强非局域介质中的双光束耦合传输

推导强非局域克尔介质中的双光束耦合传输方程,通过对方程非线性项的分析,得到满足一定条件的简化耦合方程.比较简化耦合方程与同频率单光束方程的模拟结果,得到简化方程满足的条件为光束之间的间距大于等于4.     

一类多孔介质方程解的长时间行为

本文研究具非线性对流及非线性吸收项的二阶非线性扩散方程的初边值问题,主要关注解随时间增长的渐进极限.结果表明：已知参数满足某些条件时,解收敛于常态解.     

中学物理中非线性问题及其处理方法

一、线性与非线性的概念线性和非线性的概念来源于数学 ,如果方程中未知数的次数是 1 ,这样的方程称为一次方程 (函数 ) ,也叫做线性方程 ,最典型的线性方程是 y=kx b,线性方程的图象为直线 ,满足叠加原理 ,即若 x1、x2 是方程的两个解 ,则其线性组合 ax1 bx2 也是该方程的一个解 ,整体等于部分的和 .非线性是相对于线性而言的 ,如果方程中未知数的次数不等于 1 ,这样的方程称为非线性方程 ,其方程为 y=kxn b( n≠ 1 ) ,非线性方程的图象则为曲线 ,线性是非线性的特例 .对非线性函数叠加原理不成立 ,整体不是局部的和 .处理线性问题已有…     

非线性二阶离散问题解的多重性

利用变分方法, 结合临界点理论, 以一个著名的三临界点定理, 得到了一类非线性二阶差分方程在非线性项满足一定的条件下至少存在三个解.     

一类非线性四阶椭圆方程解的唯一性

主要考察了满足狄利克莱边界条件的一类非线性四阶椭圆方程.利用算子的特征值性质和压缩映象原理,讨论了方程解的唯一性.     

一类非线性四阶抛物方程的初边值问题

主要研究了一类定义在有界区域Ω=（0,1）上的一维非线性四阶抛物型方程的数学性质.首先证明了该方程在此区域Ω上满足非齐次初边值条件的非负弱解的整体存在性.其次讨论了此方程满足狄里克莱-纽曼边界条件时解的大时间性态问题以及几族李雅普诺夫泛函的存在性.     

带五次项的非线性Schrdinger方程的单辛算法

验证了带五次项的非线性Schrdinger方程满足电荷守恒律和能量守恒律,讨论了该方程的Hamilton形式,并构造了它的单辛格式,最后用数值实验验证了该格式具有长时间的数值模拟能力.     

非线性与立方非线性Schroedinger方程的多级准确解

本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lame方程和Lame函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解.     

非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解

本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lame方程和Lame函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解.     

非线性随机延迟微分方程半隐式Milstein方法的均方稳定性

针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了如果系统本身的理论解满足均方稳定性条件,那么当方程的漂移项和扩散项满足一定的条件时,半稳式Milstein方法也是均方稳定的.     

非线性粘弹性梁的混沌运动

The integro-partial-differential equation that governs the dynamical behavior of homogeneous viscoelastic beams with geometric and material nonlinearities is established. The material of the beams obeys the Leaderman nonlinear constitutive relation. In the case of simple supported ends, the Galerkin method is applied to simplify the integro-partial-differential equation to a integro -differential equation. The equation is further simplified to a set of ordinary differential equations by introducing an additional variable. Finally, the numerical method is applied to investigate the dynamical behavior of the beam, and results show that chaos occurs in the motion of the beam.     

强非局域自散焦介质中傍轴高斯光束的传输特性

依据非局域非线性薛定谔方程和强非局域非线性自散焦介质的特性,通过对强非局域非线性自散焦介质的响应函数作两次泰勒展开,使非局域非线性薛定谔方程近似简化为一个线性方程,并由此来研究1+2维傍轴高斯光束在强非局域非线性自散焦介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和束宽的演化规律.其结果表明:在强非局域非线性自散焦介质中,傍轴高斯光束的束宽随传输距离将不断展宽,不能形成空间孤子.     

