圆在坐标平面内的有关问题

圆在坐标平面内的有关问题涉及到圆心的位置、圆的半径的大小、坐标平面内的直线与圆的位置关系等，情形多样，这类问题综合性强，难度较大，需要仔细审题，数形结合，灵活转化，把握住问题的实质．     

用坐标伸缩变换解决椭圆问题

正在高中数学新课标选修44中,介绍了平面直角坐标系中的坐标伸缩变换.若在坐标伸缩变换下,椭圆就可以变为圆,二者有很多相似的性质,从而可将椭圆的有些问题用圆的知识来处理,比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系、与椭圆有关的问题时,用坐标伸缩变换转化为相应的直线和圆、圆和圆的位置关系、与圆有关的问题来处理.这样做不仅可以方便理解,还可以避免较为繁琐的计算过程.下     

用坐标伸缩变换解决椭圆问题

<正>在高中数学新课标选修4-4中,介绍了平面直角坐标系中的坐标伸缩变换.在坐标伸缩变换下,椭圆就可以变为圆,二者有很多相似的性质,从而可将椭圆的有些问题用圆的知识来处理,比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系、与椭圆有关的问题时,用坐标伸缩变换转化为相应的直线和圆、圆和圆的位置关系、与圆有关的问题来处理.这样做不仅可以方便理解,还可以避免较为繁琐的计算过程.下面分类举例予以说明.     

用坐标伸缩变换解决椭圆问题简

在高中数学新课标选修4—4中,介绍了平面直角坐标系中的坐标伸缩变换．在坐标伸缩变换下,椭圆就可以变为圆,二者有很多相似的性质,从而可将椭圆的有些问题用圆的知识来处理,比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系、与椭圆有关的问题时,用坐标伸缩变换转化为相应的直线和圆、圆和圆的位置关系、与圆有关的问题来处理．这样做不仅可以方便理解,还可以避免较为繁琐的计算过程．下面分类举例予以说明．     

用坐标伸缩变换解决椭圆问题

在高中数学新课标选修4-4中,介绍了平面直角坐标系中的坐标伸缩变换．若在坐标伸缩变换下,椭圆就可以变为圆,二者有很多相似的性质,从而可将椭圆的有些问题用圆的知识来处理,比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系、与椭圆有关的问题时,用坐标伸缩变换转化为相应的直线和圆、圆和圆的位置关系、与圆有关的问题来处理．这样做不仅可以方便理解,还可以避免较为繁琐的计算过程．下面分类举例予以说明．     

例谈区域法解圆锥曲线问题

我们知道圆把一个平面分成三个部分:圆内,圆上和圆外.判断的方法一种是看点到圆心的距离,另外一种是把点的坐标代进方程去,从所得值与半径的大小关系来确定点与圆的位置关系。     

如何判别两点在两相交平面间的位置关系

空间中平面与点的相关位置有且仅有两种情况:①点在平面上,点的坐标满足平面方程②点不在平面上点的坐标不满足平面方程。 我们知道两相交平面把整个空间划分为四个区域。空间上任意给定不在此两相交平面上的两点,在两平面间的位置关系有三种:①在同一个二面角内。②在相邻的二面角内。③在对顶的二面角内。如何判别它们属于哪一种位置关系?本文介绍判别此类问题的两种方法。     

圆的切线解析式

在平面直角坐标系中,已知圆的圆心坐标,半径的大小,圆外一点或圆上一点的坐标,如何求出过圆外一点或圆上一点的切线的解析式呢?下面就研究一下这个问题. 一、过圆外一点的圆的切线解析式1.圆的圆心横坐标与圆外一点横     

巧用平面几何知识解决圆锥曲线问题

平面解析几何的核心是坐标法,它是运用运动变化的观点及代数的方法研究平面几何问题·坐标法是解析几何中的最基本方法,因而我们要加强坐标法的训练,但有些题目如果利用平面几何知识考虑可避免繁琐的推理和计算,收到意想不到的解题效果·1·已知:P(3,4)为圆C:x2 y2=64内一点,圆     

如何求圆的方程?

