积分的新概念

把积分定义为微分的无限积累,揭示出积分的本质就是无限个微分之和,将经典理论中性质不同的"定积分"、"不定积分"、"广义积分"合并成新的"积分"概念.阐明了积分等于原函数增量以及连续与可原、连续与积分的关系,说明了积分的几何意义是无限个微分曲边梯形面积之和.     

中法高中微积分课程发展历程的比较研究

通过对中法高中近三次理科课标中的微积分内容进行比较研究,采用定性与定量、纵向与横向、宏观与微观相比较的方法,发现中法两国都在逐渐降低微积分课程的难度;加强对微积分的实际应用;注重定义的直观化;加强数学文化、信息技术与微积分的融合.这体现了教材的设置应具有针对性,根据学生的实际,让知识点呈现更加直观化、应用化、衔接化.     

微积分思想在物理解题中的应用例谈

微积分学是微分学和积分学的总称。微分就是无限细分,积分就是无限求和。极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题。在高中物理中,微积分思想在很多方面都发挥了重要的作用。尤其在近几年高考中有所体现。     

中法高中微积分课程发展历程的比较研究

通过对中法高中近三次理科课标中的微积分内容进行比较研究,采用定性与定量、纵向与横向、宏观与微观相比较的方法,发现中法两国都在逐渐降低微积分课程的难度;加强对微积分的实际应用;注重定义的直观化;加强数学文化、信息技术与微积分的融合.这体现了教材的设置应具有针对性,根据学生的实际,让知识点呈现更加直观化、应用化、衔接化.     

微积分的产生与发展

微积分是数学的一个基础学科,是微分学和积分学的总称,它的数学思想方法源远流长。其中“无限细分”是微分,“无限求和”是积分。微积分是与实际应用联系发展起来的,共经过了4个阶段。     

对微积分中的辩证关系的认识

微积分中蕴涵着丰富的辩证思想,通过对有限与无限、直线与曲线、运动与静止、离散与连续、特殊与一般、近似与精确、局部与整体、微分与积分等具体实例的分析,论证了辩证思想在微积分中的体现。     

基于新发展阶段的我国历史方位和时代坐标

历史方位与时代坐标相对应,表现了整个世界发展变化中我国的发展样态,彰显了我国的发展优势,亦是凝塑与诠释我国国际社会角色转化的题中应有之义.历史方位和时代坐标借由新发展阶段来标示.从国内外发展视角看,新发展阶段分别表征为"高质量"与"动荡变革".从逻辑上看,新发展阶段直接聚焦于历史方位和时代坐标.历史方位和时代坐标是基于横向和纵向两个维度作出的中国与自身发展关系、中国与世界发展关系的判断.     

微积分的哲学文化内涵探析

微积分不仅具有实用价值,而且具有深厚的哲学文化内涵。文章揭示了微积分中微分与积分、有限与无限、离散与连续、常量与变量、直线与曲线既对立又统一的辩证关系,旨在加深学生对知识的理解,培养其科学人文精神。     

微积分的哲学文化内涵探析

微积分不仅具有实用价值，而且具有深厚的哲学文化内涵。文章揭示了微积分中微分与积分、有限与无限、离散与连续、常量与变量、直线与曲线既对立又统一的辩证关系，旨在加深学生对知识的理解，培养其科学人文精神。     

历史新课程：学习板块·学习主题·学习内容——刍议教师如何处理历史学习诸要素之间的关系

2001年，国家教育部颁布了全日制义务教育《历史课程标准》(试验稿)，新《课标》是国家对全体学生在学习过程、学习方法、学习效果、情感态度与价值观等方面的全面要求和所要达到的基本目标。新课标从纵横两个角度规定了义务教育阶段历史课程的目标：在横向上，《课标》把课程目标分解成“知识与能力”“过程与方法”“情感态度与价值观”三个层面；在纵向上，《课标》分别从宏观、中观和微观上规定了历史课程的具体目标。     

