“直线与圆的位置关系”说课案

<正>今天我说课的题目是人教A版必修二第四章第二节《直线与圆的位置关系》,本节课我将基于教什么、怎么教、为什么这么教,从以下五个方面阐述我的教学设想。一、教材分析直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续与拓展,又是后续研究圆与圆的位置关系及直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴含着诸多的数学思想方法,这对进一步探索研究后续内容有很大的启发与示范作用。因此本节课具有承上启下的作用。     

《直线与圆的位置关系(1)》教学设计及反思

<正>本节课是在研究了点与圆的位置关系之后研究直线与圆的位置关系,而前者通过两种方式去描述其位置关系:一是数学直观;二是借助点与圆心的距离d与圆的半径r的大小关系.在这里,可以借助类比的数学思想方法来研究直线与圆也有三种位置关系,两种方式去描述其位置关系:一是直线与圆的公共点的个数;二是圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系.这两者本身也相互对应、相互联系.基于以上分析,可以确定本节课的教学     

《二面角》教学设计

一、教材分析 1．教材的地位与作用 本节课内容选自人教A版教材必修2第二章第三节,是在学生已掌握了空间两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系的基础上,对空间两个平面的位置关系的进一步研究．也是在学习异面直线所成角、直线与平面所成角的基础上对空间两个平面所成角进行的研究,是对学生知识结构的完善,也是研究空间两个平面位置关系的基础。     

浅谈如何上好“圆与圆的位置关系”课

“圆和圆的位置关系”在北师大版教材九年级上第23章中第§23．2节,本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”“直线和圆的位置关系”后,学生在已获得一定的探究方法的基础上,进一步探究两圆的位置关系。它是平面解析几何中必不可少的一节。本文在教材处理,难点的突破方面作了具体尝试。     

《直线和圆的位置关系》教学设计

《直线和圆的位置关系》教学设计杨寿龄一、设计思想１．教学目的、重难点的确定本节课的教学目的是使学生熟悉直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定，培养学生从运动变化的观点去观察图形，研究问题，发现图形之间的联系的能力。教学重点是直线和...     

关于两条直线关系的讨论

现行高中《平面解析几何》甲种本试用了多年,每次上第一章第十一节“两条直线的交点”总觉得有失偏颇,现叙粗见,以求商榷。该节从有无交点出发,讨论了两条直线的位置关系,结论是:设有两条直线:L_1:A_1x B_1y C_1=     

如何提高高三数学课堂的高效性——以一节“直线与圆锥曲线的位置关系”复习课为例

直线与圆锥曲线的位置关系是高中数学的重要内容,也是高考数学试题的热点之一,对此内容如何进行复习、整合?从而打造高效课堂,这是每个高三老师一直思考的问题。下面以一节高三复习课"直线与圆锥曲线的位置关系"为例,谈谈我的想法。     

数学教学案例分析——直线与圆的数形结合思想

<正>本节课是在学习了直线和圆的位置关系后的一节习题课,旨在巩固和提高学生运用数形结合思想方法和通过转化解决问题的能力.例1.(2010江苏高考)在平面直角坐标系xoy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线l:12x-5y+c=0的距离为1,求实数c的取值范围.设计意图:在学习了直线和圆的位置关系后,更深一层次地解决问题.本题的关键是让直线动起来,在动态过程中寻找满足题意的位置.通过数形结合解决这个问题,同时也让学生     

例谈直线与抛物线的位置关系

初中数学教材（人教版）九年级下册第26章第2节“用函数观点看一元二次方程”,其实教材只是初步探讨了二次函数与x轴（即直线Y=0）之间的位置关系,如果我们作进一步拓展,则继而可探讨一般直线与抛物线的位置关系．以下试对这一节内容作一定的拓展与引申．     

充分利用课本例题搞好探究教学

《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书(必修·人民教育出版社)第二册(上)"§7.3两条直线的位置关系"的第四节课,主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用。本节对"点到直线的距离"的认识,是从初中平面几何的定性作图过渡到高中解析几何的定量计算,其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置     

