基于数学抽象素养培养的解析几何概念教学

数学抽象是数学六大核心素养之一.概念是考查数学抽象素养的重要载体,解析几何是整个高中数学中难度最大、考核要求最综合的模块之一,解析几何概念教学是培养学生数学抽象素养的有效途径.基于此,以解析几何概念教学为例,从概念的引入、概念的理解、概念的巩固、概念的系统化等方面谈谈如何在概念教学中培养学生的数学抽象素养.     

以思维为核心 让“数学抽象”螺旋上升

数学抽象素养是高中数学教学需要培养的六大核心素养之一。如何培养学生的数学抽象素养,笔者尝试建构以数学思维为核心的教学,形成研究一个具体的数学对象或解决一类数学问题的基本结构模式:素材探究(现实需要、数学发展的需要)——概念表征(表示及分类)——性质归纳——理解应用,让"数学抽象"螺旋上升,发展数学核心素养。     

注重过程教学 培养学生数学能力

高中数学新课标倡导数学教学要引导学生从具体实例中抽象出数学问题,应用数学知识解决实际问题,在经历探索、解决问题的过程中亲历知识的形成过程,体会数学的应用价值,从而训练学生的思维,提高数学素养.本文主要从揭示概念的形成过程、注重结论的推导过程、注重数学的应用过程、注重解题的探索过程、注重规律的探索过程五个方面探讨高中数学过程教学,引导学生在亲历知识形成的过程中提高数学能力.     

问题导引 逐层深入——培养数学抽象核心素养的案例研究

数学抽象是高中数学核心素养的六大组成部分之一.数学抽象核心素养培养是高中数学教学的核心.在课堂教学中,为了让学生实质性地参与数学抽象的每一个过程,可以采用问题导引、逐层深入的方法.     

高中生数学建模意识问卷调查

1问题提出新课程改革将"数学建模"纳入到《普通高中数学课程标准(实验稿)》[1]中.为了达到"立德树人"的教育目标,新一轮高中数学课程改革聚焦于发展学生的数学核心素养,数学建模素养被列为六大数学核心素养之一.具体描述为:数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型。     

追求数学素养达成的高中数学概念教学设计——以人教A版“椭圆及其标准方程”的教学为例

高中数学新课程教学以发展学生的数学核心素养为导向。在椭圆及其标准方程的教学中,教师引导学生在画椭圆的过程中发现椭圆的几何特征,抽象概括形成概念;利用坐标法、逻辑推理得到椭圆的标准方程;运用待定系数法求椭圆的标准方程;在知识的获得与运用过程中,重视数学思想方法及思维能力的培养,促进学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的形成。     

挖掘概念本质 发展核心素养——高中数学概念课的教学与思考

<正>新的高中数学课程标准明确指出,高中阶段要培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等六大核心素养.学生核心素养的形成不是一蹴而就的,是在数学学习过程中逐渐发展起来的.数学概念是数学思想与方法的重要知识载体,数学概念的教学有利于培养学生的思维能力,进而提升学生的数学学科素养.在数学概念教学中若能在关键环节处认真设计,不仅能提高学生可持续发展的学习能力,更对     

在新课程理念下谈数学概念的教学

新课程理念指出：高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,要进行广泛应用的过程,而数学概念是数学基础知识的核心,它明确提示了事物的本质属性和相互间的内在联系,所以清楚、正确地理解数学概念,是掌握好数学基础知识的前提,也是培养学生进行正确抽象概括,形成方法和理论的先决条件。那么,如何搞好数学概念的数学呢？下面谈谈自己在平时教学中的体会,仅供大家参考。     

对概念教学中问题情境的设计几点思考

应试教育下很多课堂教学常有重解题轻概念的现象发生,而新课标要求高中数学概念课的教学要让学生体会概念产生的源头,亲历概念形成的过程,自主抽象概括形成概念,自觉应用概念去解决问题.这就要求教师在教学设计时把握好学生认知起点,设计具有导向性、整体性、层次性、探究性、反思性的"问题串",并围绕这些"问题串"组织教学活动,使学生在解决问题中感悟数学概念逐步形成的过程,理解概念的本质,体会蕴涵其中的数学思想,同时提高提出问题、分析问题、解决问题的能力.     

突出数学过程教学 注重抽象能力培养——以“数与代数”领域为例

数学抽象能力是数学核心素养的重要表现之一,新知识的形成过程和应用知识解决问题的过程都需要学生具备一定的数学抽象能力,同时随着知识学习的深入,其抽象能力将得到进一步的提高与发展.建立数学概念、发现数学规律、用数学模型解决实际问题是发展学生抽象能力的重要过程,教学中要引导学生充分经历这些知识的形成过程.     

