巧妙利用条件 简化解题过程

学习数学，解题是必不可少的，本文结合几个具体的例子，谈谈数学解题中合理使用条件，简化解题过程的几种常用方法。     

解析几何问题中简化运算的有效途径

解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门数学学科,因此在解析几何题的运算中,代数运算不可避免;若使用方法不当,往往会使解题过程繁琐冗长,以至很难解答出问题结果;因此如何选取合理解题途径与方法简化运算,就显得尤为重要．本文就该问题谈一谈自己在解题中的几点体会,仅供读者参考．     

浅议高等数学解题方法之“凑”

用"凑"的方法解决数学问题,在中小学的数学学习中都有体现。在高等数学的解题方法中,"凑"同样是一种行之有效的解题手段,通过对题目的细致分析,结合相关理论知识,利用合理、恰当的"凑",可以简化解题方法和过程,达到"事半功倍"的效果。     

数学解题策略举要

数学解题策略举要陆志平数学解题策略是指在解决数学问题的过程中采取的总体思路，是我们在接触问题后的思想决策。在小学教学中，常用的解题策略主要有以下几种。一、以简驭鳖以简驭繁，就是解题时注意将题中有关的概念或方法转化为较简的形式，从而简化解题过程。例：庆...     

数形结合思想对数学解题效果的作用简析

<正>数形结合在高中数学的学习、练习过程中是不可缺少的。老师经常强调要有"数形结合"思想,要求我们通过代数与图形的合理转化来解决数学题目。本文就运用数形结合思想对数学解题效果的作用展开讨论,以图为更好的达到简化数学题解题方法的目标。一、"数形结合"思想的内涵"数形结合"就是根据数学问题条件与结论间的内在关系,分析问题的代数意义并探究其几何意义的一种解题方法。数学领域     

数学解题中隐含条件的挖掘与转化

在数学解题过程中,很多同学思维方式呆板直接,考虑问题公式化、模式化,不能抓住题目条件中的隐含条件,从而使解法得以简化。从五个方面,以例题形式给出不同的解题方法,意在拓宽解题思路,挖掘题目中的内涵,将复杂问题转化为简单问题,使大家在数学学习中多角度、深层次地分析题目的要求,领会题目考察的目的,从而得到意想不到的收获。     

简化数学运算的有效途径之一--模型化

数学离不开运算,根据法则、公式正确地进行运算、处理数据,并理解算理,是学习数学的基本要求.有些问题算理简单,运算过程相当繁琐,这需要根据问题的条件寻求与设计筒捷的运算途径.合理设计数学模型是简化数学运算的一种有效办法,数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表达出来的一种数学结构.本文就数学模型在数学运算中简化应用作一归纳,供参考.一、方程(组)模型的应用在中学数学,构造方程模型解题有着十分广泛的应用,通过理解题意构造方程(组),由研究方程(组)解的情况或解方程达到简化运算解题的目的.     

应用整体思想简化数列问题的分类讨论

分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略,在数学解题中有广泛的应用．但是由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易遗漏某些情况．因此,尽量避免讨论,以便简化解题过程,达到简捷解题的目的．在数列部分里,有许多概念公式本身就是分类分段表达,数列项数确定较复杂,在研究这些问题时极容易出现失误,而这些问题一般是可以回避的．下面就来研究避免分类讨论、简化解题的几种主要策略．     

避免分类讨论 简化解题过程

分类讨论法既是一种重要的数学思想方法，在数学解题中有其广泛的应用．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，应尽量避免讨论，以便简化解题过程．本文提出避免分类讨论，简化解题的几种重要策略．     

例谈小学生数学思维策略的培养

学生在面对数学问题时,总是凭借已有的知识和经验,作出自己的理解和判断,从而选择总体思路和解题步骤。在这个过程中,思维的策略起着决定性的作用。数学思维策略是指在解决数学问题的过程中所采取的总体思路,是带有原则性的思想方法。数学思维策略既能指导思维模式的灵活运用,又能统帅各种具体的解题方法。因此,我们要十分注重对学生进行数学思维策略的培养。一、化繁为简化繁为简,是一条重要的思维守则。在解题时,要从总体上把握题目的数学图式,浓缩数量关系,将题中有关的概念或已知条件转化为较简单的数学结构。例1甲站有汽车192辆,乙站有…     