“直线的点斜式方程”教学设计

<正>本节课是"直线的方程"第一课时,主要内容是根据确定直线位置的几何要素,借助于斜率公式研究直线的方程,探索并掌握直线方程的点斜式,体会斜截式与一次函数的关系.一、教学内容与学情分析本章内容是平面解析几何初步的第一章.本节课的主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程.在本节课的学习中,学生将在数和形之间建立联系,为后续通过直线的方     

例谈解题教学中“冷场”后教师如何启发

笔者日前在学校听了一节由年轻教师上的高三复习课，内容是直线与平面的位置关系第一节．其中有一个例题讲解的片段引起了我的关注与长时间的思考．     

点到直线的距离公式

一、教材分析1.教材所处地位与作用:“点到直线的距离公式”是学生在初步掌握代数方法研究两直线的位置关系后,进一步要求学生用代数方法研究点与直线的位置关系,也是整个教材中唯一一次对点与直线位置关系进行定量分析,同时,这一节的内容也为后面学习直线与圆锥曲线的位置关系作准备。2.教学目标:(1)掌握点到直线的距离公式的推导及公式的应用;(2)领悟蕴涵于公式推导中的数学思想及简化运算的基本策略,并在推导过程中培养学生思维能力和创新意识;(3)培养学生勇于探索、善于探究的精神,从而养成学生良好的数学学习品质。3.教学重点和难点:教…     

“直线与圆的位置关系”教学设计

教学内容人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)》第四章第二节"4.2.1直线与圆的位置关系".课型新知教学课.课时一课时.教学目标1.知识与技能(1)理解直线与圆的位置关系的种类;(2)掌握用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系;(3)会用直线与圆方程组成的方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系.2.过程与方法(1)通过新课的导入过程,激发学生的学习兴趣,感悟类比思想,培养抽象思维能力;(2)通过直线与圆的位置关系的分类及其判定方法的学习,培养数形结合的思想方法,提高用方程思想解决平面几何问     

直线的倾斜角与斜率(教学设计及其说明)

一、教材分析 本节课是人教A版必修2的第三章的第一节内容.第三章是解析几何,其本质是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想.在本章中,学生将在平面直角坐标系中建立直线的代数方程.运用代数方法研究直线、直线之间的位置关系、两条直线的交点坐标、点到直线距离,以及与此相关的一些应用.初步形成代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合的思想.     

在碰撞中走向完善,在探索中达到提升——教师引导下的探索性教学案例

1课堂简录 第一学期末市一模试卷第18题,主要考查椭圆的标准方程以及椭圆与直线的位置关系.本节课从这道考题出发,对这类直线问题在椭圆、圆、双曲线中的变化规律展开探究,目的是让学生掌握探究问题的方法,复习和梳理“直线与圆锥曲线位置关系”的知识点和基本解题技巧,从而提高综合分析问题和解决问题的能力.     

《直线与圆的位置关系》教学设计

<正>《直线与圆的位置关系》选自高中人教B版必修2第二章,是学生在学习直线与圆的方程之后,在已获得一定探究方法的基础上进一步理性分析,既是对直线与圆的方程应用的延续和拓展,又是研究圆与圆的位置关系的基础,为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础,具有承上启下的作用.下面是我对本节课教学过程做的设计.一、复习巩固为探究新知识做铺垫复习以下几个问题.1.直线方程的一般式:Ax+By+C=0(A,B不同时为零).     

切线判定定理证明注记

现行初中数学课本《几何》第二册的5·7节中由直线和圆的位置关系的定理的(2)—圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切〔以下简称定理(2)〕,引出了切线的判定定理——经过     

谈有关异面直线的几个问题

《几何》中“空间两直线”的主要内容是异面直线,这是空间中两条直线的一种特有的位置关系,与平行和相交直线相比,异面直线不容易被初学者所接受,是一个难点。为了帮助学生理解和掌握本节教材内容,我对异面直线中的几个问题作一些讲解和分析。一、怎样正确理解异面直...     

中学领导听课分析举隅

最近,为配合《教学论》的学习,我们到广州三中听课,下面课的纪要和评议,是萧杰老师在初三(5)班上的一节数学课,课题是《直线和圆的位置关系》。 一、课的纪要 教学过程; (一)引入新课 老师:我们已学过点和圆的位置关系。点和园的位置关系是通过点到圆心的距离与半径长的比较来描述的。本节用相似的方法来研究直线和