p：1/x〉0的否定是什么形式

1问题的提出已知p:1x>0,要求满足p的x的取值范围,有两种解法.方法1:因为1x>0 x>0,所以p:x≤0.方法2:p:1x≤0,所以p:x<0.哪种解法对呢?p:1x>0的否定是什么形式?2问题的探讨解释1 p:1x>0的充要条件为q:x>0,其逆否命题为:p:x≤0的充要条件为p:A.A处若填1x≤0,即x<0,显然不是x≤0的     

关于二重积分∫x1^（p1-1）x2（p2-1）∫（x1＋x2）dx1dx2 x1＋x2≤1 x1＞0，x2＞0的结论推广及应角

本文通过构造一可逆变换．引用换元法推广∫x1^(p1-1)x2(p2-1)∫(x1 x2)dx1dx2 x1 x2≤1 x1＞0，x2＞0的积分重次，并阐明它的简单运用，给计算带来方便。     

函数y=x+k/x(k＞0)与最值

对于函数y=x+kx(k>0 )与最值 ,在使用均值不等式不成功时 ,易使人感到困惑 .因此由其单调性求最值是必须考虑的方法     

巧用函数y=x+k/x(k＞0)的性质解题

函数y=x k/x是由一个特殊的正比例函数和反比例函数构成的和函数,它有许多对称的性质,灵活地运用此函数的性质,能直观、简捷地解决最值与取值范围、不等式与方程、解几与数列等相关问题,下举数例说明之.     

方程x±1/x=p的计算器求解

方程ｘ±１ｘ＝ｐ的计算器求解西安市第９１中陈芜芳计算机已经进入各个领域，连小学生作游戏都要用计算机．计算机的普及和发展越来越强烈地冲击着古老的传统教学观念．这些也必然影响到中小学生们正接受的初等数学教育．所以，如何让青少年从刚刚开始接受数学概念和数学...     

函数f(x)=x+a/x(a＞0)的探究性学习课堂实录与反思

《国家高中数学课程标准 (实验 )》已明确将探究性学习作为一种重要的数学学习方式加以提倡 ,数学探究性学习突出表现在以思维活动为特征的问题探索 .本文是笔者在学校组织的探究性教学中的一次尝试 .教学中按产生问题、形成假说、整合资料、得出结论、验证结论、反思提高、总结提炼、任务后延等几个基本环节进行 .1　创设情境 ,产生问题“问题是数学的心脏” ,探究性学习中问题的呈现应是发现型或创造型的问题 .“兴趣是最好的老师” ,在数学探究教学中提供相互矛盾的事件 ,呈现令人困惑的问题情境 ,使学生产生认知失调 ,从而引发学生的兴…     

函数y=x p/x(p≠0)的图象、性质及其应用

1 函数y=x p/x(p≠0)的图象 为了看清函数y=x p/x(p≠0)即xy-x~2=p(p≠0)的图象是什么,可借助坐标轴的旋转变换化简此方程。将x、y轴按逆时针方向绕原点旋转θ角(θ∈(0,π/2)),而变     

f（z）〉0的否定是f（x）≤0吗？

在讨论一个命题的否定时,常常要对“〉”进行否定．“〉”的否定是“≤”吗？我们先研究下面的问题：     

什么时候|x 1/x|<2?

学习了高中代数《不等式》的同学都知道,x∈R,x≠0时|x 1/x|≥2当且仅当x=±1时等式成立。这一结论的证明也不难。 前段时间给学生上辅导课时,一个学生突然问道:老师,什么时候|x 1/x|<2?,这个     

重要极限公式lim/x→0(1+x)1/x=e的推广

lim/x→0(1 x)1/x=e是高等数学中重要的极限公式之一.教材中这类1∞型极限的解题方法比较单一,为此我们拓宽了求解此类型极限的思路,对重要极限公式lim/x→0(1 x)1/x=e进行了推广、论证,推广式的计算方法简便易行,具有较好的实用性.     

