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1.
陈世军 《宁德师专学报(自然科学版)》2010,22(4):340-344
建立了求矩阵方程组的双对称解的迭代算法.使用该方法不仅可以判断矩阵方程组是否有双对称解,而且在有双对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的双对称极小范数解.同时,也能够在矩阵方程组的对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近. 相似文献
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对扩展的F展开法进行改造,将解的展开式对称延拓到负幂次项,同时将一般形式的行波解推广为非指定形式的广义解。然后利用该方法得到了MKdV方程的孤立波与椭圆周期波的相互作用解,以及(2+1)-维BKK方程组的完全分离变量解。最后求出了(2+1)-维BKK方程组的特殊孤子解的结构激发。 相似文献
3.
本文利用单位根在多项式整除性研究中的应用引申到解决一类非线性方程组中,使这一类对称方程组的解的问题得到较为满意的结果. 相似文献
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主要考虑KdV方程组的一些简单对称及其构成的李代数,并试图利用对称约化的方法得到此方程的群不变解。 相似文献
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利用非线性泛函分析中的锥与半序理论和单调迭代技巧,讨论了几类二元算子方程组解的存在性和唯一性,构造了几种形式的对称与非对称迭代,并给出各种迭代序列收敛于算子方程组解的误差估计,是某些已有结果的本质改进和推广。 相似文献
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丁文武 《西安文理学院学报》2015,(1):14-18
在文献[1]中,Hermano Frid利用Glimm格式研究了一类齐次的守恒律方程组的周期解.本文主要研究的是带有耗散项的p方程组{vt-ux=0,ut+p(v)x=-αu,u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x).的周期解,通过利用改进的glimm格式得到了该方程组的近似解,其近似解满足周期性且在一个周期内全变差有界. 相似文献
11.
非完整系统的Lie对称性守恒量 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了由非完整系统的Lie对称性求守恒量的一种新方法,该方法不依赖于系统的Lagrangian函数或Hamiltonian结构.建立了系统的运动微分方程,给出了系统仅依赖于广义坐标的无限小群变换的Lie对称变换的定义,并直接由系统的Lie对称性构造守恒量,得到了Lie对称性导致守恒量的条件及守恒量的形式.最后举例说明结果的应用. 相似文献
12.
广义Birkhoff系统的对称性与守恒量(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了广义Birkhoff系统的3种对称性及其相应的守恒量.首先,基于Pfaffian作用量在无限小变换下的不变性,建立了广义Birkhoff系统的Noether理论;其次,基于微分方程在无限小变换下的不变性,建立了广义Birkhoff系统的Lie对称性的定义和判据,给出了由系统的Lie对称性直接导致的Hojman守恒量;最后,基于力学系统运动微分方程中出现的动力学函数在经历无限小变换后仍然满足原来方程的一种不变性,建立了广义Birkhoff系统的Mei对称性的定义和判据,给出了由系统的Mei对称性直接导致的Mei守恒量.举例说明了结果的应用. 相似文献
13.
李壹宏 《洛阳师范学院学报》2013,(11):16-18
由于波动方程能够描述自然界的各种波动现象,因此研究这类方程在实际生活中有着重要的物理意义,其中对称性对方程的求解等起着重要作用.本文主要给出了一种波动方程的李对称,并由此给出了这个方程在各种对称下的群不变解. 相似文献
14.
高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理 总被引:5,自引:0,他引:5
给出高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理,首先,分析运动微分方程在无限小变换下的不变性建立完整非保守广义力学系统Lie对称的确定方程。得到Lie对称的结构方程和守恒方程,其次,讨论了Lie对称的逆问题,最后举例说明结果的应用。 相似文献
15.
利用Tzénoff方程研究动力学性质必须首先知道系统的Tzénoff函数,但构造一个实际力学系统的Tzénoff函数是比较困难的.本文结合实际力学系统给出了构造广义Tzénoff函数的方法,研究了在完整约束条件下的广义Tzénoff方程,发现利用广义Tzénoff方程这种高阶微分方程可直接得到广义加速度,最后给出了广义Tzénoff方程Lie对称性的定义,得到了求解守恒量的简单方法. 相似文献
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1 Introduction Thesymmetriesofmechanicalandphysicalsystemshavecloseconnectionwiththeassociatedconservedquantities.Therearetwomethodsforseekingtheconservedquantitiesofthemechanicaland physicalsystems:theNoethersymmetry ,aninvarianceoftheHamiltonactionundertheinfinitesimaltransformationofgroups ,leadingtomanyimportantresults[1 5] ;theLiesymmetry ,aninvarianceofthedifferentialequationsundertheinfinitesimaltransformationsofgroups ,extensivelystudiedintherecentyears[6 10 ] . Since 2 0 0 0 ,Me… 相似文献
17.
For the non-conservative holonomic Hamiltonian systems in phase space, the definition and criteria of the form invariance of the generalized Hamilton canonical equations were given. The relations among the form invariance, Noether symmetry and Lie symmetry were studied. The theory of the form invariance for the conservative holonomical systems was worked out. An example was given to illustrate the results. 相似文献
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For the non-conservative holonomic Hamiltonian systems in phase space, the definition and criteria of the form invariance of the generalized Hamilton canonical equations were given. The relations among the form invariance, Noether symmetry and Lie symmetry were studied. The theory of the form invariance for the conservative holonomical systems was worked out. An example was given to illustrate the results. 相似文献