“和谐数学”视域下的“认识百分数”

所有的数学课,最本质的景象都是:一个教师,面对儿童教数学。儿童的数学现状更多地表现为具体的经验、直观的感受,所学知识的数学本质更多地表现为抽象的概念、理性的思想。因而,在"和谐数学"的教学主张看来,教师要做的便是让儿童和数学"相向而行,彼此相遇"——即在儿童的经验世界里努力挖掘能理解接受的抽象理性,而在数学的理性世界里努力找寻具体形象的表征方式。如此,教学基于儿童的经验旧知而又超越已有的经验旧知,"良好的数学教育"便自然形成。于是,在"认识百分数"的备课中,不免思考:百     

“和谐数学”视域下的“认识百分数”

所有的数学课,最本质的景象都是：一个教师,面对儿童教数学。儿童的数学现状更多地表现为具体的经验、直观的感受。所学知识的数学本质更多地表现为抽象的概念、理性的思想。因而,在“和谐数学”的教学主张看来。教师要做的便是让儿童和数学“相向而行,彼此相遇”——即在儿童的经验世界里努力挖掘能理解接受的抽象理性,而在数学的理性世界里努力找寻具体形象的表征方式。如此,教学基于儿童的经验旧知而又超越已有的经验旧知。“良好的数学教育”便自然形成。     

突破“残缺”数学教学须“四关注”

所谓“残缺”的数学教学,是指由于先进教学理念的缺失,或受个人主观经验的影响,导致数学教学行为或浅尝辄止,或浮光掠影,或片面不全,致使学生难以深入思考数学问题,触及数学活动的本质。教师经常反思并改进“残缺”的教学行为,能有效地从中获取教学经验,感悟先进的教学理念,提升课堂教学水平。一、突破感性本位,关注理性抽象建构主义认为,学生只有在头脑中建立起适当的、理性的基本概念,才能主动地获取新知。如果数学教学只停留于个别的、表面的感情层面,那么学生获得的只能是具体、肤浅的数学事实,而未能触及其中蕴含的本质的、理性的数学…     

如何达成数学抽象性与儿童思维形象性之间的和谐——“有余数的除法”教学案例

教学设计:数学教学活动必须激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性,引发学生思考,这是《数学课程标准》倡导的教学理念。我们知道:儿童的世界更多地充满着经验、直观、形象,而数学,无论怎样改造过的数学,其价值都指向理性、抽象、形式化。成人化、专业化、理性化的教学语言使数学教学远     

以思启思 学习概念 提升素养——基于小学生数学“前概念”转化的教学创新研究

在小学数学概念教学中,教师要重视新概念的认知根源——前概念。在教学中教师要适时结合数学学科本质和儿童思维水平,妙用数形结合、唤醒学生抽象经验、提升分类理性等数学思想方法,引导学生进行概念学习,有效转化“前概念”,提升学生数学核心素养。     

让学生拥有丰富的数学活动经验——以“倍的初步认识和运用”为例

教师有意识地加强对数学活动经验的训练与积累,可以让学生拥有更多、更丰富的数学活动经验。文章以“倍的初步认识和运用”的教学为例,探寻获得数学活动经验的策略：以典型素材为指引,让学生拥有丰富的语言表达经验;探寻概念本质,让学生拥有理性的认知活动经验;通过数形结合,让学生拥有抽象的思维活动经验。     

关注数学本质 聚焦数学思想──以“用数对确定位置”教学为例

数学教学需要在儿童心中留下怎样的烙印？本文试图从数学教学内容的本质意义出发,从知识的发生发展过程出发,从儿童世界的立场出发,深入浅出地阐述数学知识的思想价值,并结合具体的数学教学过程进行实践,使得课堂教学更加体现出数学的本质,折射出理性的力量。     

关注数学本质 聚焦数学思想──以“用数对确定位置”教学为例

数学教学需要在儿童心中留下怎样的烙印?本文试图从数学教学内容的本质意义出发,从知识的发生发展过程出发,从儿童世界的立场出发,深入浅出地阐述数学知识的思想价值,并结合具体的数学教学过程进行实践,使得课堂教学更加体现出数学的本质,折射出理性的力量。     

感知与小学数学教学——小学数学教学心理学浅谈(一)

感知是儿童认识世界的开始,小学生感知能力的发展,直接影响数学知识的学习和运算技能的形成。因此,感知材料是小学数学教学的重要环节。数学的本质是抽象的。正如华罗庚教授指出的那样:“数学的特征在于抽象,能够从众多的现象中抽出更本质的概念来,正是数学的优点。因此不要怕抽象,而可怕的是没有具体内容的抽象。”许多有经验的数学教师为讲解抽象的数学概念,而将丰富的具体实例作为教学的重要组成部分,让学生在认识具体事物的基础上进行抽象,总结出数学的概念和规律来。如有     

