混沌电路综合设计性实验教学平台的开发

综合设计性物理实验是当前实验教学的研究热点。针对综合设计性物理实验,开发一套基于Matlab的混沌电路实验教学平台。该平台主要有三大功能：1.提供经典混沌方程库,可观察和分析方程的混沌吸引子、Lyapunov指数、分岔图等特性;2.提供设计混沌方程和设计参数的窗口,可设计混沌系统吸引域和功率谱范围的大小以及旋转对称性等,以实现自主设计混沌模型;3.提供方程处于混沌状态时的参考电路及电路参数,为混沌模型电路实现提供可行方案。利用混沌电路实验教学平台,可开展从混沌现象观察到混沌模型设计再到混沌模型实现的阶梯性、探索性实验教学,为综合设计性物理实验教学提供一种新的模式。     

蔡氏电路的实验与仿真研究

ZKY-HD混沌原理及应用实验仪是利用多个模块化元器件搭建的蔡氏混沌电路.该电路简单,能高效地产生混沌信号,并通过示波器直观地展现出电路系统周期分岔、混沌吸引子、混沌同步和混沌加密等过程,有利于混沌初学者对混沌的基本特征及应用的理解与掌握.利用Multisim对ZKY-HD的混沌电路进行仿真,将仿真结果与实验结果互相印证,分析各元器件及参数对于混沌电路的影响.通过电路实验及仿真对该仪器进行相关的电学与数学分析,探究各个元器件的职能,帮助初学者更加快速地理解其工作原理,进行实验操作,并为蔡氏电路的改进与优化提供理论支持.     

一个混沌系统设计及其FPGA电路实现

提出了一个混沌系统,并利用理论和数值仿真对系统的基本特性进行了分析.通过Lyapunov指数谱和分岔图,对系统的状态转换进行了分析.为验证系统的混沌行为,在matlab的simulink下,利用DSP Builder设计了一个电路,并转换成VHDL代码程序,用Quartus II下载到FPGA硬件电路中进行了实验,实验结果与仿真结果完全一致,提出了一种基于FPGA平台和EDA开发工具实现混沌吸引子的新方法.     

二维离散超混沌系统的分析与控制

分析了一个二维离散超混沌系统吸引子的存在性,通过数值模拟得到系统随参数变化的分岔图,Lyapunov指数谱和吸引子图像,说明了系统由周期运动到超混沌运动的转迁过程。利用X|X|控制方法,系统的超混沌行为可以有效的控制并得到稳定的周期轨道,数值仿真表明了这个方法的可行性和有效性。     

一种新的混沌系统的复合结构分析

分析了一种新的三维自治混沌系统吸引子的复合结构. 首先证明了该混沌系统存在5个平衡点, 讨论了系统的控制参数大小同平衡点稳定性之间的关系. 其次, 对吸引子在y-z平面的运动轨迹作了理论分析, 描述了吸引子存在及消失的原因. 最后, 通过对该混沌系统运动轨迹在不同控制参数作用下的计算机仿真, 揭示了涡卷数不同的混沌吸引子形成的过程. 表明该混沌系统具有复合结构, 能够演化成其他的三维自治混沌系统. 理论分析及仿真结果对分析其他具有相似结构的混沌系统具有重要的参考价值.     

一个类Lorenz系统的混沌行为与形成机制

通过数值计算、理论推导分析了一个类Lorenz混沌系统的基本动力学特性,并通过数值仿真、相图、Poincare截面图和功率谱研究了这个系统的混沌行为。然后,构建一个受控系统并利用Lyapunov指数谱、分叉图分析了该系统混沌吸引子的形成机制。结果表明．该系统混沌吸引子可由两个卷形状演化为一个卷形状,并最终通过倍周期分叉的过程演化为周期运动的形状。     

变形蔡氏电路及其控制研究

用一个统一系数的含非线性项代替蔡氏电路中线性和非线性部分的方法构造一种变形蔡氏电路,通过理论分析、计算机仿真实验两种方法,研究该电路平衡点的稳定性、初值敏感性质、通向混沌的道路,结果证明该系统是双涡卷吸引子混沌系统。用外力反馈控制方法对该混沌系统进行控制,理论分析和计算机仿真结果表明,该变形蔡氏电路在外加控制作用下,只要取适度的反馈控制强度信号,即可将该混沌系统控制到稳定的周期态,实现预期控制目标。     

一个新单参数混沌系统的混沌控制分析

提出了一个新单参数混沌系统,参数在一定范围变化时,能产生多个涡卷混沌吸引子．基于Lvapunov稳定性理论,通过设计控制策略实现了对混沌系统的有效控制,最后仿真结果表明了该方法的有效性．     

非线性电路的混沌现象

混沌来自非线性。非线性电路中有十分丰富的分岔和混沌现象。本文介绍了蔡氏电路的结构,通过调整电路的参数,用示波器可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为,表明混沌是一种确定性系统中出现的貌似不规则的有序运动本质特征。     

非线性电路的混沌现象

混沌来自非线性。非线性电路中有十分丰富的分岔和混沌现象。本文介绍了蔡氏电路的结构,通过调整电路的参数,用示波器可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为,表明混沌是一种确定性系统中出现的貌似不规则的有序运动本质特征。