探究高中数学中的概念教学模式

数学是一门比较抽象的学科,概念教学能够帮助学生理解数学中的抽象的概念,更好的促进高中数学教学。本文从高中数学教学概念教学的现状入手,分析了目前高中数学概念教学中存在的问题,就概念教学模式在高中数学教学中的应用提出了一系列建议,希望能够对改进高中数学教学有所帮助,提高学生的数学思维能力,推动学生综合素质的发展。     

核心素养视角下初中数学概念教学策略研究

2022版新课程标准明确了初中数学核心素养的内涵,数学概念具有精炼抽象的特点,也是数学教学难点之一.本文首先对初中数学学科概念教学的实施现状进行了分析,然后从几个方面探讨核心素养视角下初中数学概念教学的策略:发展数学抽象素养,掌握数学概念;培养逻辑推理素养,认知数学知识;培养数学建模素养,主动解读概念;培养数据分析素养,形成自学意识.     

基于变式教学的数学抽象核心素养的培养——以曲线的参数方程概念教学为例

2017版课程标准凝练提出了数学学科的6个核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.其中数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.数学抽象主要表现在四个方面:形成数学概念和规则,形成数学命题与模型,形成数学方法与思想,形成数学结构与体系,是数学最本质的属性之一.而...     

高中数学新旧教材“函数的概念与性质”内容比较分析及教学策略

函数是贯穿高中数学课程的主线,它蕴含丰富的数学思想方法,对发展学生的数学抽象、数学建模、数学运算等素养起着重要的作用。对人教A版新旧教材"函数的概念和性质"内容进行比较分析,并提出教学建议。     

加强三个“过程”培养学生抽象能力

数学抽象能力是学生重要的数学素养之一。抽象能力需要依托数学活动,在学生进行数学活动的过程中形成和发展。这些数学活动过程主要包括数学概念的建立过程、规律的探索发现过程以及数学建模过程等。     

精致数学概念设计,提升数学抽象素养

高中数学课标修订组给出数学核心素养主要有数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析这六种素养.但众所周知,素养是无法教的.那么在一线教学实践中教师该如何真正落实数学核心素养,是每个数学教师都应该思考的问题.本文以概念教学为例,试图探索数学抽象这一核心素养在课堂中的落实.     

大概念视角下高中数学核心素养培养策略

高中数学课程改革中，关于学生学科核心素养培养的重视程度进一步提升.这就要求师生只有在正确理解学科核心素养的基础上，才可以为后续的高中数学教学活动的开展指明前进方向.高中数学中有大量抽象、复杂的数学概念，基于大概念视角进行分析，强调挖掘各种数学概念的内在联系和规律，围绕核心概念整合普通概念，进而形成相对较完善的数学知识体系.从大概念角度来加强高中数学核心素养的培养，有助于帮助学生梳理和完善知识体系，养成持久学习的兴趣，最终促进学生数学核心素养的发展.本文主要立足于大概念角度，分析高中数学核心素养的培养意义，提出有效应对建议，为后续教学提供参考依据.     

关注概念的生长发展让数学抽象落地生根——以“函数的概念”教学为例

数学核心素养是新课程修订工作的重大突破,促使数学教学体系和内容更加完善,除了培养能力、传授知识、领悟思想外,还需要培养学生的核心素养。在六大数学学科核心素养中,数学抽象占据首位,而数学概念教学是培养学生抽象能力的关键。该如何有效地揭示概念的本质与外延,关注概念的生长发展,是当下数学教学活动的难点。现以人教版高中数学必修一“函数的概念”为例进行探索,分别从基础准备、系统知识、反思感悟等方面,全面探讨如何有效地培养学生的数学抽象思维能力,确保在教学活动中学生的核心素养能够逐步养成。     

高中数学概念的教学方法研究

长期以来,受多方面因素影响,数学教师在教学过程中重技术教学、轻概念教学的情况时有发生,对数学教学质量造成了一定影响。对此,新课程标准对高中数学教学作出明确阐释,要求高中数学概念教学必须返璞归真,在课堂教学中重视概念教学,"揭示数学概念的形成过程,让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表达和符号化的运用等多方面来理解一个数学概念,使之符合学生自主学习、建立知识框架的教育原理。"     

数学概念教学的模式及情景设计

数学概念的教学是数学教学中非常重要的一个环节.数学概念相对比较抽象,难以把握,教材中一般只给出数学概念的定义,省略了形成过程,给学生学习造成了一定困难.如何提供数学概念形成的情境,引导学生根据已有经验与实际背景材料主动操作体验或亲自演示,产生对概念的感性认识,进而启发学生理性思考,理解概念的本质特征,是数学教师在概念教学过程中的基本问题. 1 数学概念教学模式的选择. 教学模式就是从众多教学方法中抽象出带有普遍意义的,能用于多种学科,不同课题的教学策略.以学生独立学习的程度为标准,可以抽象出教师讲授、师生谈话、学生…