解一元二次方程的配方法教学之我见

解一元二次方程的配方法是解一元二次方程不可缺少的方法,是推导一元二次方程求根公式的必备工具．为了使学生容易理解配方法的缘由,掌握配方的方法,我设计了如下学习方案．在学习配方法之前,学生已经学习了直接开方法,形如x2=a、（x＋6）2=a（a〉0）类型的一元二次方程,学生都已经会解,因此上课开始先简单地复习直接开方法,并做此类型的解一元二次方程的练习．     

一元二次方程的解法

1．能用平方根的意义解一元二次方程． 2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 3．知道配方法是一种重要的思想方法，知道配方法的某些应用． 4．理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程．     

活用配方法解题

配方法是解一元二次方程的重要方法。用配方法解一元二次方程的一般步骤为：（1）移项;（2）二次项系数化为1;（3）配方,即把原方程化为（x＋m）^2=n（n≥0）的形式,再用直接开平方法求出方程的解。本文介绍了配方法的直接应用、变式应用、选择应用、拓展应用和归纳应用,同学们要注意用心体会。     

一元二次方程的解法（求根公式法）教学设计

教学内容：北师大《数学》九年级上册第二章《一元二次方程》第三节公式法。学情分析：学生已掌握一元二次方程的一般形式,已学习了直接开平方法和配方法,对数的开方已积累了一定的经验;但有少数学生对配方法解一元二次方程不熟练,其主要体现在：（1）不能准确配方;（2）运算不熟练,特别是化简二次根式。为此,教学时应关注学生起点。     

公式法解一元二次方程

公式法解一元二次方程设计：西安市８５中刘亚莉点评：陕西师大数学系罗增儒一、教材分析１．知识结构２．教学目的（１）掌握一元二次方程的求根公式的推导，领悟其基本思想（降次化归）与基本方法（配方法）．（２）能够运用求根公式解一元二次方程．（３）渗透化归的思...     

一元二次方程四个性质的证明及应用

学习一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,除了需掌握用直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法求解之外,还需要掌握用系数之间的关系来快速地解一元二次方程．其中一元二次方程还有如下的四个性质,要求同学们能应用这四个性质快速地求解部分一元二次方程．     

"用配方法解一元二次方程"教学实践及反思

一、教学目标 　　知识与技能:理解配方法,学会利用配方法对一元二次方程进行配方 　　过程与方法:1.通过对比、转化、总结,得出配方法的一般过程,提高推理能力.……     

对新课程《一元二次方程》教学内容的看法——兼答韦达定理是否删除

1《数学课程标准》对《一元二次方程》的内容标准阐述 1．理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程[第一段]     

聚焦《一元二次方程》

一元二次方程是初三数学的重要内容,它的应用十分广泛.学习这部分知识时,必须注意如下问题.一、学习目标:1.理解一元二次方程的概念;会用配方法解数字系数的一元二次方程;能熟练地解特殊形式的一元二次方程.2.掌握一元二次方程的求根公式的推导,并会熟练地应用公式解一般形式的一元二次方程.3.理解一元二次方程的根的判别式,会判别方程根的情况,会求字母的取值范围.二、知识要点:1.方程的解法知识要点列表如下:课本中实际上介绍了四种一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.2.求根公式:方程ax2+bx+c=0(a≠0),则有x1,…     

从2010年中考题谈一元二次方程的复习

《一元二次方程》一章内容在中考中占有举足轻重的地位,同时也是学习二次函数的基础．中考题目考查一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的形式有：一元二次方程的解（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）、     

初中数学解题中配方法的有效应用

配方法是把一个算式或者一个算式中的某一个部分以恒等变形的方式变成完全平方或者几个完全平方式的和.在初中数学解题过程中,适当运用配方法解答相应的问题,有利于提升解题的正确率与解题速度.本文从“因式分解问题中应用配方法”“解一元二次方程中应用配方法”“化简二次根式应用配方法”三个方面谈一谈配方法在数学解题中的有效应用.     

