薛定谔方程组多峰解的存在性(英文)

Schrdinger方程-Δu+λ2u=u2q-2u有唯一的正径向对称解Uλ,当r→∞时Uλ指数衰减到零.因此可以预料薛定谔方程组-Δu1+u1=u12q-2u1-εb(x)u2qu1q-2u1,-Δu2+u2=u22q-2u2-εb(x)u1qu2q-2u2存在在某些点附近形同Uλ的多峰解.对于u=(u1,u2)∈H1(R3)×H1(R3)定义非线性泛函Iε(u)=I1(u1)+I2(u2)-ε/q∫R3b(x)u1qu2qdx,其中I1(u1)=1/2‖u1‖2-1/2q∫R3u12qdx,I2(u2)=1/2‖u2‖2ω-1/2q∫R3u22qdx.证明了此泛函的临界点就是薛定谔方程组的解.设Z为非扰动问题的解流形,TzZ为此流形的切空间.寻求Iε的形如z+w的临界点,其中w∈(TzZ)⊥.应用Iε的性质,证明了Iε存在近似于(∑ni=1U(x-ξi),∑ni=1V(x-ξi))的多峰解.     

非标准增长拟线性椭圆型方程整解的性质

在整个n维欧氏空间E~n上考虑方程:div(?)(x,u,(?)u)=B(x,u,(?)u).u∈E~n其中(?)(x,u,ξ)和B(x,u,ξ),关于ξ为非标准增长.证明如果存在适当的t>0使方程的广义整解u∈L_1(E~n),那么u只能是零解.这是标准增长椭圆方程整解相应结果的推广.     

关于拟线性椭圆方程的正整体有界解的注记

设f:RN×R ×RN→R 和g:R →R 连续.本文研究形如△u f(x,u,V u)g(u)=0,x∈RN(N≥3)的拟线性椭圆方程的正整体解,给出了该类方程具有有界的正整体解的若干充分条件;同时,为了求其上、下解,我们以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具研究相应方程的径向对称解存在性.     

关于带第一特征值λ1具Sobolev临界指数2*的一类椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)

给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理.     

mkdv方程的精确行波解

介绍一种求解非线性偏微分方程行波解的方法,运用这种方法获得mkdv方程的行波解.在求解方程的过程中,引入一个变元u（x,t）=u（ξ）=u[k（x-ωt）]并代入方程,进行简单的求偏导数运算,将难以解决的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,最后得到方程的行波解.这种方法还可推广到高维非线性演化方程求解.     

复变量Lewy方程的广义解和古典解

在广义函数空间讨论了复变量Lewy方程δu/δz+izδu/δt=1/2F(z,z,t)广义解的存在性,获得了广义解的表达式.Lewy方程δu/δz+izδu/δz=1/2f(t)当f(t)仅为连续函数时,此解还是在区域D内的古典解,且证明了存在f(t)∈C∞(R),但在区间[-T,+T]处处不解析,却有在R3的C∞解.     

一类二维HM方程弱解的存在性

本文先利用Galёrkin方法得到二维HM方程△ut-ut+vduy+J(u,△u)+△u=0的近似解,并得到该方程的先验估计,最后证明了该方程弱解的存在性.     

Klein-Gordon方程的精确解

主要利用直接截断法来讨论Klein-Gordon方程：utt-uxx＋αu-βu3=0的精确解.借助于符号计算软件Maple,得到了此方程一些新的含Jacobi椭圆函数的精确解.     

Homogenization of attractors for a class of nonlinear parabolic equations

1IntroductionandmainassumptionsLetT>0and?beanopenboundedsetofRnwithboundary??.Considerthefollowinginitialboundaryvalueproblem??tuε??divA(x,x,?uε)?g(x,uε)=f(x)in?×(0,T),(Pε)??uε=0εεon??×(0,T),?uε??(x,0)=u0in?,whereA(x,,?uε)xεandg(x,uε)εaresubjecttoappropriateassumptions.Twoaspectsoftheproblem(Pε)havebeenstudiedbymanyscholars.Oneistheexistenceoftheglobalattractorfor(Pε),whichisanimportantobjecttodescribethelongtimedynamicsofthecorrespondinginfinitedimensionalsystem.Theotheris…     

关于二元非线性算子方程的迭代求解问题

利用锥理论和混合单调算子的性质,研究了二元非线性算子方程u=A(u,u)的解的存在与唯一性,给出了解的逼近迭代序列.     

浅议德沃金的资源平等理论的缺陷与启示

德沃金根据抽象的平等权理论对自由主义的分配正义理论作了新的阐发,提出了资源平等论,这一理论构想包括拍卖模式和虚拟保险市场两个部分,分别解决初始分配和再次分配的平等问题。试就德沃金的资源平等理论缺陷进行分析,并就其对我国和谐社会法治建设的理论和现实指导意义提出一点思考。     

苯和溴取代反应实验的改进

中学课本中介绍苯的取代反应性质时是以苯和溴反应为例进行实验的．若按课本上的装置和操作，将苯和溴混和好后，再加入催化剂——铁粉，烧瓶内液体急剧沸腾，大量的溴蒸气和溴化氢气体充满烧瓶上面的空间，并通过长导管进入锥形瓶，进一步弥漫到空气中，产生呛人的白雾和窒息的恶臭，造成严重的污染，锥形瓶中的蒸馏水也会因溶有溴呈棕黄色，这时再用AgNO3溶液来检验蒸馏水中的溴离子缺乏说服力．另外，实验结束后，把烧瓶内生成物倒入水中，生成的溴苯因溶有溴而呈褐色，尽管在教学中强调是因为溶有溴而发生了颜色变化。     

以列维纳斯爱的伦理观解读《奥赛罗》中的人物形象

《奥赛罗》以嫉妒、盲目、报复为主题展现人类在命运面前的无能与无助。列维纳斯的伦理观把爱作为伦理的基础,强调他者的不可知性和他异性是自我对他者回应和负责的根本原因。只有忘我的以他者为中心、对他者敞开心扉才能让爱的伦理关系存在并延续。借助列维纳斯的爱的伦理观阐释《奥赛罗》三位主要人物对爱的不同处理方式,可以揭示出导致人物之间伦理关系破灭和导致的爱消失的原因,再现莎士比亚这位文学巨匠的超前历史眼光与社会责任感。     

提高"中国近现代史纲要"课程教学实效的探索

在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

提高“中国近现代史纲要”课程教学实效的探索

在高校开设“中国近现代史纲要”课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,“纲要”课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强“纲要”课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从"天人合一"到"人定胜天"再到"和谐共生",这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

完善航空公司安全管理职能的若干构想

传统的航空公司安全管理模式存在一定缺陷,不利于构建安全质量管理体系。通过完善组织机构、理顺关系,统筹兼顾地抓好风险管理,强化激励机制,完善安全保证手段,可以充分发挥安全管理部门的各项职能,有力地推进航空公司安全管理体系的建设。     

2001年全国高考数学选择题的多种解法

选择题是标准化试题的主要题型,在高考数学试卷中,所占分数比例高.考生能否迅速、准确、简捷地解好选择题,成为高考成败的关键.如何提高解题速度,确保做题质量,这就要求考生有合适的解题方法和技巧.下面就2001年高考选择题的多种解法进行分析.     

加州大学的治理变革及启示

从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护.     

大学校园“边缘区现象”引发的思考

随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考．