根据题给条件,建立相应的函数关系,利用计算机辅助计算,用作图的方法解决高中化学中的一些多变量问题。与通常方法相比,该方法的解题思路更清晰,说理更有力,结果更直观。能促进学生养成良好的学习习惯,形成严谨的思维品质。     

作图有法 法自何来——基于整体建构的基本作图资源整合教学

通过对现行教材中关于基本作图教学顺序的调适,适当集中,脉息关联,以作角等于已知角和作角的平分线等尺规作图为载体,固本强基,穷理明法,探寻作图的几何原理,厘清作图之法的来龙去脉,而不是简单的执行操作程序,更便于学生合拍思维实验与动手实践,链接逻辑推理与合情推理,以助力于学生思维的长足发展.     

作图有法法自何来 ——基于整体建构的基本作图资源整合教学

通过对现行教材中关于基本作图教学顺序的调适,适当集中,脉息关联,以作角等于已知角和作角的平分线等尺规作图为载体,固本强基,穷理明法,探寻作图的几何原理,厘清作图之法的来龙去脉,而不是简单的执行操作程序,更便于学生合拍思维实验与动手实践,链接逻辑推理与合情推理,以助力于学生思维的长足发展.     

从八年中考《物理》试题的作图题谈作图题教学

本文分析了四川省八年中考《物理》试题的作图题,总结了学生作图题的共同性问题,提出了初中物理作图题教学中应抓好的几个环节。     

透镜成像作图法教学中的一个问题

在初中物理“透镜成像作图法”的教学中,要求学生会用三条特殊光线作光路图。如果把这要求仅仅看成是一种法则来让学生掌握而不重视作图法的原理(即作图法的依据)的教学,在很多具体问题上将遇到一些很难克服的困难。例如,眼球、照相机、望远镜等物体的长度一般的都远超过透镜的孔径。如图1所示,学生将无法作出A点的像。学生也常常要问,在主光轴上的物点如何用作图法求像的位置。要解决这类问题,必须让学生学会对既不平行于主光轴又不通过主焦点的光线(如图1中的AK)如何作穿过透镜后的光路图。通常采用的“焦平面辅助法”,要引入副光轴、副焦点和焦平面等概念,必然相应     

从八年中考《物理》试题的作图题谈作图题教学

本文分析了四川省八年中考《物理》试题的作图题，总结了学生作图题的共同性问题，提出了初中物理作图题教学中应抓好的几个环节。     

推算作图法在方格作图中的应用

小学阶段的方格作图是指在已有的方格图中,按照长度、面积或平移旋转等要求作出图形。本文源于一次课堂上的教学意外,思考并提炼出推算作图法,可以在原有常规思维方法的基础上,用探索、逆向思维的实践方式,挖掘方格图中隐藏的点和线,解决了一些常规作图无法实现的特殊作图问题,拓展了作图方法。     

半角作图法探究

九年级（1）班的同学在解题的过程中,发现了几蒂利用尺规作一个角的半角的方法（如图1、图2）。题目在△ABC中,∠ACB=80°,求作：∠ADB=40°。仿照他们的做法,利用尺规作图解决下列问题,要求保留作图痕迹：（1）请在图1和图2中分别作出∠APB=20°。     

虚物作图法的探索

一、问题的提出通常利用三条特殊光线作图法,求物体经共轴光具组所成的像时,会遇到下述情况。如图1:当物体AB上A点发出的光束,经第一光具折射后是会聚的,但不待光束到达会聚点即遇第二光具,此时因三条入射光线并非特殊光线通常情况下,较难直接求得最后所成像的位置。那么能否用三条特殊光线作图法,求出上述情况下物经光具组所成的像呢?