偶质数“2”的妙用

能被2整除的数叫做偶数,一个大于1的正整数,若除了1与它本身外,再没有其它的正约数,这样的正整数叫做质数.同时具备上述两个条件的数只有"2".在质数集合中,偶质数只有一个"2".在竞赛题中,对偶质数"2"的考查并不少见,现举例说明.     

偶质数“2”在解题中的妙用

在质数中，2是唯一的偶数，也是最小的质数。因此，当两个质数之和或著是奇数时，则两质数中有且仅有一个是2；当两个质数之积是偶数时，则其中至少有一个是2。这些特性在解某些题是有用的。现举例说明。     

妙用偶质数2巧解题

大家都知道,在自然数集合中,只有一个偶质数2,可奇质数却有无限多个.在许许多多的质数中,偶质数2有两个基本性质:(1)它是最小的质数;(2)它是唯一的偶质数.此外它还具有如下性质:(1)若两个连续的自然数都是质数,则必有2(另一个是3);(2)若两个质数的和或差是奇数,则必有2;(3)若两个质数的和是质数, 则必有2;④ 两个质数的积是偶数,则必有2 .     

“本性难移”的质数

我们知道,所谓“质数”就是只有1和它本身两个约数的数.对于一个很大的数,要判断它是不是质数并不是一件很容易的事(主要原因是计算量太大,数学家为了减少计算量动了不少脑筋).对于一个不是很大的数,就不必考虑计算量,这时我们有一种很简单的方法:对于任意一个正整数n,依次用1到n之间的质数去除,如果没有一个质数能整除n,这个数就是质数(为什么). 你可以用这种方法验证一下2 333是一个质数(当然最好用电子计     

质数2的性质

数字2是最小的质数,且是质数中唯一的偶数,它有以下性质：     

质数2的特殊性

一些有关质数酌计算问题,虽然通过试算也能得出答案,但比较麻烦。如果利用质数2的特殊性(在所有的质数中,只有2是偶数)和奇、偶数的运算规律去分析,就能达到事半功倍的效果了。例1.已知a、b、c都是质数,且a+b=33,b+c=44,c+d=66,那么d=____。我是这样解的。奇、偶数的加法的计算规律:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数。减法的计算规律与加法类似。根据奇、     

“质数公式”之谜

在自然数中,由于质数的排列杂乱无章,因此要发现一个较大的质数是相当不容易的。这样,人们便产生了找到一个表示质数的公式的强烈愿望,试图将任意自然数n代人公式后所得到的数P都是质数。     

“质数公式”之谜

在自然数中,质数的排列杂乱无章,没有规律。要发现一个较大的质数是很不容易的。因此,人们产生了找到一个表示质数的公式的强烈愿望,以便将任意自然数n代宓我后所得到的数P都是质数,这样找质数就方便了。为此,数学家们进行过千辛万苦的努力。     

有趣的“孪生质数”

质数在自然数家族中的分布不太有规律。一般来讲,质数的分布是越往后越稀疏。尽管如此,质数之间仍然存在着一些规律。比如,一些相邻的质数之间仅仅相差2,我们把这些相邻的质数叫做“孪生质数”。“孪生质数”是一对一对出现的。     

生命中的“质数现象”

163 4年 ,在美国田纳西地区爆发了一件令人恐怖的事件 :大量的蝉仿佛一夜之间从地下冒出 ,每公顷的密度高达数千万只 ,的确令人惊恐。几星期后 ,蝉又突然销声匿迹 ,也没有造成大的经济损失。 1 7年后 ,这一现象再次出现。直到 1 991年 ,蝉大量冒出地面的现象一共出现了 2 2次 ,而且 ,周期非常准确 ,为 1 7年。科学家观察发现 ,蝉卵孵化以后 ,幼虫生活在地下 ,以植物根茎的汁液为食。然后 ,在长达几年的某一特定周期后 ,钻出地面并爬上树干 ,在此后的短短数天 ,它们完成产卵的使命后就结束一生。有关统计数据表明 ,蝉的生命周期几乎都为质数…     

“质数与合数”课堂实录

教学内容:人教版九年义务教育六年制第十册第59～60页。教学目标:1.理解质数、合数的概念,掌握正确判断质数、合数的方法。2.熟记20以内的质数,知道100以内的质数。3.培养学生的观察能力、归纳概括能力、自主探究能力和合作交流意识。4.感受数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,增强学生的应用意识。教学过程:一、联系实际,创设情境师:今天有很多教师来听课,同学们紧张吗?数数看,一共有多少位教师?(学生数不清)师:我从会场报到处得知来听课的有145位教师,加上我,今天课堂上共有146位教师,根据已学知识,这个数是什么数?(偶数)我们班有多少位同…     

“质数和合数”教案设计

教学内容;第十册第37—38页例1、例2 教学目的:理解质数、合数的概念,掌握质数和合数的一些特性,熟记100以内的质数表。 重点、难点:质数、合数的概念及其特性是本节课的重点;难点是熟记100以内的质数。 教学准备:幻灯片、小黑板,长条纸,写有1—100数的纸片,每个     

“和全是质数”解析

题目:将1、3、 5、7、9、11六个奇数,填入三角形的六个黑点子位置上,要求每边上三数之和皆是质数,并且该三质数之积的末位数是1。本题虽属“图形填数”问题,但与一般的此类问题     

“质数与合数”课堂实录

教学内容：人教版九年义务教育六年制第十册第59～60页。     

“质数”与“合数”的学习要点

1．质数。一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数。2．合数。一个数,如果除了1和它本身之外还有别的因数,这样的数叫作合数。1既不是质数,也不是合数。     

质数、积数及“哥德巴赫猜想”

从数最原始的特性出发,对数进行新的分类,并且加入了常质数、基础质数、首数集、质数首数集、积数首数集等新的概念;建立了新的质数、积数体系;通过分析研究,演绎推理,发现质数,积数的一些基本规律,得出了较为简明的质数数学表达式;能够较为直观地得出任意大的质数以及小于此数的所有质数,并且通过对哥德巴赫猜想的证明表明其为质数、积数和偶数、奇数之间关系的部分表述.