一道高考题的启示

1994年新高考历史试卷第40题为一道较好的材料解析题。悉心研究、分析此题,可以从中领略到许多东西,笔者拟谈淡这方面的感受。启示之一,就是要从宏观与微观及其相互联系,纵向与横向及其相互连结等方面把握历史的知识结构。既要依据大纲、教材、理清历史发展的线索,又要分门别类地构建历史的知识体系。如该题四段材料     

谈牛顿─莱布尼兹公式

谈牛顿─莱布尼兹公式滕文凯微积分第二基本定理──牛顿──莱布尼兹公式把微分与积分从概念与计算上同时联系起来，是使微积分理论形成一个体系的一个重要标志。以下从几个方面出发，谈一谈对牛顿──莱布尼兹公式的认识。１把求定积分的问题化为求ｆ（ｘ）的原函数问题...     

级数中的有限与无限

恩格斯指出:"在数学上,为了达到不确定的无限的东西,必须从确定的有限的东西出发."所谓无穷级数就是无穷多个数列函数之和的一种形式,我们只要利用有限与无限的辩证关系,通过极限方法,就能确切的理解它的含义.一、极限无穷级数无穷级数几乎与微积分同时诞生,牛顿就把二项式级数作为研究微积分的工具.为了解决微积分创建初期混乱     

区间微积分

本讲以"区间微积分"代替现行的"点态微积分",从而使三者,微分、积分和基本公式,一口气被隐含在微分的一个定义(区间化)之中,无需另证.这样的微积分,只要一堂课,无需一学期,不难、不长、无痛,使数学跟物理同步,不再拖物理的后腿.     

微分在微积分课程中的作用

微分是微积分中的一个基本的重要概念,它是微分学转向积分学的枢纽.其概念和运算在微积分课程中有广泛的应用.如果能从多方面了解这些应用,就会进一步明确微分教学的目的性和重要性,并可使有关内容的教学取得更好的效果.将微分与导数、不定积分、定积分的关系作一定探讨,用以体现微分在微积分课程中的作用.     

定积分的概念说课方法与教学策略

微积分被誉为数学史上的里程碑.微分研究的是局部的、动态的和瞬时的事物,而定积分是"以暂定久"、"以常制变"、"以局部驭整体".它是从各种计算"和式的极限"问题抽象出来的数学概念,本节从实例出发得到定积分的概念,为以后更好地研究定积分的几何意义和定积分的应用奠定了基础.     

高考导数与微分复习要点

高中微积分的主要内容是由极限、导数与微分以及积分3块构成,其中极限是基础,积分可看作是微分的逆运算。因此,导数与微分的地位十分重要。     

关于微分概念的教学

导数和微分是微分学的两个基本概念。自然科学和生产实践中所遇到的诸如速度、加速度、菌株的增长率以及切线的斜率等问题都可以归结为导数的问题。学生在学习微积分时对导数概念是容易接受的,而对与导数概念有密切联系但又完全不同的微分概念却往往感到抽象。微分概念从本质上来说就是研究当自变量的增量△X趋于零的过程中函数y的运动变化的瞬时状态,具体的说,微分就是在|△X |很小的情况下,△y的一个简便而又近似程度较高的近似计算方法。特别是在微分的意义下,一个复杂的函数可     

论青春期独生子女的主观幸福感

现代社会高速发展产生了纷繁复杂的社会化问题,生命历程理论给我们提供了一种全新的研究模式,以宏观研究与微观研究相结合的研究手段从个人、社会、历史三个方位来考察社会问题,实现了横向研究与纵向研究的结合。主观幸福感对青春期独生子女在社会化进程中具有巨大作用,两者的结合分析更是意义深远。     

生涯教育背景下的中小学写作教学

<正>一、生涯教育与中小学写作教学生涯教育的基本含义是:对人的自我认知、自我发展、社会生存、社会交往的教育。这里有纵横两个维度:横向的维度包含内在自我性与外在社会性两个方面;纵向的维度则包含基础教育、高等教育、成人教育三个阶段。任何一个纵向维度的阶段都包含横向维度的两个方面,但在不同的阶段,内外两个方面的"显""隐"程度是不一样的。基础教育、高等教育、成人教育三大阶段,内在的自我认知、自我发展