Van Hiele思维层次对初中几何教学的启示

几何是中学数学课程中不可或缺的重要内容,我国义务教育新课程标准强调要在数学活动中学习几何,即"做数学",十分注重探索图形性质的过程。这篇文章以van Hiele思维层次理论为依据,阐述了初中学生学习几何的思维发展过程,提出了一些促进学生入门、提升学生几何思维发展的教学策略和手段,并附上了一节几何课的教学设计样例。     

基于几何思维水平的数学教材分析与理解

范希尔理论提出几何学习过程中学生形成了5个思维水平,是学生几何思维层次研究中最有影响力的理论之一.该理论强调教材的设计和使用在学生几何思维发展历程中具有重要作用.本文基于范希尔几何思维水平框架对苏科版《数学》教材从整体结构及局部内容方面进行分析与理解.教材在整体结构上从"直觉"走向"演绎",在局部内容上从"低水平获得"走向"完全获得".同时,据此提出对初中平面几何教学的几点启示.     

新课改二十年来范希尔理论在几何教育领域的应用研究述评

梳理新课改二十年来范希尔理论在几何教育领域的应用研究,发现当前研究的四个核心议题：基于思维水平理论考察学生对特定几何概念的理解;基于思维水平理论考察教师对特定几何概念的理解;基于思维水平理论评估教材中几何概念的认知水平;基于教学阶段理论设计特定几何概念的教学过程.上述研究构建了系列针对特定几何概念的思维水平模型和教学阶段模型,丰富了范希尔理论的实践成果,但是相对松散、不成体系,存在测评工具设计不精准、思维水平评估不客观、教学阶段设计不清晰、实践效果评估不规范等问题.     

基于范希尔理论的小学数学几何开放题思维评价

范希尔几何思维水平理论既可以作为诊断学生几何思维水平的评估指标,也可以用于设计每个水平上的教学目标与任务。应用范希尔理论对学生的几何开放题学习情况进行评价,不仅能清晰地评价学生的学习过程和学习方法,而且能评价学生的数学思维层次,还能有效帮助教师对学生思维发展质性影响进行量的刻画。     

试论初中动态几何教学与数学创造性思维的培养

随着国家素质教育的推进,在新课程改革中,初中数学几何教学有了新的教学内容和目标,突出了育人理念,以学生为中心,科学教育,提高初中学生的综合素质,提高初中数学教学的整体质量。在初中数学课堂教学中,作者就初中动态几何教学与数学创造性思维培养方面的问题,谈谈看法。     

初中动态几何教学和数学创造性思维培养分析

随着国家对教学体制的深入改革,初中数学几何教学有了新的教学内容和目标科学教育。由此,为了提高初中学生的综合素质和整体质量,初中数学几何的学习教学方式也有了改变。本文阐述了初中动态几何教学对初中学生学习兴趣和数学创造性思维培养的促进作用。     

怎样才能找到正确的解题思路——从最小值问题的几何模型谈思维层次的展开

正确的解题思路是在长期的亲身实践中,通过积极探索、努力发现、不断概括、积累才能获得的.从逻辑思维角度看,数学家创造性地解决问题时,其思维活动总是按照一定层次展开的,教师应当让这种按层次展开的思维模式成为学生思维活动的榜样.一般来讲,人们在解决一个生疏的问题时总是力求缩小范围,分层次地探求解决问题的方法和步骤.数学教学就要充分暴露思维的过程.这就要求教师提出恰当的系列习题让学生思考.下面笔者就以一种关于最小值问题的几何模型为例谈谈解决问题的方法和步骤,进而探     

培养思维解几何

对刚刚接触几何知识的初中生来谈,最头疼的事莫过于解几何题了,题目拿到手了,往往不知道从哪儿下手,真所谓：＂口欲言而不能,心欲求而尚不得。＂因此,初中几何教学在很大程度上就是解题教学。本文仅就如何进行初中几何解题教学,切实帮助学生学好几何这门学科略谈几点看法。     

探讨初中动态几何教学及数学创造性思维的培养

随着我国教育改革的不断深入,对我国初中教学的相关细节要求也变得越来越明确,其中新课程标准中明确指出要求我国初中生拥有创造性的思维能力。动态几何课程以其独特的课程性质,对于促进我国当前初中生的思维发展和思维能力有着积极的意义。动态几何教学可以训练学生的创造性思维,锻炼学生对于数学的思维。同时,动态几何教学与数学创造性思维的有效结合,可以促进学生的自我思考能力的训练和培养,有利于提高初中生的学习的自主性和创造性。为此,本文着重分析了动态几何教学以及数学创造性思维的关系以及在初中课堂的应用的几点意见。     

范希尔理论的几何思维水平研究综述及启示

范希尔理论提出几何学习过程中学生形成了5个几何思维水平,几何思维水平的发展是有顺序的,学生几何思维水平的发展还会受教材、教学方法、教学媒体等因素的影响.要提升学生的几何思维水平,几何教学必须顺应几何思维水平的发展顺序,教师要提高自身的几何思维水平,恰当选用几何教学软件.     