Chaotic Motions of Nonlinear Viscoelastic Beams

l introductionThe Galerkin trUncation is widely used to stody thedynandcal behavior (especially the nonlinear dynamicalbehavior) of,trU.tUre,[i]. The Galerkin method is alsoaPPlied to stUdy dynamical behavior of viscoelashcbeams. Suire and Cederbaum [2] analyzed periodic andchaohc behavior of viscoelastic beams with the Idledeflection, and the constitUtive relation in their work isthe BoltZmann superposition Principle. Argyris[']myes-tigated chaohc motion of viscoelastic beamsbased on a …     

基于 ANSYS 有限元法的简支梁力学计算与优化设计

以具有广泛工程意义的简支梁为对象,基于ANSYS进行了力学分析,并对目标参数进行了优化。基于理论算法建立力学及挠度方程,计算最大应力及最大挠度。基于ANSYS建立简支梁力学模型,通过有限元法得到最大应力与最大挠度值,分析2种结果的一致性。定义尺寸参数变量,设定应力及挠度上限,目标函数为材料最优,选择零阶方对简支梁进行了参数优化,通过25次迭代趋于收敛,材料比初始值减少37．5％,获得最佳效果。采用此方法对于简支梁具有重要工程价值。     

Effect of boundary conditions and convection on thermally induced motion of beams subjected to internal heating

Numerical exercises are presented on the thermally induced motion of internally heated beams under various heat transfer and structural boundary conditions. The dynamic displacement and dynamic thermal moment of the beam are analyzed taking into consideration that the temperature gradient is independent as well as dependent on the beam displacement. The effect of length to thickness ratio of the beam on the thermally induced vibration is also investigated. The type of boundary conditions has its influence on the magnitude of dynamic displacement and dynamic thermal moment. A sustained thermally induced motion is observed with progress of time when the temperature gradient being evaluated is dependent on the forced convection generated due to beam motion. A finite element method (FEM) is used to solve the structural equation of motion as well as the heat transfer equation.     

非均匀分布介质对光束偏转的影响

自散焦介质中双光束斜入射耦合能发生光束偏转,通过数值模拟发现在非线性折射率不是均匀分布时光束偏转能降低抽运光功率并且偏转角度不减小,在相同的功率条件下,能产生更大的偏转.此现象对光开关的研究有一定的参考价值.     

简支梁受均布载荷作用时的精确解

本文用两个广义位移的梁的理论,推导出具有两个广义位移受剪切影响的简支梁受均布载荷作用时的微分方程式,并求出其通解,进而根据边界条件求出其精确解.     

自散焦介质中的光束传输偏转

推导具有一定夹角的双光束传输耦合传输方程,通过数值模拟发现了一个有趣的现象:在一强抽运光束的诱导聚焦条件下,信号光束的传输方向发生了偏转,并且偏转的角度比较大.此现象对光开关的研究有一定的参考价值.     

非衍射的二次谐波

本文从KZK方程出发，得出贝塞尔声束的拟线性解，从而说明其二次谐波量在径向几乎是非衍射的，并且其声压具有与传播距离的平方根成正比的简洁关系。     

微分求积法求解功能梯度材料梁的弯曲问题

基于Reddy三阶剪切变形理论,研究了功能梯度材料梁的线性弯曲问题,假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向变化,且服从幂函数规律,推导了问题的控制方程,考虑固支边界条件,并选用合适的计算结构,用微分求积法对其进行数值求解.利用数值结果考察了材料的梯度性质,载荷条件、细长比等对梁弯曲行为的影响.结果表明:相同条件下,FGM梁的挠度介于纯金属和纯陶瓷之间,并且随着梯度参数的增加,挠度在减小;随着FGM梁的细长比的增大,梁中心挠度迅速减小.