几何学的发展与平面坐标系的演绎

本文从几何学的发展出发,阐述了平面坐标和平面坐标系的演绎过程,比较了各种坐标系下坐标的不同表示方法,探索了不同几何学中,在不同坐标系下,不同坐标表示形式之间的相互关系.     

妙用坐标系 巧解三角形

<正>解三角形问题是平面几何、三角函数、解析几何的知识交汇题,是高考重点和热点考查内容.解三角形常见的思路是利用正弦定理和余弦定理,结合三角形面积公式、三角函数等知识进行求解.然而,当我们把关注点从“解三角形”这个动宾短语转移到“三角形”这个数学对象上时,会发现“三角形”本质上是一个几何图形,而解决平面几何问题的常用途径有两种：一是通过平面几何定理解决,二是借助坐标系使用代数方法来研究.本文以三角形问题及以三角形为背景的问题为例,     

坐标系内三角形面积的求法

我们常常会遇到在坐标平面内求三角形面积的问题.解题时我们要注意其中的解题方法和解题技巧.现举例说明如下.     

在共轭坐标系中的反演法

1.一些说明本文是在初步学习有关共轭坐标系方面的论文所总结出的一分资料基础上作的。讨论的是反演的基本性质,其中小题目主要是在下列两本书中找的:J.L.Coolidge:A Treatise on the Circle and the SphereJohnson:Modern Geometry.次序的编排是企图比较明了地谈论罗伯切夫斯基平面的潘家赉模型。在欧氏平面上建立了笛卡尔直交坐标系,平面上每一点在直交坐标系里的坐标是一对实数,     

与坐标系和平移有关的三角形

在七年级的数学学习中，有时会遇到一类与坐标系和平移有关的三角形.解答这类问题时,要注意灵活利用以下知识： 1．在坐标系中，将三角形向左（或向右）平移n个单位后，所得三角形各点的横坐标都应减去（或加上）n，纵坐标不变；     

坐标系中斜三角形面积求法的应用

在初中数学中,求斜三角形面积是一个难点,通常成为竞赛和中考压轴题的重点考查内容.笔者对此类问题的解法和应用作如下探究和归纳.例1(天津竞赛题)如图1,y=-33x     

坐标系中三角形的一个面积公式及其应用

<正>在直角坐标系中,△ABC的顶点A(x_A,y_A),B(x_B,y_B),C(x_C,y_C),过点A作l∥y轴,交BC所在直线于点D,设D(x_D,y_D),则S_(△ABC)=1/2|y_A-y_D|·|x_C-x_B|.下面我们来证明这个公式.当△ABC位置如图1时,过C作CF⊥l,过B作BE⊥l,垂足分别为F,E,所以x_D=x_E=x_F,有AD=y_A-y_D,CF=x_C-x_D,BE=x_D-x_B,所以S_(△ABC)=S_(△ABD)+     

坐标系中斜三角形面积问题的新颖解法

<正>纵观历年的中考试题,常见一类在直角坐标系中,解决与斜三角形面积相关的计算问题,由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难,故这类问题往往使许多考生无所适从.为此,本文作出如下的探索研究,希望能拓展你解答此类问题时的思路.     

坐标系中三角形面积的求法模型例谈

为帮助初中学生有效地解决涉及＂已知三角形顶点坐标,求其面积＂的各种问题,构建解决此类问题的如下求法模型及其解题策略：奠基法、割补法、铅垂高法、矩形框法、梯形框法、坐标公式法等,以求提高此类问题的教学效益.     

几何学的分类

本文讨论的是平面或空间几何图形的性质,并简要介绍了几何学的分类     

蜘蛛的几何学

当我们观察着蜘蛛，尤其是丝光蛛和条纹蛛的网时。我们会发现它的网并不是杂乱无章的，那些辐排得很均匀，每对相邻的辐所交成的角都是相等的；虽然辐的数目对不同的蜘蛛而言是各不相同的，可这个规律适用于各种蜘蛛。     

蜘蛛的几何学

当我们观察园蛛,尤其是丝光蛛和条纹蛛的网时,我们会发现它的网并不是杂乱无章的,那些辐排得很均匀,每对相邻的辐所交成的角都是相等的;虽然辐的数目对不同的蜘蛛而言各不相同,可这个规律适用于各种蜘蛛。     

蜘蛛的几何学

当我们观察着园蛛,尤其是丝光蛛和条纹蛛的网时,我们会发现它的网并不是杂乱无章的,那些辐排得很均匀,每对相邻的辐所交成的角都是相等的;虽然辐的数目对不同的蜘蛛而言是各不相同的,可这个规律适用于各种蜘蛛。     

蜘蛛的几何学

当我们观察着园蛛,尤其是丝光蛛和条纹蛛的网时,我们会发现它的网并不是杂乱无章的,那些辐排得很均匀,每对相邻的辐所交成的角都是相等的;虽然辐的数目对不同的蜘蛛而言是各不相同的,可这个规律适用于各种蜘蛛。     

家庭几何学

嬰孩自己藥片等於醫生 證明者江蘇奉賢楊理岡君楊君之證言如左“小兒前患積食便祕以致面黃肌瘦自購服孩嬰自己藥片後此病頓愈服法簡便金錢節省常備數瓶不啻聘一良醫在家緩急可保無慮此藥片實為嬰孩各病之無上良藥也”     

几何学之父

欧几里得(约公元前330年￣前275年),古希腊杰出的数学家、数学教育家.他一生写过很多数学、物理方面的著作,其中,《几何原本》是他系统阐述几何学最有影响的巨著.这本书可称得上是古希腊科学的最高成就.早在印刷术发明之前,《几何原本》的手抄本就在民间流传,控制了学校的几何教学.印刷术发明后,它又被译成各种文字达数百次,先后出现一千多种版本.19世纪英国数学家德·摩尔根曾对《几何原本》作过这样的评价:“除了《圣经》,没有任何一本书像欧几里得《几何原本》这样,拥有如此众多的读者,被译成如此多种语言.”二千多年来,学校使用的几何学…     

分形几何学

什么是分形几何学?通俗一点说,就是研究无限复杂但具有一定意义的自相似图形和结构的几何学．什么是自相似呢?例如,一棵大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈,在形状上没什么大的区别,大树与树枝的这种关系在