莱布尼茨与虚数

在16世纪以前的数学家看来，负数开平方是一个“不可能”的问题。早在公元3世纪，古希腊数学家丢番图在《算术》中就遇到了“不可能”的一元二次方程336x^2＋24=172x。12世纪印度数学家婆什迦罗指出：“正数与负数的平方都是正数，正数的平方根有两个，一个正，一个负。但是负数没有平方根，因为它不是一个平方数。”在欧洲，12世纪西班牙犹太学者巴希亚、13世纪意大利数学家斐波纳契、15世纪意大利数学家帕西沃里和法国数学家丘凯在讨论一元二次方程的根时，都遇到了Δ〈0的情形。斐波纳契在《计算之书》中指出，一元二次方程x^2＋C=bx当（b／2）^2〈c时无解．帕西沃里在其《几何、算术、比和比例概论》中则给出上述方程有（实）根的条件。     

从汉英虚数的互译看翻译的创造性叛逆

作为一种特殊的文化语言,数字的虚指义是由民族文化而导致的。汉英虚数的互译,可采用等值或基本等值翻译和无数字意译,二者都带有译者的认知、理解和风格等个人色彩,并受到译语的语言立场、译语文化的制约,都体现了翻译的创造性叛逆。     

复数集中解不等式允许存在虚数角吗

学生在学习复数知识前，对含未知数的等式与不等式都只在实数集中求解，因而都知道x^2＋1=0与x^2〈0的解集同是空集．然而．当学生在学习复数知识后．认识到虚数的存在，知道x^2＋1=0在复数集中是有虚数解的，对x^2〈0的解呢？一个学生大胆向笔者提出问题：不等式x^2〈0在复数集中的解集是所有纯虚数构成集合．对吗？     

数学故事开启学生学习兴趣之门

学生感到数学难学的一个重要原因是缺乏学习数学的兴趣．要破解这个难题,教师要善于选择学生感兴趣的数学故事,运用故事激发学生学习数学的激情,调动学习数学的积极性．笔者经过多年的教学实践,积累了一些数学故事,并将它们灵活运用于教学中,收到了很好的效果．     

基于学习故事变革教育评价

学习故事作为一种新颖的学习评价手段,以其时刻以幼儿为中心的教育理念,师幼一起工作、学习的思维和行为方式,让教育评价发生了质的变革。客观而灵活的记录方式能够留存下幼儿发展的"关键时刻",并在此基础上为其提供进一步发展的支架。同时,紧密结合学习故事而给予的评价及时建立起园所、家庭与社区的纽带,让教育评价真正服务于课程与幼儿发展,促进了教育共同体的建设。     

化学教学如何引用故事培养学习兴趣

提到“故事”大家都非常熟悉，故事对人们有着特殊的吸引力，而对于引人入胜的故事更是喜闻乐道。千百年来，在这奇妙的世界上酿出的与化学知识相关的故事，都是青少年所喜闻乐见的，有的趣秒横生，有的惊险离奇，有的感天动地。课堂上一个动人的故事、一个美妙的传说，或者有趣的生活化学知识都会使学生进入学习的角色。因此，在具体教学形式之下，把故事应用于中学化学教学之中，对于培养和提高学生学习化学的兴趣有着独到的功效。     

以“故事”激发中职生的数学学习兴趣

“故事教学法”能激发学生学习数学的兴趣,增强数学课堂教学活力,本文从中职学生的特点出发,阐述了“故事教学法”在中职数学课堂中的具体运用方法.     

用数字故事开启小学生智慧学习之门

用好数字故事可以更好地改善小学数学课堂教学的形态,也能促进教学质态的提升。所以,在小学数学教学中教师要善于运用数字故事,用数字故事巧导入,数字故事创场景,数字故事引疑问等,以数字故事促进学生数学学习兴趣的产生,诱发积极的数学思考,从而让数学学习变得更加智慧,也更加有效,最终,促进学生数学思维的发展。     

数学学习兴趣的培养

新课程改革已全面展开,中学数学教育正从应试教育向素质教育转变.数学作为一门基础学科,其教学内容中繁多的公式、复杂的计算以及千变万化的图像,使不少学生感觉到数学又难又没有实际用途,从而容易产生厌学情绪.特别是在普通中学,学生普遍怕学数学.在当前情况下,如何激发学生学习数学的兴趣,便成为教师必须认真思考和解决的问题.美国教育学家布鲁纳说:“学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣.”心理学家认为:兴趣是诱发学习积极性和自觉性的内部动因,更重要的是学习兴趣不是天生的,而是可以在后天的环境和教育的影响下产生和发展起来的.那么…     

