数学解题中“两边夹”策略

<正>所谓"两边夹"就是若a≤b≤a,则a=b.在解决某些数学问题时,可由题意建立起若干个不等式关系,依据上述结论,实现由不等关系向等量关系的转化,由运动变化状态向静止状态的转化,这是在不等中寻找相等的     

“两边夹”在高中数学中的应用

<正>"两边夹定理"源于大学数学分析中求数列或函数的极限,但其思想方法在初等数学中也有广泛的应用,本文将从代数和几何两方面来谈谈"两边夹"在高中数学中的应用.1 "两边夹"在代数方面的应用1.1任意实数都夹在两个相邻整数之间     

相图教学中“两边夹”识图法

本文介绍了确定相图中点线面的意义的“两边夹”识图法。这种方法适用于单组分系统相图和二组分系统相图,特别是对较复杂的二组分系统相图作用更大。     

例析“两边夹”解题策略

显然由a≤b≤a可得b=a．这种方法称为“两边夹”．当我们遇到题设条件中不等式多，所给的等式条件不足以解决所求未知量时，它常常可以帮助我们构建新的等式，迅速解决问题．下面通过若干范例介绍“两边夹”的解题策略．     

也谈两边夹的方法在数学中的应用

若an≤bn≤cn，且limn→∞an=limn→∞cn=A，则limn→∞bn=A．这是高等数学中的两边夹定理．与之相仿，初等数学中也有一个结构相似的两边夹结论：若A≤a≤A．则a=A．这虽是一个显而易见的结论，但在数学中却有不少应用．     

例说“两边夹法则”在解题中的应用

<正>数学中的"两边夹法则":如果实数x,a满足a≤x≤a(即x≥a且x≤a),则必有x=a.在求解某些数学问题时,运用"两边夹法则",可实现不等关系向等量关系的转化,达到简捷解答问题的目的.下面举例来说明"两边夹法则"在解题中的应用.     

“两边夹不等式”的推广及趣例

大家都熟知等比定理:若a/b=c/d,则a/b= a c/b d=c/d．若将条件中的等式改为不等式,如a/bad,则a/b< a c/b d相似文献   

用“两边夹”解题的若干操作策略

<正>"两边夹"原理本是高等数学中用来判定极限存在的准则,近年在数学竞赛和高考中时有应用,需要学生有敏锐的观察力和娴熟的代数变形技巧.从解题操作的视角看,应用"两边夹"原理有两种类型:(1)"若a≤x≤a,则x=a",该类型结构简明,逻辑清晰,操作有序;(2)"已知a≤f(x)≤b,求参变量k的取值范围".本文称第一种为"夹死",即由不等式a≤x≤a,得到等式x=a,是解决"条件为不等式,结论为等式"问题的     

巧用两边夹法则解题

若x≥a且x≤a,则x=a. 我们把上述结论称为两边夹法则.灵活运用此法则能给解题带来很大的方便.兹举例说明如下.     

两边夹不等式(初一)

新课标数学七年级下册中出现了两边夹不等式,由于课本无范例.本文列举二例,谈谈如何解这类不等式.例1解不等式-2≤3x-1/2<4.分析实际是两个一元一次不等式-2≤3x-1/2和3x-1/2<4连写在一起,也可称做两边夹不等式,它实质是不等式组,可转化为不等式组求解.     

浅谈两边夹原理的应用

将《数学分析》中的两边夹原理改造后就成为中学阶段常用的“两边夹原理”,这个原理对高中数学竞赛题和高考题有非常规的应用,本文从代数、几何图形、方程等角度列举两边夹原理的妙用.     