众所周知,要确定一个圆,需要知道圆上的三个点,或者圆心的位置和半径的大小,其中圆心是定位,半径是定量.在平面解析几何中,一个点有两个坐标,确定一个点(圆心)的位置需要两个独立的条件,加上半径,就必须有三个条件才能确定圆的方程.     

怎样学好平面直角坐标系

一、正确理解平面直角坐标系的构成平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成了平面直角坐标系 ,两条互相垂直的数轴把坐标平面分成四个象限 ,坐标轴上的点不属于任何一个象限 .二、准确理解一个对应坐标平面内的所有点与有序实数对是一一对应的 .就是说 :坐标平面内的任意一点可以用惟一一对有序实数表示 ,反之 ,任意一对有序实数表示坐标平面内惟一一个点 .三、掌握点的坐标图 1表示点的有序实数对 (ｘ ,ｙ)叫做点的坐标 ,其中ｘ叫做横坐标 ,ｙ叫做纵坐标 ,这对有序实数的前后位置不能颠倒 .若点Ｐ的坐标为 (ｘ ,ｙ) ,则点Ｐ到ｘ轴的距离…     

数码相机定位

首先以映射的观点看待照相的过程,建立了数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标,并对具体问题做了计算.然后通过空间直角坐标变换,建立了确定两部固定相机相对位置的数学模型.     

中考“多圆类”问题探究

在近几年的中考试题涌现出了许多内容丰富、形式各异的“多圆类”问题.多圆类问题指的是与三个及三个以上圆有关的数学问题,此类问题可以看成是两圆的位置及数量关系在平面内的拓展和延伸.现就此类型作一归纳,供读者参考.     

洞察条件 现出“圆”形

<正>数学试题命题者为增加难度,常常有意把圆隐藏起来.解题时一旦把圆补出来,问题就变得清晰明了,易于解决.现以2020年中考试题为例,介绍几种现出"圆"形的方法,供大家参考.一、由圆的定义,现出"圆"形例1 (2020年泰安中考题)如图1,点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),C为坐标平面内一点,BC=1,M为线段AC的中点,连结OM,则OM的最大值为()     

如何求点的坐标

求坐标平面内点的坐标问题,根据题目条件,可选择几何法、代数法及综合法来解决.1 几何法 坐标平面内任一点的坐标,是由这点分别到x轴、y轴的距离和这一点所在     

探究一类与直线相切于定点的圆心坐标问题

<正>把圆置入平面直角坐标系,探究与已知直线相切有关的点的坐标问题,综合圆的切线的性质,及直角三角形性质与勾股定理等知识点,或者运用相似三角形的性质构造比例式计算.下面结合几道与圆的切线有关的点的坐标问题进行分析,供参考.例1如图1,在平面直角坐标系中,直线BC的函数解析式是y=1/2x+2,且BA⊥x轴于点A,A点坐标是(4,0),点P是x轴上一点,以BP长为直径作     

圆锥曲线的内、外点探析

探讨圆锥曲线的内、外点坐标与圆曲线方程的关系，并用此结论来处理直线与圆锥曲线的位置关系。     

也谈二次函数图形中平行四边形存在性问题

<正>与二次函数有关的存在性问题是初中数学中的热点问题之一,笔者在此也谈谈这类题型的基本思路和解题技巧.在平行四边形有关存在性问题中,常会遇到这样两类探究性的问题:(1)已知三点的位置,在二次函数的图形上,或在坐标平面内找一动点,使这四点构成平行四边形(下文出现时简称"三定一动").(2)已知两个点的位置,在二次函数的图形上,或在坐标平面内找两个动点,使这四点构成平行四边形(下文简称"两定两动").平     

三角形内、外角平分线定理在圆锥曲线中的运用分析

解析几何,是高中数学的一个重要内容,其主旨是用代数方法研究几何问题,在坐标平面内,平面图形的某些性质(形状、位置、大小)都可以用相应的数、式表示出来,从而使平面中的几何问题可以转化成相应的代数问题来研究,因此平面几何中的一些重要定理在解析几何问题的分析、转化与求解过程中占据着重要的作用。     

第36讲 圆与圆的位置关系

要点复习 1．两圆的位置关系 同一平面内两个不等的圆之间有五种位置关系，分别为____、____、____、____、____。若设两圆的半径分别为R和r（R〉r），圆心距为d，那么：