智力快车

三位旅行者误入一片丛林,被食人族抓获。食人族给了他们一个逃生的机会。他们把这三个人绑在木桩上排成一条线,最后面的人能看到前面两个人的背部,中间的人只能看到他前面那个人的背部,而最前面的人谁也看不到。然后给这三个人看了五顶帽子,三顶黑色的,两顶白色的。[第一段]     

帽子颜色问题

"有3顶黑帽子,2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看     

帽子颜色的问题

三个人位于墙垂直的一直线上,并将眼睛蒙起.然后从装有三顶茶色帽子和两项黑色帽子的箱中取出三项让他们三人戴上,并将以上信息告知他们,接着把他们眼睛上的蒙布拿掉,并要求每人确定各自所戴帽子的颜色.离墙最远的那个,他看到了前面两人帽子的颜色后说:我不知道我所戴帽子的赢色.离墙第二远的那个人听到了上面的回答,又看到了前面一个人戴的帽色,也回答自己不知道.而离墙最     

黑帽子

一群人开舞会,每个人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑、白两种颜色,黑色帽子至少有一顶。每个人都能看到其他人戴的帽子的颜色,但看不到自己的帽子的颜色。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有     

白帽子和黑帽子

老师带着学生做游戏．他让6位学生围坐成一圈：另外再让一位学生坐在中央,并拿出7顶帽子,其中4顶白的,3顶黑的,然后蒙住7位学生的眼睛,并给每人戴上一顶帽子．戴上后,解开坐在圈上的6位学生的眼罩．这时,由于坐在中央的学生的阻挡,每个人的视线只能看到五个人的帽子,而看不到坐在对面的人的帽子．老师说：“现在,请你们7人猜一猜自己头上戴的帽子是什么颜色．”大家静静地思索了好大一会儿．最后,还是坐在中央被蒙住双眼的学生举手说：“我知道自己头上戴的是什么颜色的帽子．”读者朋友,你知道他头上戴的是什么颜色的帽子吗？…     

黑帽子

一群人开舞会,每人头上都必须戴一顶帽子。帽子有黑白两种颜色,其中黑帽子至少有一顶。主持人先关掉灯让大家戴上分配到的帽子,然后再开灯。这样每个人都能看到其他人头上帽子的颜色,却看不到自己的。接着     

他说对了吗?

一个土耳其商人想找一个能协助他经商的助手,有两个人前来应聘。商人把他们带进一间漆黑的屋子里。他开灯后说“:盒子里有5顶帽子,两红三黑。我把电灯关掉后,我们三个人每人摸一顶帽子戴在头上。然后,我关上盒子,开灯,你们尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色。”当灯亮后,那两个人看到商人头上戴着一顶红色的帽子。过了一会儿,其中一个人喊道:“我头上戴的是黑帽。”请问:他说对了吗?他说对了吗?     

考考你的推理能力

三个人位于垂直墙的一直线上,并将眼睛蒙住,然后从装有三顶茶色帽子和两顶黑色帽子中取出三顶让三人戴上,并将以上信息告知他们.接着把蒙住眼睛的布拿掉,并要求他们确定各自头上     

知识天地

有一个土耳其商人,想找一个助手.有两个人前来报名,商人想测验一下谁聪明,他把两人带进一间既没有镜子,也没有窗户,全靠灯来照明的房子里,然后商人打开一个盒子说:“这里面有五顶帽子,两顶红的,三顶黑的.现在我把灯熄掉,我们三个人每人摸一顶戴在自己的头上,然后我把盒子盖上,再点亮灯后,你们要尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色.”     

土耳其商人和帽子的故事

有一个土耳其商人,想找一个助手协助他经商。但是,他要的这个助手必须十分聪明才行。消息传出的三天后,有A、B两个人前来联系。这个商人为了试一试A、B两个人中哪一个聪明一些,就把他们带进一间伸手不见五指的漆黑的房子里。商人打开电灯说:“这张桌子上有五顶帽子,两顶是红色的,三顶是黑色的。现在,我把灯关掉,并把帽子摆的位置搞乱,然后,我们三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时,请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。”说完之后,商人就把电灯关掉了,然后,三个人都摸了一顶帽子戴在头上;同时,商人把余下的两顶帽子藏…     