在初中数学中如何求“新”

<正>《初中数学新课程标准》要求:"通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有初步的创新精神和实践能力。"可见,新的课程标准已把培养学生的创新能力作为数学教学改革的重点内容。数学学科的丰富内容有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力,有利于培养他们对比、类比、判断、推理和想象等多种能力。数学教材中包含着丰富的创新教育素材,数学教师应根据数学规律和特点,在教学中培养学生的创造性思维,激发学生的创造力。这不仅是素质教育的要求,而且是当今社会发展的要求。下面我就在初中数学教学中如何培养学生的创新能力谈谈体会。     

“洋葱数学”在初中数学教学中应用的思考

随着教育信息化的深入推进,"班班通"已在各学校普及开来,各种各样的教学资源和软件也不断涌现出来,"洋葱数学"作为一款数学学习软件,被很多教师跟"班班通"整合起来应用于教学,不仅减轻了教师负担,而且很好地帮助学生进行自主学习,深受数学教师和学生青睐。本文以多年课堂教学经验为基础,对当前初中数学课堂教学现状进行概括,并以此来说明"洋葱数学"引入初中数学教学的应用策略。     

让“小动作”在初中数学课堂教学中绽放

由于“小动作”是教育和学习过程中普遍存在的现象,因此,将“小动作”进行系统的分析是非常重要的。同时,教师也要正确对待学生的“小动作”,找出学生“小动作”出现的原因,尊重学生“好动”“多动”的个性,全方面地开展纠错工作。     

在初中数学学科教学中融入“德育”

德育不仅仅指向良好的个性品质、道德情操等,更指向美好生活、生命健康成长.在初中数学学科教学中,教师要发掘学科德育因子,丰富学科德育方式,优化学科德育过程,催生学科德育评价;充分发挥学科的育人功能,彰显学科的育人价值.坚持学科全面德育、全员德育、全程德育,是学科教学的应有之义和应然之举.     

推广的两边夹定理及其应用

本文对数学分析中的两边夹定理做了进一步的推广,使得这一定理的应用范围更加广泛．同时对这一定理给出了一些应用．     

浅谈两边夹思想方法的应用

以高等数学知识为背景的高观点题在近几年高考或高三模拟考中层出不穷,它以高等数学中的定理为依托,从不同的角度抓住了初高等数学的衔接点,立意新、背景深,深受命题老师的喜爱.若a_n≤b_n≤c_n,     

在初中数学教学中如何兼顾“两头”

初中数学教学中要充分了解学生的智力发展水平，正确对待智力发展比较迟缓的学生，注意教学设计中的层次性，使种种层次的学生都能得到相应发展。     

让多媒体在初中数学教学中“绽放”

1．激发兴趣，创设愉快气氛，提高学生参与的积极性 “凡是富有成效的学习，学生必须对要学习的材料具有深厚的兴趣．”学习兴趣是学生获得知识、拓宽跟界、丰富心理活动的最主要的推动力．学习兴趣往往源于好奇心．在多媒体辅助教学环境下，中学生面对众多的信息必然会产生强烈的好奇心，这种好奇心一旦发展为认知兴趣，则马上会表现出强烈的参与愿望，进而提高课堂教学的有效度．例如：在教学初中几何“轴对称图形”这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受．教师可以用多媒体设计出三幅图案；一个等腰三角形、一架飞机、人民大会堂，显示后，用红线标出对称轴，让学生观察．图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，有助于提高和巩固学习兴趣，激发求知欲，调动学生积极性．[第一段]     

初中数学教学生活化,让学生在数学中“享受”数学

初中处于基础教育教学的关键阶段,中学生学习数学课程旨在促进中学生全面、持续、和谐发展。如何发挥数学课程学习的作用,引导初中数学教学向生活化方向发展,让学生在数学中"享受"数学,这已经是众多数学教师教学所共同探讨的热点话题了。因此,本文指出要紧密联系数学教学本身的特点与教学规律,在充分遵循学生数学学习心理特点的基础上,要采取措施增强初中数学教学的生活化,让学生在数学中"享受"数学。应立足于学生的生活出与亲身经历,通过数学学习将具体的生活实际问题转换成抽象的数学模型应用,确保数学教学内容、教学过程、教学选择等方面的生活化,从而引导学生从生活问题出发强化对数学教学重难点内容的理解,切实培养和提升中学生的逻辑思维能力、科学的情感态度与正确的价值观。