幂函数、指数函数和对数函数考点导析

【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算，函数的概念和性质；反函数的概念和图像；幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质；指数方程和对数方程；函数的单调性和奇偶性，以及函数的周期性和函数的最值．     

高考数学知识点疏漏

一、函数函数是历年高考命题的重点,集合、函数的定义域、值域、图像、奇偶性、单调性、周期性、最值、反函数以及具体函数的图像及性质在高考试题中屡见不鲜.因此,须注意以下几点.1.集合是近代数学中最基本的概念之一,集合观点渗透于中学数学内容的各个方面,所以我们应弄懂集合的概念,掌握集合元素的性质,熟练地进行集合的交、并、补运...     

高中函数内容教学之我见

高中函数内容主要涉及四类基本初等函数的概念和性质,课本以集合、映射为基础.采用直观性原则,通过图表,图象研究了这些函数的性质.并由此渗透着辩证的观点、思想和方法.近几年来,关于函数内容的某个环节、某个观点的论文、常见于杂志,其论述的内容确有许多独到之处,笔者     

高考函数基础试题考点解析

数学科《考试说明》要求考生:1了解映射的概念,理解函数及其有关概念,掌握互为反函数的函数图象间的关系;2理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用,能用函数奇偶性与图象对称性描绘函数图象;3理解分数指数幂、根式、对数概念,掌握分数指数幂运算法则、对数性质及运算法则;4掌握指数函数和对数函数的概念、图象、性质及其应用.下面介绍函数基础试题的考点及其解法分析.考点1　求象或原象例1　(2000年新课程卷高考题)设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在…     

浅谈“映射与函数”的教学

函数是中学数学中的重要概念之一,在通用教材(十年制全日制中学数学课本)中,有关函数的知识是分三次出现的:第一次是在初中三年级《函数及其图象》,这一章中介绍了函数的定义,并对正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的定义图象和性质进行了具体的研究。第二次是在高中一年级,引进集合与对     

高中代数综合训练与检测

函数本章要求:掌握近代数学两个基本观点——集合与映射;并用集合与映射的观点进一步认识函数概念;熟练掌握函数通性的研究方法;通过对二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的讨论,明确它们的特征、性质和图象;也加深对函数概念的理解。提高数形结合,综合运用知识的能力。     

解集合题，注意“五看”

集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算，解题时要注意观察分析集合知识的特点，选择解题方法，避免解题错误．     

高中数学集合函数教学之我见

作为高考数学的重要考点,集合函数同时还是函数知识的几何表达,它包含了集合与函数两方面的数学性质。在高中数学教学过程中,集合函数教学也要从这两个方面入手。本文从介绍集合函数入手,提出了一些集合函数教学开展的策略,希望可以给高中数学教育工作者提供帮助。     

解集合题，注意“五看”

集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算，解题时要注意观察分析其特点，选择解题方法，避免解题错误。     

函数与简单函数方程(上)

本期刊出文章的第一部分“函数的概念与性质”。文中介绍了函数概念的发展简史,并通过精选的例题来剖析函数的概念和性质,例题大部选自国内外的数学竞赛。     

充分认识差别，实现二次函数“升级”

一、进一步理解函数 概念在初中阶段用描述法介绍了函数的定义,在高中阶段,通过集合与映射介绍了函数的定义,此时,可以以二次函数为例让学生更深层次地理解函数的概念．     

充分认识差别,实现二次函数“升级”

一、进一步理解函数概念在初中阶段用描述法介绍了函数的定义,在高中阶段,通过集合与映射介绍了函数的定义,此时,可以二次函数为例让学生更深层次地理解函数的概念。     

函数思想在不等式中的应用——构造函数证明不等式

函数思想是中学数学中重要思想方法之一，也是历年高考的重点，它是用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的概念、图像和性质去分析问题，转化问题，从而解决相应问题．     

关于“集合”概念的教学

“集合”这个名词在初中数学中已出现过,但较系统地讲授集合概念与性质是在高中一年级开始,接着就在这个基础上建立函数概念,由于这一阶段教学概念多、符号多,学生常感到抽象和不易掌握,为了帮助学生正确地理解集合概念和应用有关的符号,我们在教学上作了如下一些尝试。     

f(x)函数与[f(x)]及{f(x)}型函数

介绍了由f(x)函数的图像到[f(x)]及{f(x)}型函数图像的一种简易作图方法，并讨论了这两类函数的一些性质，主要有：1)f(x)的奇偶性与[f(x)]、{f(x)}的奇偶性的关系；2)当f(x)连续时，[f(x)]与{f(x)}的不连续点的集合与集合∪k∈z的关系；3)当f(x)单调连续时，[f(x)]与{f(x)}在其不连续点处的性质。     

集合函数高考大猜想

集合与函数内容为历年必考内容之,集合主要考查对基本概念的认识和理解以及如何用集合语言表达数学问题,怎样用集合观点研究和解决数学问题：函数主要研究基本概念、性质以及几个基本初等函数,对这部分知识的考查,除了一部分比较简单的小题会直接考查函数某一方面的性质外,大部分题目是对函数的综合考查（所占比例比较大,综合程度比较高）,其中包括函数内部知识的综合以及函数同方程、不等式、导数、数列等知识的综合．     

关于测度的教学探究

本文对《实变函数》中的重要概念测度的教学作了若干探究。既要从直观上介绍Lebesgue测度的原始定义,也要使学生明白Lebesgue的原始定义依赖于原集合的性质而不能进行推广的缺陷。在此基础上更要强调Caratheodory的定义脱离了原集合的具体性质便于进一步抽象推广。     

让体现理性精神的课堂充满生命的活力——《任意角的三角函数》课堂实录有感

1 课堂实录 师:同学们好!进入高中以来,我们在"集合"的基础上学习了"函数的概念与基本初等函数I",研究了函数的性质及其应用.你们知道学习函数知识的意义吗?     

高考数学试题分类解析

函数基础题型和解析 数学科《考试说明》要求考生: ①了解映射的概念,理解函数及其有关概念,掌握互为反函数的函数图像间的关系; ②理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用,能用函数奇偶性与图像对称性描绘函数图像; ③理解分数指数幂、根式、对数概念,掌握分数指数幂运算法则、对数性质及运算法则; ④掌握幂函数(幂指数限于在集合{-2,-1,-1/2,1/3,1/2,1,2,3}中取值)、指数函数、对数函数的概念及其图像和性质;     

《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(四)--江苏版普通高中课程标准实验教科书分析

一、内容上的比较(仅比较江苏版教材数学1及数学2.)江苏版教材数学1第一章集合:1.集合的含义及表示2.子集、全集、补集3.交集、补集第二章函数:概念与基本初等函数:1.函数的概念和图像(1)函数的概念和图像(2)函数的表示方法(3)函数的简单性质(单调性、奇偶性)2.指数函数3.对数函数4.幂函数5.函数与方程6.函数模型及应用探究案例:钢琴与指数函数实习作业现行教材第一册(上)第一章集合:1.集合的含义及表示2.子集、全集、补集3.交集、补集4.含绝对值的不等式解法5.一元二次不等式解法阅读材料:集合中元素的个数简易逻辑:1.逻辑连接词2.四种命题…