三个“距离”的辨析

两点的距离、点到直线的距离、两条平行线的距离是初中几何的三个重要概念,这几个概念在理解、作图、计算时容易混淆,学习时应加以区分.一、意义与图示1.两点的距离是指连结两点的线段的长度.注意:两点的距离是线段的长度而不是线     

老师说,这叫"沈雯公式"

学完有理数,我在复习资料上看到了这样一个问题:已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数α、1、-1,那么|α+1|表示( ).A.A、B两点距离 B.A、C两点距离C.A、B两点到原点距离之和 D.A、C两点到原点距离之和从"距离"去试验     

两点之间距离公式的应用

<正>我们在求解涉及二次函数的综合问题时,经常会遇到这样一类问题,即求动点坐标,使得该点与另外两固定点所构成的三角形为直角三角形或等腰三角形.在遇到这类问题时,许多学生会感到比较棘手,无从下手.其实借助勾股定理,灵活运用两点之间的距离公式,问题就会变得比较简单.公式(两点之间距离公式)如图1,点P(x_1,y_1)、点Q(x_2,y_2)为平面直角坐标系中的任意两点,则有     

利用最大角巧解椭圆的有关问题

在椭圆中有这样的两条性质性质1 椭圆中,短轴的一端点与两焦点所成的角,是椭圆上所有的点与两焦点所成的角中的最大角.性质2 椭圆中,短轴的一端点与长轴的两端点所成的角,是椭圆上所有的点与长轴两端点所成的角中的最大角.利用这两条性质解填空题和选择题时,往往可起到事半功倍的效果.     

地球表面上任意两点间的球面距离(高二、高三)

地球表面某点的位置是用纬度和经度来确定的,只要知道地表某两点的经纬度,就能求出该两点的球面距离.对这个问题,我做了分析和总结,介绍给大家,希望能有用. 1.位于同一纬度圈上的两点间的球面距离的求法如果A、B两点在纬度为a的纬度圈上,且所在的经     

用“以点带线”法解函数图象的平移问题

<正>函数图象的平移问题是初中函数学习中的一个要点,但学生解题时往往容易搞错.究其原因,主要是对函数没有深刻的理解,从而没有找到解决问题的思路.下面给大家提供一种"以点带线"的平移方法,供参考.一、一次函数图象的平移1.取两点求一次函数图象的平移因为一次函数的图象是条直线,而直线是由无数多个点组成的,所以线的平移,其实就是点的平移.两点确定一条直线,因此在原直线上任取两个点,将这两个点分别按要求     

解析几何中两动点间的距离的最值类型

<正>解析几何中两个动点之间的距离的最值(取值范围)归纳起来主要有四种类型:(1)两个动点在一个圆锥曲线上;(2)两个动点分别在两个圆锥曲线上;(3)两个动点分别在一条直线和一个圆锥曲线上;(4)两个动点在一条直线上.下面通过例子具体谈一谈解析几何中两动点间的距离的最值(取值范围)的四种类型的探求方法.1两个动点在一个圆锥曲线上两个动点A、B在一个圆锥曲线上,求这两个动点     

轴对称与最短路线问题

同学们都知道,平面上两点之间以线段为最短.就是这样一个浅显的道理,在解决最短路线问题时,却起着不小的作用.如在直线L的两侧有A、B两点,试在直线上找一点C,使点C到A、B两点的距离和最小,即BC+AC最小.很显然,连结点A、点B与直线的交点C即为所求     

两圆位置关系中出现的两线平行及其应用

两圆位置关系中,在一定的条件下图形中常常会出现两线平行的情况.解题时,如果抓住了两线平行,那么也就找到了解题的钥匙.1两圆相交出现的两线平行性质1:如图1,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D;经过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点     

中考试题重难点讲练(2) 数学：等腰三角形存在性问题

<正>重难点解析等腰三角形存在性问题常见于二次函数压轴题中,是中考考查的热点内容.其解题方法有规律性可循,解决策略具有代表性.1.等腰三角形的存在性问题根据点的情况可以分为“两定点一动点”“一定点两关联动点”“三个关联动点”三种类型.2.从图形出发,将图形的点、线段与函数结合,从几何和代数两个角度进行思考,用几何法确定目标,用代数法精准定位,数形结合解决问题.     

