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三角形的角平分线、边长之间的某些性质与三角形外接圆、内切圆、旁切圆及半周长有密切联系.本文通过对一个含三角形内角平分线不等式的推进,而获得一个新的不等式. 相似文献
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张敬坤 《中学数学研究(江西师大)》2007,(4):27-29
关于三角形及其相关量的研究,目前在初等数学界十分活跃,并且得到了很多好的结果,其中的文[1]给出了《关于三角形远切圆不等式》,文[2]给出了《关于三角形旁切圆半径的一组新的不等式》,受文[1]、[2]启发,笔者对三角 相似文献
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刘长军 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):23-23
三角形内角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中,遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.请看下面两句常用的口诀:角分线,遇平行,必出等腰三角形.角分线,加垂直,等腰三角必出现.下面举例加以说明一、角平分线 平行线$等腰三角形当一个三角形中出现角平分线和平行线时,我们就可以寻找到等腰三角形.如图1①中,若AD平分∠BAC,AD∥EC,则△ACE是等腰三角形;如图1②中,AD平分∠BAC,DE∥AC,则△ADE是等腰三角形;如图1③中,AD平分∠BAC,CE∥AB,则△ACE是等腰三角形;如图1④中,A… 相似文献
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定义了三角形中关于线元的λ次Cordon型和,并给出了关于三角形边长与角平线,中一的2次Cordon型和不等式的两个结论。 相似文献
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根据三角形两条角平分线的位置不同,三角形的两条角平分线的夹角与其第三个内角的关系要分三种情况,下面分别说明这三种情况的不同结论. 相似文献
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约定△ABC的内切圆半径、外接圆半径与面积分别记为r、R、Δ ,BC =a ,CA =b ,AB =c ,s=12 (a +b+c) ,其相应边上的高线、角平分线与旁切圆半径分别记为ha、hb、hc,wa、wb、wc,ra、rb、rc。文 [1 ]介绍了在一个锐角三角形ABC中 ,有不等式∑wawb≥∑hara ①其中∑是关于三边a、b、c的循环和。文 [2 ]研究了循环和∑hara,得到 :在任意三角形ABC中 ,有∑rarb≥∑hara ②本文将循环和∑rarb 与∑wawb 作比较 ,得到下述定理及其推广。定理 对任意△ABC ,有∑rar… 相似文献
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