让学生在故事中积极主动地学习数学

用数学故事这种学生喜闻乐见的方式来表现数学内容,可以激发学生学习数学的兴趣,充分调动学生学习的积极性和主动性,诱导学生积极思维,让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,使其产生内在的学习动机,并主动参与数学教学活动。     

历史故事与解题

学生在课内和课外阅读过不少反映古人非凡智慧的历史故事。这此历史故事中所包含的智慧和策略应用于数学学习，右以收到举一反三、启迪思维之效，对帮助学生感悟解题策略、提高分析解决问题的能力大有裨益，现举几例。     

关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略

学生不能及时有效地把握从中学数学到大学数学学习的转变．是导致其学习大学数学效果不太理想的一个重要因素．本文结合高等数学的特点,提出了一系列引导他们顺利实现这一转变的方法,让学生顺利实现从中学到大学学习的过渡．     

数学学习中要培养逆向思维能力

数学是注意思维的科学,学习数学可以提高思维能力.而思维就是人的理性认识的过程,根据思维过程的指向性,可将思维分为：常规思维(正向思维)和逆向思维.中学数学教材中的逆运算、逆否命题、反证法、分析法等很多地方都涉及到思维的逆向性.     

数字故事让小学数学拓展学习更精彩

在小学低段数学拓展课教学中,教师有目的、有针对性地引入或设计一些与课堂教学内容相关联的故事,能够极大地激发学生学习数学的兴趣,吸引学生学习数学的注意力,梳理学生思维的条理性,激发学生思维的创新性,达到提高数学学习效率的目的。因此,数学老师在拓展课上,经常利用数字故事进行教学,可以使小学生喜欢数字故事,喜欢上数学拓展课,使数学学习更精彩。     

幼儿园课程发展的故事讲述——课程故事、学习故事、游戏故事

在学前领域,既有殊相也有共相的课程故事、学习故事、游戏故事正在不同地区幼儿园推进。幼儿园课程发展故事存在讲述方式相对单一、讲述题材相对单调、讲述反思相对单薄的问题。幼儿园课程发展的故事讲述可以助力循证实践和理论的幼儿园课程完善与传播,助推转变“三观”的幼儿园教师成长与反思,助长看得见过程的幼儿学习与发展。达成幼儿园课程发展的故事讲述图景需要在“谁来讲”的主体上从单一走向多元,在“讲什么”的内容上从单调走向丰富,在“怎么讲”的方式上从单薄走向丰满。     

让学生在游戏中学习数学

学生如果对数学知识充满好奇心,对学会知识有自信心,那么他们就会主动积极、心情愉快地进行学习。游戏就是一种适合学生学习、启发学生心智与兴趣、使其身心愉悦的活动形式。在数学课堂教学中,我们要经常组织数学游戏,把数学知识合理地融入到各种游戏中,让学生在游戏中学数学,达到很好的教学效果。     

故事与数学思维方法

生活中有许多思维方面的故事，引用这些故事可以激发学生学习数学的兴趣，启迪学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。请看以下几例：     

从物理规律正负号交换形式不变的角度理解虚数的意义

自虚数诞生以来,学界对虚数的疑虑就从未消除。虽然虚数已被广泛应用于各个领域,但人们依旧对“虚数是什么？”“自然界中是否存在与虚数对应的实在量？”等问题感到困惑。对此,文章从物理规律满足正负号交换不变性的角度对虚数的实在意义进行尝试性探讨,并得出如下结论：虚单位i可看作一种变换算符,在物理规律表达式做正负号交换变换时,引入此变换算符可使原表达形式保持不变。     

中学数学的反思性学习浅探

从查阅的相关资料看，笔者尚未发现从中学生学习数学的环节角度研究中学生数学反思性学习的系统论述．笔者最近对180名初高中学生的调查发现，中学生学习数学主要是听讲、做题，学习环节有缺失，尤其缺乏反思环节．长期以来，中学数学教学成了对付考试的教学，题海战术盛行，教师过分注重讲题和学生做题的数量，而比较缺乏讲题和学生做题后的反思．这样，不仅导致了数学教学中师生疲惫，而且也削弱了中学生的数学兴趣，最终造成数学教学低效．反思性数学学习有利于提高中学生数学学习的效率．这里，本文主要探讨反思性数学学习的内容、模型和实践策略．     

故事与解题策略

生活中有许多充满智慧的故事，这些故事中所包含的智慧和策略应用于数学学习与解题，可以激发学生的学习兴趣。启迪学生的数学思维，对于学生领悟解题策略、提高分析问题和解决问题的能力很有帮助。现举几例加以说明。