无棱二面角的求法

求二面角的大小是立体几何的一个重点,而求无棱二面角是该重点的难点.以下通过一道高考题介绍几种求无棱二面角的常用方法.1.找另一个公共点作棱根据公理2"如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线"可知,若两个平面有两个公共点,则它们交于过这两点的直线.在二面角的两个半平面有一个公共     

例谈点到平面的距离的求法

空间距离问题包括点与点、点到直线、两条平行直线、两条异面直线、点到平面、平行于平面的直线与该平面、两个平行平面之间的距离,其中点与点、点与直线、点到平面的距离是基础,求其他几种距离一般化归为求这三种距离.求点到平面的距离是重点,常用的方法有定义法,向量法和等体积法,下面举例说明.     

利用等电位点,解决初中电路问题

在电路中,如果两点间没有电阻,那么这两个点就是等电位点.不论导线有多长,只要中间没有电源、用电器等,则导线(包括电流表、闭合的开关)两端点均可以看成等电位点.在识别不规范电路的过程中,可将等电位点命名为相同的点,从而找出电路中各元件两端的公共点,以达到解决问题的目的.     

关于势能教学的认识:由一道高考题引发的思考

正一、一道高考题引发的教学问题如图1,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q_1、q_2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将q_1、q_2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是(C)A.A点电势大于B点电势B.A、B两点的电场强度相等C.q_1的电荷量小于q_2的电荷量D.q_1在A点的电势能小于q_2在B点的电势能选项D的解析:电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零电势能点的过程中电场力做的功,可知两个     

如何延长日光灯管的使用寿命

日光灯管使用一段时间后,灯管两头会发黑,这时可将灯管旋转180°再使用,这样既能提高发光率,又能延长使用寿命. 因为日光灯在点燃时,灯管两端灯丝只有A、B两个点起作用(如图所示),灯丝温度A、B两点高于C、D两点.当日光灯管A、B两点附近发黑时.C、D两点往往还未老化,所以日光灯使用一段时间后,将灯管旋转180°,就     

两等量同种点电荷的场强分布特点

虽然两等量同种点电荷在空间的场强分布比较复图 1杂 ,但仍有其规律性 .为研究方便 ,设它们各带同种正电量Ｑ ,如图 1所示 .图中ａ、ｂ两点在两点电荷 Ｑ的连线上关于中点Ｏ对称 ,ｃ、ｄ两点在连线的中垂线上关于Ｏ点对称 .1　电场强度的对称性设两点电荷间距为 2Ｌ ,ａｏ =ｂｏ=ｌ,ｃ点到两点电荷间距均为ｒ.则由点电荷产生的场强公式以及电场的叠加原理 ,可以得到各位置的电场强度分别有 :( 1 )Ｏ点的合场强为 :Ｅ0 =0 ;( 2 )ａ点的合场强大小为 :Ｅａ =ｋＱ(Ｌ-ｌ) 2 -ｋＱ(Ｌ ｌ) 2 ,方向由ａ指发向Ｏ ;ｂ点的合场强大小为 :Ｅｂ=ｋＱ…     

巧用电势差法解题

电势差是指电场中两点的电势差或电路中两点之间的电压.在匀强电场中沿电场线方向上距离为d的两点间的电势差为U,则场强E=U/d,其意义是沿场强方向上单位长度的电势降落,由此得出推论:平行、等距、沿同一方向的两点间电势差相等.应用此规律解题会收到事半功倍的效果.在稳恒复杂电路中,如混联电路、2个似乎没有联系的独立电路,用某点的电势把两部分电路或2个独立电路连接起来,该点电势起到了桥梁的作用,这就需要我们先规定这个点的电势为0,据此找到两点间的电势差,可以把2个几乎没有关系的电路联系起来,从而找到解题思路.有时如果你没有用电…     

空间与图形

复习目标 　　1.通过复习,学生能正确区分直线、线段、射线;知道两点间所有连线中线段最短;两点确定一条直线和两条相交直线定一个点;知道平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系.……     

空间与图形

复习目标 　　1.通过复习,学生能正确区分直线、线段、射线;知道两点间所有连线中线段最短;两点确定一条直线和两条相交直线定一个点;知道平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系.……     

对一道中考几何题的思考和探讨

题目如图1,已知两个等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点,一条直线经过点A,分别与两圆相交于点C、D,MC切⊙O1于点C,MD切⊙O2于点D.若∠BCD＝30°,则∠M＝____.