图解法解线性规划问题的几点注解

线性规划问题的理论对于专科学生不易懂，大专教材的解释比较简单，本文给出了其中某些问题的较严格的深入浅出的证明和解释。     

用逐步调整法求线性规划最优整数解

求最优整数解是线性规划教学中的难点,也是在实际中常常要用到的.关于最优整数解的求法书上给出的解法比较笼统,学生难以理解且不易操作.教师用书在解答第65页的第4题时提供的“验证法”计算比较繁琐且容易漏解;在解答第88页的第16题时提供的“网格法”要求作图准确,不适宜手工操作.鉴于以上3种解法的弊端,笔者结合教育实际,以课本例、习题为例简要介绍一种求线性规划最优整数解的有效方法,称之为逐步调整法.     

求线性规划问题的最优整数解的方法

线性规划是新教材新增内容,在近几年高考中都以较易题目出现,要学好本节内容,应注意以下三点．     

戏说线性规划的最优解

对于“简单的线性规划”这节内容中的一些难点,有时不能完全依赖画图解决.下面提供2种解决最优解的方法.1先“开河”后“布网”有的应用题是在可行域里寻找整数解,在有限范围内可直接作图找出格点(对靠近边界的个别点,可代入线性约束条件检验,作出合理的取舍).为了让同学们记住这种解题过程,我们称之为先“开河”后“布网”.例1配制A、B2种药剂,需要甲、乙2种原料.已知配一剂A种药需甲料3mg,乙料5mg;已知配一剂B种药需甲料5mg,乙料4mg.今有甲料20mg,乙料25mg,若A、B2种药至少各配一剂,问共有多少种配制方法?解设A、B2种药分别为x、y剂(x…     

浅谈解简单线性规划问题的图解法

线性规划是运筹学中应用最广泛的方法之一,也是运筹学的最基本的方法之一。它是解决稀缺资源最优分配的有效方法,使付出的费用最小或获得的收益最大。最近十多年来,线性规划无论是在深度还是在广度方面又都取得了重大进展。简单线性规划指的是目标函数含两个变量的线性规划。本文主要介绍简单线性规划问题求解的几种可能情况及解简单线性规划问题的基本方法即图解法的基本思想和算法步骤,并通过例子对解简单线性规划问题的图解法作一些探讨。     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

线性规划整点最优解的探究性设计

新教材高二数学(上)新加了《简单的线性规划》的内容，利用图解法解答线性规划的两类问题．对此，大纲要求“会简单的应用”．学生对线性规划的基小概念、基本方法在两类实际问题中的应用，基本可以达纲，但对寻找《线性规划问题》的整点最优解，感到不好入手，完成作业困难较大，     

线性规划唯一最优解的讨论

本文给出线性规划问题最优解唯一的三个充要条件和一个充分条件，从而弥补教材在这方面的不足。     

用几何画板建构线性规划最优解

针对目前线性规划最优解的＂公理式＂教学方法[1],根据建构主义理论[2],使用几何画板工具软件进行了改进。本文采用问题情景教学法,按照从特殊到一般的认知规律,通过建构相关概念、线性规划的几何意义、线性规划最优解的解题步骤,来充分展示知识的发生发展过程,帮助学生主动掌握线性规划最优解的知识。     

线性规划问题最优解的讨论

基于线性规划单纯形法,讨论了线性规划问题无最优解、存在唯一最优解和存在无穷多个最优解的判别方法,完善了线性规划问题解的判别理论,弥补了教材在这方面的不足.     

用“小范围搜索法”求“线性规划问题”的最优整数解

"简单线性规划"是新增加的教学内容,也是培养学生探索能力,加强数学应用的很好素材,如何把握好这一新内容的尺度,又如何实施教学是广大教师十分关心的问题.     

线性规划中最优解的准确确定

＂：线性规划＂是人教版全日制普通高中（实验本）第7.4节的内容。笔者在教学中发现学生往往不能准确确定最优解,认为最优解一定在最高点或最低点,有些甚至把所有的交点求出,然后把交点的坐标一一代入线性目标函数并比较而得出最大最小值。这两种做法都不科学,原因是：最优解不一定在最高点或最低点;若把每个交点都求出,费神又费时,这在考试中是非常被动的。只要引导学生掌握了下面的几点知识就可以又快又准确的确定最优解的位置。     

Fuzzy线性规划最优解的一些注记

把一类含参数指标的Fuzzy线性规划,归结为另一种形式的线性规划来考虑最优解的问题,并进一步讨论在某一约束下最优解是否存在,给出了它的充要条件.     

线性规划中最优整数解的选取

<正> 笔者在讲授高二数学线性规划一节时,发现许多学生对最优整数解问题不能正确求解.为此,笔者以课本上一道习题为例简要进行说明. 例1 某人有楼房一幢,室内面积共180m2,拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18m2,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元;小房间每间面积为15m2,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1 000元,装修小房间每间需     

再谈求线性规划的整数最优解

文[1]求线性规划的整数最优解问题的解法有点繁琐．笔者认为可以采用以下两种有效方法：     

如何选取线性规划问题中的最优整数解

线性规划是运筹学的一个重要组成部分,是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,在实际生活中有着广泛的应用。本文就线性规划问题中的最优整数解给出了若干可操作的方法,使学生在学习中胸有成竹,有的放矢,从而激发学生兴趣,激活学生思维,培养学生创新精神和实践能力,达到应用和优化的目的。     

用夹逼法探求线性规划整数最优解

人教版新教材《高中数学·第二册(上)》第七章§7.4“简单的线性规划”中,如何求整数最优解,是整节教材的难点,教材中例4轻描淡写,只说了结论,未说如何求解,而教参也没有给出整数最优解的探求方法.从理论上讲,用整点网格线处理比较直观、自然,但有时网络线比较密,具体操作不容易,甚至可能由于作图误差的影响形成错判.如果以可行域顶点为基础验证附近的整点,显得盲目,且易发生漏解,要一一验证很不容易.本文介绍一种比较严密的方法——夹逼法.问题求线性目标函数z=ax+by(a,b不全为0)在给定线性约束条件下的最优整数解.     

用倾斜角定向辅助求最优解

用线性规划知识求目标函数的最值时若几条直线的斜率相差不大,用常规作法(即先描出直线和坐标轴的交点后连线)作图时误差稍大点,就会导致求错最优解,从而求得错误的最值.下面我们看一道题.     

关于简单线性规划中的最优整数解

全日制高级中学教科书(试验修订本必修)第二册上)第7.4节介绍了简单线性规划有关问题,并通过例题讲解了图解法求最优解的问题.