排列组合的教法探讨

排列组合在中学数学中较为独特,它研究的对象以及研究问题的方法和学生已有的知识很不相同。这一部分教材,虽份量不多,与旧知识联系也很少,但内容比较抽象,解题方法比较灵活,是培养学生抽象能力和逻辑思维能力的极好教材。下面是我在教学中处理这一材料的一点体会。 一、要重点突破加法原理和乘法原理 加法原理和乘法原理是学好本章的关键,教学中应充分重视,要使学生切实掌握好什么情况下使用加法原理或乘法原理。要解决这一问题,关键是引导学生理解加法原理中的“分类”与乘法原理中的“分步”,掌     

关于排列组合问题教学的思考和实践

排列组合问题是高中数学教学的一个难点，本从加法原理和乘法原理两个基本原理的教学实践以及排列组合问题的解题策略两方面入手，对突破难点进行探讨。     

把握教学技巧 提高教学质量

排列组合应用题既是中专数学教学的重点，又是难点。教者如能做到正确区分排列组合问题，正确应用加法原理与乘法原理，适当分类讲解应用题，正确剖析重复问题和遗漏问题，就能够提高学生分析问题和解决问题的能力。     

如何突破排列组合应用题的难点

解决排列组合应用问题需要有较强的问题分析能力,要求学生能够将实际问题合理地转化为使用分类加法计数原理与分步乘法计数原理求解的问题.同时需要具有严谨、缜密的思维,分类要不重不漏,分步要连续完整.解决排列组合问题最重要的是要分清楚是排列问题还是组合问题,从而确定一个事件是分步完成还是要将其分为几类讨论.在分类时,若不符合条件的数值较易计算,也可以从所有可能的排列组合数中减去不符合条件的排列组合数得出结果.本文谈谈如何突破解决这部分问题时遇到的难点.     

把握教学技巧提高教学质量

排列组合应用题既是中专数学教学的重点,又是难点.教者如能做到正确区分排列组合问题,正确应用加法原理与乘法原理,适当分类讲解应用题,正确剖析重复问题和遗漏问题,就能够提高学生分析问题和解决问题的能力.     

排列组合应用题简析

排列组合在高中数学教学中是难点,尤其是排列组合应用题有很多同学没有思路,要解决这一问题,首先应掌握好基础知识,包括加法原理与乘法原理、排列、排列数公式、组合、组合数公式和组合数的若干性质,在掌握了基础知识的前提下才能灵活应用,解决一些实际应用题,下面通过分析归类讨论解法。 1 无限制条件的简单排列组合应用题,这种题的解法步骤为:     

用分解质因数解题举隅

排列组合应用题千变万化,其解题思路却离不开十六个字:“分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合.”合理地分类,正确地分步是应用加法原理和乘法原理的关键,分清是否与顺序有关是区别排列与组合的依据.在“十六字”原则的指导下,常用的解法有:     

解排列组合问题的新思路——集合与对应

解排列组合问题的新思路——集合与对应湖南省望城县二中陈国军排列组合问题往往因其文字叙述抽象而使学生理解困难．在解决这类问题时，我们通常是根据加法或乘法原理将问题分类或分步逐一计算．然而由于问题的抽象性与复杂性，我们在分类或分步的过程中，经常会出现重复...     

试谈排列组合的分类解法

一、从乘法原理应用中引出的分类法带限制条件的排列组合问题,解决的关键往往是恰当地分类,因此分类法的研究很有必要.谈到分类,往往被认为是应用加法原理的结果.其实,加法原理并没有提供分类的方法,它提供我们的只是“分类后”排列数或组合数的计算法.至于乘法原理,又往往被认为仅与“分步”有关,其实从某些排列问题的分析过程看,分类恰恰是从应用乘法原理的需要引出的,请看下例.     

排列、组合、二项式定理

复习提要1.本单元知识内容主要有:加法原理和乘法原理;排列、排列数公式;组合、组合数公式、组合数的两个性质;二项式定理、二项展开式的性质.2.加法原理和乘法原理,是排列组合的基础与核心,不仅是排列数公式与组合数公式的推导依据,而且是解决排列、组合问题的基本思想方法.在应用加法原理时,要注意“类”与“类”之间的独立性,在应用乘法原     

抓住三个环节,讲好“排列,组合”