学会“数学思维”,开启数学之门

正对儿童来说,数学是今后了解世界、认识自然、改造自然的一种工具。但儿童并不是生来具有这种理念,他们最初是为了了解周围的世界,以自己的眼光来学数学的。可以这样说,儿童一生下来就生活在数学的氛围中,以前我们的教学似乎轻视这一点了,儿童因为生活而了解数学,而不是因为数学而生活。因此,教师要从儿童的生活中提炼数学,从儿童的世界里寻找数学的共鸣点。数学教学的最终目标就是要使学生学会"数学地思维"。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过:"真正的学校应当     

化归思想在初中数学教学中的实践应用

"数学思想"是初中数学学科教学的重点所在,也是学生数学学科核心素养的重要组成部分.教师应正确认识化归思想的数学本质和教育价值,通过针对性较强的课堂教学渗透策略,实现化陌生为熟悉、化复杂为简单、化新知为旧知、化抽象为具体等多元化的教学目标,进而优化学生数学课堂学习效果,提升学生数学学科学习能力.     

初中数学“先行组织者”及其设计方法

1问题的提出数学严密的逻辑性、高度的抽象性等特点,决定了数学学习既不能抹去具体的活动或操作,也不能放弃对数学"抽象"之美的追求.但大量课堂观察发现:学生经不起"抽象"的考验——不会数学地思维,导致"抽象"阶段思维停滞或迷失前进的方向.而教师为按时完成教学任务往往用自己的思维来代替学生的思维.这有悖于新课程倡导的过程教学观.深度分析     

践行“行知理论”,关注儿童经验

数学教学应基于儿童经验,以儿童的生活经验、社会经验、学习经验为起点,联系生活实际。这就需要教师在数学教学中努力践行生活教育理论,让数学教学从儿童经验起步。     

践行“让学”理念 促进学力发展——“算术平方根”学程设计与思考

学生的"怎么学"决定着教师的"怎么教",数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,并遵循学生的认知规律,把课堂的时间、场所、机会等尽可能的让位给学生的学习.让学生在充分从事数学活动的时间与空间里,体验知识的再创造过程,感悟数学思想,积累数学活动经验,从而自主建构知识结构和经验世界,即教师的教必须转化为学生的学,教学的过程是教师通过组织、引导和激励,努力推动学生自主学习的过程.     

数学计数器在特殊学校数学教学中的使用

由于感觉障碍特殊儿童缺乏数学经验、数学思维能力弱,给他们学习抽象数学知识带来很大困难。在特殊学校数学中要充分利用直观教具,化抽象为具体,在教师的演示和实际操作中把数学知识从具体数学情景中抽象出来。本文主要讨论数学计数器在特殊儿童数学教学中的使用方法。     

让数学公式教学“慢”下来——以“点到直线距离公式”为例

在数学公式的教学中关注和讲究"慢"教学,是针对当下数学教育现状的一种理性反思,也是教育本质回归的追求;"慢"不是目的,不是"快"的简单反义词,更不是低效率磨洋工的代名词,它强调的是对公式生成过程的态度、崇尚回顾旧知的追求、有效优质的教学和多元智能的发展.     

“三会”要求的实践解读

<正>一、问题提出背景《数学课程标准》强调,要使学生会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界(简称"三会".而"数学核心素养"包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.着眼培养学生数学核心素养的"三会"如何实施、教师如何把抽象的案例具体化、教师在实践过程中如何解决问题?本文主要通过具体的案例理解"三会"的要求.二、案例分析     

变革传统课堂教学 发展学生数学经验——以“2、5、3的倍数的特征”一课教学为例

数学经验是学生数学学习的基础,所以课堂教学中,教师要重视发展学生的数学经验。通过"2、5、3的倍数的特征"一课教学的分析与探究,教师应变复习旧知为梳理经验、变新授教学为分享经验、变巩固总结为优化经验,从而让学生在数学学习中不断积累、完善自己的数学经验。     

还原数学教学灵动的特质

<正>不同的数学观决定不同的教学理解,也影响教学主张的言说。实际的数学教学,更多关注的是知识和技能;更多关注的是学生中的"学"而不是"生",学生的生命状态、心灵需求无形中被"学"所覆盖,缺乏应有的关注的目光;更多关注的是数学的抽象和理性,表现在课堂教学中,不断地演绎着从抽象到抽象、从说理到说理、从迁移到迁移的过程,教学过程生冷而乏味,数学活脱感性中所蕴含的文化气息却未能得到充分的挖掘和体现。虽然很多课堂也能关注到小学生     

阅读教学要着眼于“情”

正阅读教学是小学语文教学的核心内容。语文教材中的一篇篇课文是作家情感与智慧的结晶,教学中,教师如果单纯地教授字、词、句、篇,会使课堂游离于文章的情感之外,教学形散神离、枯燥无味。因此,阅读教学要让儿童通过抽象的文字符号,感受语文里的"大"世界,让儿童在学习祖国语言文字的同时体会作家的情感,丰富自己的精神世界。一、怀情而教,以情唤"情"课堂常常会出现这样的状况:教师教