浅谈如何在初中几何教学中培养学生的思维品质

初中数学几何教材作为数学形象知识的载体,对于提高初中学生逻辑思维能力,培养学生想象力发挥着重要作用,能够真正促进学生几何思维品质的提高。几何教学作为初中数学教学中的重要组成部分,是学生初次接触和认识逻辑体系结构的学科。几何教学对于实现初中数学教学目标有着良好的促进作用。一、初中几何教学中学生思维能力的培养目标     

在几何教学中运用逆向思维培养学生创新能力

在初中数学的教学中,逆向思维经常用到,特别是解决几何中的问题。所谓逆向思维就是引导学生从问题的结果出发,向已知条件进行反向探索的一种思维方法。对于我们西藏的学生来说,在他们对几何题目理解困难、不易接受的情况下,运用这种思维,不仅使他们能易如反掌地解决一些较简单的几何问题,而且对于较复杂的某些几何问题,往往能使他们绝处逢生,柳暗花明。     

初中生几何证明题解题思维能力培养析谈

社会主义新时代要求培养高素质的综合型人才,初中数学在发掘学生逻辑思维、空间想象思维等方面的能力具有重要作用．在初中数学教学中,空间几何是一项重要的教学内容,空间几何对于学生综合能力的培养具有实践意义．文章以如何培养初中学生几何证明题解题思维能力为主线,从当今的教育现状出发,简要分析了现如今初中生数学思维能力培养中存在的问题、培养初中生几何证明题解题思维能力的意义以及对存在的问题和具体意义进行分析,提出相应的培养策略,以期对今后初中数学中空间几何及相关内容的教学提供参考．     

初中几何课堂教学个案研究

该文旨在探讨初中“空间与图形”领域的课堂教学,为此,从几何认知水平新的视角进行了研究.为此,以范希尔几何理论为依据,以八年级两节几何课堂为案例,分析了其教学与学生的几何认知水平,并探讨了课堂教学对学生认知水平的影响.研究表明,课堂教学是从低到高的几何认知水平顺序进行,并且表现出不连续性特点;通过课堂教学,学生的几何认知水平得到提升,但也表现出不连续性的特点;无论课堂实施之前还是之后,课堂教学的几何认知水平高于或等于学生的几何认知水平;课堂教学促进了学生几何认知水平发展.最后,提出了进一步需要研究的问题.     

重视知识技能与思维，促几何教学质量提升——基于2022年8省中考数学几何试题分析

依据新课程标准、几何技能量化表和几何思维量化表对2022年8省初中学业水平测试卷从几何知识、几何技能、几何思维及其三者关系等层面进行分析,从中总结出教学质量提升的启示：几何知识要抓图形、抓关键、抓结构;几何技能要看顺序、看教学、看练习;几何思维要重过程、重形式、重心理.     

刷新思维 突破“图形与几何”教学思维定式

深入分析学生的认知、心理、思维等特点,针对“图形与几何”领域出现的思维定式问题,提出经验刷新、对比刷新、变式刷新三大教学对策,使学生的思维从单一、固化、定向逐步向丰富、灵活、多向发展,提高学生学习“图形与几何”的效力。     

利用折纸活动提高初中生几何思维水平的教学策略

新课标理念要求每位学生通过观察、实验、操作、思考获得相应的数学猜想，体验数学活动，得出数学结论，而折纸活动正是培养学生动手操作能力和自主探究能力，提高学生几何思维水平的一种重要数学活动.因此，折纸活动一直备受数学教师和中考命题者的青睐.折纸后会出现许多精彩的问题，在解决这些问题的过程中让学生经历如何将实际问题转化成数学问题，经历从猜想、再到求解验证的数学学习过程，培养学生对数学知识的综合应用的能力，提高学生的几何思维水平.     

浅谈初中几何证明“四阶段”教学模式

经过多年的教学实践,笔者将初中几何证明教学总结为四个阶段的教学模式:其中,第一阶段教学都是针对学生在学习中所遇到的问题而设计,有效地解决了学生如逆向思维能力差、对条件和结论混淆不清等问题,提高了课堂教学效率,培养了学生数学能力。     

初中数学中几何意识渗透的思维路径建构之策略研究

几何意识的渗透总是与思维的发展融合在一起的,没有思维含量的几何课堂是不可想象的。基于此观点,文章以2022年版初中数学课程标准的理念为指引,从几何解题教学的现状出发,着眼于几何意识渗透与思维路径建构优化衔接的研究视角,在对现行教材中几何内容梳理的基础上,结合几何解题教学实践,整体构建了从个体知识梳理、课堂优化内涵两个层面的认识与操作策略体系。     

享受思维,学生喜欢数学的理由

让学生在数学课堂教学中享受思维,前提是教师要引导学生针对教学内容进行思维,点燃学生思维的火花。如何对学生的思维进行"引导"和"点燃"?一个重要的途径在于教师的课堂教学设计。以课堂教学设计引发学生思维,这是格致初中数学教师都采用的行之有效的教学方法。教师的教学设计不少,在此呈现几例,从中领略学生如何在教师教学设计的引导下敞开思维、享受思维的教学之道。一、呈现教学案例例一:几何教学中的"猜想"几何教学中的"猜想"是教师预设的一项重要教学设计,也是学生启动学习、激发思维的准备。