排列、组合内容复杂，题目繁多，思维抽象，为了便于学生接受和掌握，要抓住以下三个环节：一、正确地区分使用加法原理还是乘法原理；区分了解是排列问题还是组合问题，区分重复排列上该数是作底数还是作指数（以下简称三个区分）；二、熟练率提带有附加条件的排列、组合问题的种数计算；三、计算时要注意不重不漏.教学中抓住这三个环节，就能将问题化难为易，使学生容易学习和接受.1三个区分1.1区分使用加法原理或乘法原理区分使用加法原理或乘法原理的关键，在于事件之间是独立的还是必须依次完成的几个步骤.凡前者使用加法原理，凡后者…     

排列、组合与二项式定理复习指导

一、知识要点。(一)两个基本原理。加法原理与乘法原理是推导排列数、组合数公式的理论依据，也是分析、解决排列组合问题的基本思想方法——分类与分步的思想方法，必须熟练掌握“分类”用“加”，“分步”用“乘”的思想．     

排列组合 解题三步曲

1审明题意有人对解排列组合问题给出4句口诀“审明题意、排组分清、类步不混、用准加乘”．这里加乘即加法原理、乘法原理也即现教材中的分类计数原理、分步计数原理．审题是正确解决排列组合问题首当其冲的     

唱好“三步曲”速解排列组合题

排列组合是学习二项式定理和概率的基础,要想熟练解决排列组合题,必须"领会一个基本原理、坚持两项策略原则、掌握三种解题方法".1.理解一个基本原理计数原理可分为加法原理和乘法原理.运用加法原理的关键是恰当地分类,运用时应注     

《排列组合》解题思维策略点津

恰当选择思想方法和解题策略,对于解决排列组合问题至关重要.本文结合具体实例,介绍若干方法策略如下.一、把握基本原理,明确分类、分步策略加法、乘法原理是理解排列组合的基础,是解排组合问题的理论依据.因此,关键要分清解决问题的方法是"分类"、还是"分步",然后按"分类相加"、     

浅谈排列组合应用题教学

通过"换元"试验"、"一题多解"等方法,解决"排列组合应用题"中何时使用加法原理、何时使用乘法原理、怎样进行分类、何时需要分类等难点问题.     

小数四则运算重难点解析及教学建议

九年义务教育五年制第七册《小数的四则运算》这部分内容包括小数加法和减法、小数乘法及除法三部分。这部分内容可用25课时进行教学。其中小数加法和减法用3课时,小数乘法和除法各用14课时,复习机动用2课时。本单元的教学重点是小数加法和减法及乘除法的计算。教学难点是和、差、积、商里的小数点定位。这部分内容学生容易产生的问题是计算不准确。分析其主要原因是小数点的定位不准确。如果教师能帮助学生突破这个难点,向学生讲清小数点定位问题。那么这个问题就基本上解决了。例如：小数乘法的计算包括“小数乘以整数”和“一个数乘以…     

排列组合学习中的常用方法与技巧

在排列组合问题中 ,由于研究的对象独特 ,研究问题的方法也有所不同 ,学习它所需的先行知识跟学生已熟知的数学知识联系很少 ,学生学习起来比较困难 .排列组合问题的基础是两个基本原理 .因此必须学会正确地运用这两个基本原理 .原理中提到分步和分类 ,分类用加法原理 ,分步用乘法原理 ,问题在于怎样合理地进行分类、分步 ,特别是在分类时如何做到既不重复 ,又不遗漏 .找到分步的方法有时是比较困难的 ,这要求学生周密思考、细心分析 ..下面结合实例说明排列组合学习中要注意的问题及常用方法与技巧 .一、正确理解加法原理及乘法原理运用两…     

如何体会加法和乘法的联系与区别

<正>在小学数学里,一般把加法定义为“把两个数合并成一个数的运算”,它是运算的开始。乘法是指“求相同加数的和的简便运算”。运算的种类虽然很多,但基本的算术运算只有两种——加法和乘法。两者之间既有紧密联系,又有区别。通过下面的教学过程,可以让学生体会到加法和乘法的联系与区别。     

紧扣“相同条件” 感悟乘法分配律——“乘法分配律”教学案例及评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)四年级下册36页。教材分析:加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律这五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,乃至对实数、复数的加法和乘法也同样成立,因此,它们被誉为“数学大厦的基石”,其重要性不言而喻。这五条运算定律中,前四条都是同一种运算的规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法的联系,因此,具有特殊的重要意义。但是,有关乘法分配律这一部分内容的教学,无论是以前的“根据数值计算发现规律”,还是现行教材中“结合学生熟悉的问题…