“一元二次方程的配方法”:用历史体现联系

梳理历史材料,发现古人是借助直观的几何图形来解一元二次方程的。在教学中,对历史进行重构,让学生认识代数意义上的"配方"对应于几何意义上的"将长方形割补成正方形";并改编花拉子米的方程问题,以凸显配方法的必要性;介绍花拉子米的数学成就,以融入人的元素。课后反馈表明这样的教学建立了几何与代数之间的联系、历史与现实之间的联系、数学与人文之间的联系,加深了学生对配方法的理解,也激发了学生的学习动机。     

一元二次方程考点过关检测卷

一、选择题 1．用配方法解一元二次方程x^2-4x-1=0．配方后得到的方程是（ ）． A.（x-2）^2=1 B.（x-2）^2=4 C.（x-2）^2=5 D.（x-2）^2=3.     

活用配方法解题

配方法是解一元二次方程的重要方法.用配方法解一元二次方程的一般步骤为:(1)移项;(2)二次项系数化为1;(3)配方,即把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平     

谈谈一元二次方程及其解法

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是注意是一元二次方程中一个重要的隐含条件．当。＝0，b一0时，方程成为一元一次方程bC＋“一队解一元二次方程一般有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等．选用什么方法来解方程，应根据方程的特．大米决定．一、直辖于平方法估用于一元二次方程缺少一次项或l（＋。小一n（a学0）型的方程．例1解方程：（）（X＋3）（X一引一7；（2）16（又一1）‘一9．解（1）原方程可化为X’－9一7，即X’一16．两边开平方，得X一上4．JI＝4，工…     

一堂数学课的启示

讲授完九年级《解一元二次方程——配方法》这一节课后,学生反映颇好,效果颇佳,回想整节课颇有启示.这节课重点就是让学生能够把一元二次方程配方成完全平方形式来解答．以往教学结束后学生总觉得难以掌握,为了帮助学生更好地理解、掌握这种方法,     

一元二次方程中的转化思想

解一元二次方程时,我们必须认真分析方程的特征,灵活选择解法,公式法是解一元二次方程的通法,配方法是公式法的基础,直接开平方法、分解因式法对解决某些特殊的一元二次方程非常简便,掌握各种解法内在的转化思想是解一元二次方程的根本。     

一元二次方程的常见错解例析

理解一元二次方程的有关概念，掌握根的判别、根与系数的关系，能熟练运用四种解法：配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法解方程．这是解一元二次方程的基本要求．根据一元二次方程的特点选择适当的方法，会大大地提高解题速度与效率．但同学们在解题过程中。往往容易混乱，产生错解．本人根据教学中的观察．归纳出学生在解题过程中容易出现的一些错误：[第一段]     

一元二次方程及列方程解应用题的教学要求及练习

教学要求:(1)使学生理解一元二次方程的概念及一般形式ax~2+bx+c=0(a≠0)中各字母的意义,牢固掌握一元二次方程的三种解法及其根据,熟练、合理地解一元二次方程.(2)使学生理解一元二次方程根的判别式的概念;一元二次方程根与系数的关系;熟练地根据判别式和根与系数的关系讨论一元二次方程根的情况,求解与此有关的问题;能运用求根的方法分解二次三项式以及解决其他有关问题.(3)熟练地解可化为一元二次方程的特殊高次方程、分式方程和根式方程,掌握配方法、换无法、因式分解法和解这类方程的完整步骤,明确增根的道理,熟悉验根方法.(4)明确可解的二元二次方程组的几种简单类型,     

一元二次方程

课标导航1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型.2.经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力.3.了解一元二次方程及其相关概念.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想方法.4.能够利用一元二次方程解决有关的实际问题,能够根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步发展分析问题和解决问题的意识和能力.5.知识网络.要点解析1.识别一元二次方程,应注意:(1)一元二…