试论初中数学解题教学中隐含条件的应用

初中数学解题教学中隐含条件的应用十分重要,教师应引导学生掌握初中数学解题教学中隐含条件的应用方法,提高学生的思维拓展,优化教学过程,简化学生对于初中数学问题的解答方法。     

化归思想在初中数学解题中的应用探究

一、初中数学解题中的化归思想概念分析在初中数学教学和学习中,化归思想已经成为一种活化解题思路,简化计算过程的重要思维模式和解题策略,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上,具体的问题如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.具体的解题过程中,运用的方法有待定系数法、配方法、整体代入法、构造法等.化归思想在初中数学中的运用,必须遵循一定     

优化解题过程 避免分类讨论

分类讨论是数学学习中的一种重要的思想方法和解题策略,也是逻辑划分思想在数学解题中的具体运用.分类讨论有以下优势:①化整为零,简化解题过程;②有效增设,添加已知条件.但其劣势同样也很明显:①化整为零后的过程表面简化,实则繁杂、冗长;②分类标准可能会产生偏差,直接导致分类不全.因此,从优化解题过程,提高解题速度出发,尽量回避分类讨论是中学数学解题中必须掌握的枝巧和方法.     

浅谈函数思想在高中数学解题中的应用

<正>在解决高中数学问题的过程中运用函数思想,可有效简化问题、分解复杂的问题条件,并提高解题的正确率,解决用常规方法难以解决的数学问题,从而提高数学解题能力。一、函数思想函数思想是指运用函数的概念与性质方面的知识,分析、转化并解决数学型问题的思     

如何在初中数学中运用化归思想解题

一、解析化归思想的含义在初中数学教学和学习中,化归思想成为活化解题思路,简化计算的重要思维模式,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要将问     

图解法在中学数学解题中的应用

图形是数学问题的一个重要的组成部分,它能形象直观地反映数学问题的条件、结论及它们之间的某些关系．数学解题中对图形进行观察．分析与研究可以启发解题思路,找出问题的隐含条件,简化解题过程,检验解题结果,发现问题,延伸新命题．     

解数学题时的几个优先考虑

不少数学题往往有多种解法,有些简单, 有些复杂.如何快速找到简洁、合理的解题途径,减少失误呢?我认为,下面的几个优先考虑很值得我们重视. 1.优先考虑定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法,优先考虑从定义入手解题,注意挖掘隐含条件,往往可找到解题途径,简化解题过程. 例1(2001年福建省达标中学高中毕业班质量检查题)若P是双曲线x2/3-y2=1右     

如何提高学生的数学解题能力

思维是人的大脑对事物间接的概括的反映过程。学习数学就必须掌握数学的思维方法,而正确的数学思维方法是在学习数学知识的过程中逐步形成的,而解题是学生思维活动的一种重要形式,也是学生解决数学问题的最直接的途径之一。波里亚曾说过：＂学习数学就意味着解题＂,这是很有道理的。然而解题的关键在于掌握正确的、合理的解题思路、解题方法,才能有效地提高学生的解题能力。在多年的教学实践中,我主要从以下几方面进行尝试。     

例谈简化解析几何运算的若干技巧

在解答数学问题时,若能在使用常规方法解题的同时,注重创新思维,寻求解决问题的更好的方法与技巧,不仅有助于减少计算量、简化运算过程,而且对培养自己的思维能力,提高自己的思维素质大有裨益.下面通过5例谈谈简化解析几何运算的几种技巧.     

巧增条件来解题

在数学解题中,往往会出现解题过程受阻.究其原因,经常是解题时似乎缺少了什么条件,此时,如果能加上某个条件,则思路豁然畅通,解题就可以顺利进行.因此,很有必要研究:通过什么手段,可以为解题增加条件?实际上,数学中的很多解题方法就可以达到这个目的,以下通过常见的几种方法加以说明.1.使用反证法