巧用对勾函数y=x＋p/x（p〉0）图像性质解题

所谓的对勾函数,是形如y=ax＋b/x（a·b〉0）的函数（本文重点研究对勾函数y=x＋p/x（p〉0）,因为y=ax＋b/x=a（x＋b/a/x）,都能化为y=x＋p/x（p〉0形式）,函数y=x＋p/x（p〉0）的图像形似两个中心对称的对勾“√”,故名“对勾函数”,对勾函数是一种教材上没有,但考试经常考的函数,以它为模型的题型新颖、综合性强,解法灵活多样,近几年高考试题中,对勾函数部分占有相当大比重,是高考的热点内容之一．     

lim sinx/x=1 when x→0的一个证明

对ｌｉｍｘ→０ｓｉｎｘｘ＝１给出一个初等方法的证明     

直线方程y0y=p(x0+x)的几何意义

文 [1 ]、[2 ]分别探讨了直线方程 x0 xa2 +y0 yb2 =1和直线方程 x0 xa2 -y0 yb2 =1的几何意义。两篇论文给出的结论对于研究椭圆和双曲线具有非常重要的意义。其实对于抛物线、圆也有类似的结论 ,作为对两篇论文的补充现给出抛物线与之相关的定理。定理 1　已知P0 (x0 ,y0 )是抛物线 y2 =2 px上的任意一点 ,则直线 y0 y =p(x0 +x)表示此抛物线上以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线。证明　当 y0 >0时 ,抛物线的方程可以写成 y =± 2 px,则 y′=± p2 px,所以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线的斜率为± p2px0,切线的方程为 y-y0 =± p2 px0(x -x0 ) ,即…     

直线方程y0y=p（x＋x0）的几何意义

文[2]作为文[1]的续文，在直线方程x0x/a^2＋y0y/b^2=1的三种几何意义探讨启发下，给出了直线方程x0x/a^2-y0y/b^2=1的几何意义．本文再给出直线方程y0y=p（x＋x0）的几何意义，以告对此类问题的探讨圆满解决．     

直线方程y0y=p(x+x0)的几何意义

文[2]作为文[1]的续文,在直线方程(x_0x)/(a~2) (y_0y)/b~2=1的三种几何意义探讨启发下,给出了直线方程(x_0x)/(a~2)-(y_0y)/(b~2)=1的几何意义.本文再给出直线方程y_0y=p(x x_0)的几何意义,以告对此类问题的探讨圆满解决.     

函数y=x＋p/x（P〉0）的图象和性质

函数y=x＋p/x（P〉0）的图象形似两个中．27心对称的对勾“√”,故名“对勾函数”．     

谈由函数y=Asin(ωx+ψ)(A＞0,ω＞0)的图像求ψ

由函数y=Asin(ωx+ψ)(A＞0,ω＞0)的图像求它的解析式,是三角函数图像教学中的一个重要组成部分,也是进行逆向思维训练的极好题材,因此在各级各类考试中常有出现.其中ψ值的确定和求法既是重点又是难点,这主要是因为确定函数y=Asin(ωx+ψ)(A＞0,ω＞0)的对应关系是"多对一"的映射.为了突破难点,笔者认为关键在于让学生学会正确、合理地看图.     

不定方程1/x+1/y=1/p的一种简便解法

不定方程历来是数学研究的重要课题,在解不定方程时,我们有时会遇到求形如（n为常数,且pEN）一类不定方程的正整数解的问题。本文试用初等数学的方法对这类方程的正整数解的个数及其求解方法作些初步探讨,供同行参考。定理不定方程二十二二：（p为常数,且其中t是p’的因数,并且当p＝l时,方程有且只有一个解当P＞1时,方程有且只有（2。1＋1）（Zfo个解,其中。依次是p所含质因数ti,tZin的个数若要X一人则一p,此时方程的解的个数为证明W·X、y、p都是正整数解得t·t’二e,这说明t、t’都是pz的因数,由此得ti一旦代入门户导原…