黑帽子

一群人开舞会,每个人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑、白两种颜色,黑色帽子至少有一顶。每个人都能看到其他人戴的帽子的颜色,但看不到自己的帽子的颜色。     

黑或白

大侦探请他的三位弟子做游戏。他拿出五顶帽子,其中三顶白色,两顶黑色。接着,他将三人的眼睛蒙上,并在每人头上戴一顶帽子,剩下的两顶藏起来。然后他解开弟子B、C上的眼罩,问A、B、C三位谁能正确说出自己头上帽子的颜色     

游戏中的数学推理

大家喜欢玩游戏.你若想揭开游戏中的秘密,就需要有较强的逻辑推理能力.请看下面两个例子. 例1甲、乙、丙三个同学排成一列站在台阶上,丙最前,乙第二,甲最后.老师手里拿着两顶黑色和两顶白色的帽子对他们说:大家闭上眼睛,等我给你们每人戴上一顶帽子后再睁开.前排的同学不准转头看后排同学的帽子,后排的可以看前排每个同学的帽子.看谁能猜出自己头上所戴帽子的颜色.     

你知道自己帽子的颜色吗?

这是我很早听说的趣味逻辑题之一,是很小的时候父亲告诉我的:有3顶黑帽子,2顶白帽子.让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子.每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽     

猜颜色

周老师想辨别出他的三个得意门生中哪一个更聪明一些,他采用以下方法:取事先准备好的帽子5顶,其中白颜色的3顶,黑颜色的2顶,让三位同学看过之后,让他们闭上眼睛,由老师分别给他们戴上一顶,再把剩下的2顶藏起来,然后叫三位同学说出自己头上帽子的颜色,三位同学睁开眼,相互看看,踌躇了一会儿,然后异口同声地说:"我头上戴的是白帽子."同学们知道这三位同学是怎样根据别人头上戴的帽子的颜色,正确地推断出自己头上戴的帽子的颜色的吗?     

适合用反证法证明的几类问题

一个数学家拿出三顶帽子让甲、乙两学生看清楚:两白一黑,然后用布蒙住两学生的眼睛,将其中两顶分别戴在这两个学生的头上(两人戴的均是白帽子),再去掉蒙住眼的布让两人根据对方头上帽子的颜色来推断自己所戴帽子的颜色,两学生看了对方头上的帽子,彼此沉默了几秒种,不能回答。忽然,学生甲立刻断定自己戴的是白帽子。 诸位不禁要问:学生甲怎么知道自己戴的是白帽子?答曰:他用了反证法:假设我戴的是黑帽子,学生乙再笨也能马上断定自己戴的是白帽子,(因为只有一顶黑帽子),然而学生乙未作立刻回答,说明自己戴的必是白帽子!     

十人猜帽

十个人站成一列纵队,从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中,取出十顶分别给每个人戴上。站在最后的第十个人说:“我虽然看见了你们每个人头上的帽子,但仍然不知道自己头上的帽子的颜色。你们呢?”第九个人说:“我也不知道。”第八个人说:“我也不知道。”第七个、第六个……直到第二个人,依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是,第一个人却说:“我知道自己头上帽子的颜色了。”答案:第十个人开始说:“不知道自己头上的帽子的颜色。”这说明前面的九个人中有人戴黄帽子,否则,他马上可以知道自己头上是黄帽子了。第九个人知道了九个人中有人戴…     

四人戴帽

老师拿出红、黄、绿、蓝四顶帽子给幼儿看,然后在场地上画一个大圆圈,让四名幼儿分四个方向背对背站在圆圈上,老师给他们戴上帽子。一声令下,四个人同时转身,看谁先说出自己头上是什么颜色的帽子。     

“猜帽子”问题

三个人面向墙"站在垂直于墙的一直线上,他们将眼睛蒙起.然后助手从装有三顶茶色帽子和两顶黑色帽子的箱中取出三顶让他们三人戴上,并将以上信息告知他     

退步解题法

数学家华罗庚曾经介绍给青年朋友们一个有趣的数学游戏： 有位老师想看看他的3个学生中谁最聪明．他采用如下的方法：事先准备好2顶黑帽子,3顶白帽子,让他们看到,然后叫他们闭上眼睛,分别给他们戴上1顶帽子,藏起剩下的2顶帽子．最后,让他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色．3个学生互相看了看,都思考了一会,异口同声地说出自己戴的是白帽子．想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢？