分解因式的有关技巧

一、多项式不管是什么形式，要先考虑提取公因式，最后要进行到每一个因式都不能再分解为止．如果多项式是二项式．则考虑用平方差、立方和(差)公式；如果多项式是三项式．则考虑用完全平方公式、十字相乘法等；如果多项式是四项以上(包括四项)．则考虑用分组分解法．     

用待定系数法进行因式分解

讨论用待定系数法对多项多进行因式分解的几种类型.     

因式分解

把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解． 因式分解的基本方法主要有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法．     

分解因式的几种新方法

因式分解常见的方法有:①提公因式法;②运用公式法;③分组分解法.但是,对于一些复杂的多项式,倘若仅用这些方法难以奏效.下面,本文结合几道典型的例题介绍六种分解因式的新方法.方法一:十字相乘法     

分组分解因式的技巧

分组分解法是分解因式中极为灵活的一个方法．分组时要有预见性，要统筹思考，减少盲目性．分组的目的，是通过分组能综合应用提取公因式法、公式法等达到分解的目的．分组是否合理，会直接影响到分解因式能否顺利进行．     

例谈初中数学分解因式的方法

因式分解是初中数学教学的重点,亦是难点,正确选择分解因式的方法是学好因式分解的关键.提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的四种基本方法.因此,分解因式时,要对多项式的特点进行认真分析.提公因式法的关键是确定多项式中各项的公因式;运用公式法要掌握每个公式的特点;十字相乘法适用于二次三项式或可化为二次三项式的多项式;分组分解法则适宜对四项式或四项以上的多项式.例1把12x~y~2-16x~2yz分解因式时,应提公因式为()A.2x~1y B.4x~3y~2 C.4x~2yz D.4x~2y分析用提公因式法分解因式,准确地确定公因式是首要一环,公因式的系数是原多项式各项系数的最大公约数,所以应排除A;公因式里的字母是原多项式中每项都有的,所以应排除C;公因式里字母的次数应取原多项式中这个字母的最低次数,所以应排除B.综上所述,本例应选D.例2把6a~2(x-y)2-3a(x-y)~3因式分解分析把(x-y)视为一个字母,再考虑系数和字母a.     

选择因式分解方法的一些技巧

因式分解的方法多种多样，如：提取公因式法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、拆（添）项法等等．如何迅速地选择恰当的方法达到快速解题的目的，这对于我们提高解题能力十分重要．本文为此介绍选择因式分解方法的一些技巧，供大家参考．     

用待定系数法进行因式分解

讨论用待定系数法对多项多进行因式分解的几种类型。     

分组分解的思路与技巧

分组分解法是因式分解的重要方法之一,是中学生必备的数学基础知识.分组的目的是通过适当分组便于利用提取公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解.由于分组方法较为灵活,不少同学对掌握这部分内容感到棘手.能否快捷、正确分组的关键是掌握分组的基本思路.以下七种基本思路供同学们学习分组分解法时参考.     

分组因式分解法一例

分组分解法分解因式，其实质是分组后可以直接提公因式或直接应用公式。分组分解法的关键是合理分组。所谓合理分组，就是分组后能继续进行因式分解，直到全部分解完为止。所以分组必须有目的地进行，并预计到分组后可能出现的情况，才能迅速找到合理的分组方法。下面通过一个多项式的因式分解加以说明。     

刍议因式分解

因式分解是初中数学的重要内容之一,也是学习的一个难点.不仅在分式的化简、方程的根的求解,二次函数解析式的确定等方面起很大作用,而且在日后高中、大学的数学学习中都将会经常用到,同时亦能培养学生的思维能力、创造性能力,增强学生解题的思维能力,提高学生的学习兴趣.正确选     

例说双换元法分解因式

换元法是分解因式时常用的一种重要思想方法．而所谓双换元法，就是根据多项式的特征用两个字母(元)分别代换原多项式中的代数式，以使因式分解简单化，以下举例说明．     

因式分解在中考题中的运用

多项式的因式分解作为初中数学中的一种有力工具,在代数、几何、三角等都有广泛运用,中考中的因式分解方法有：提取公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法等．下面以近几年中考题为例说明之,供读者参考．     

识别题目陷阱 征服因式分解

对于因式分解来讲，我们最熟悉的是“提公因式、十字相乘、公式法”等，但命题者不会轻易让我们看到以上大家都熟悉的东西，而会用各种方法进行伪装，比如增加项数，提高次数，增大系数和常数唬我们；移动     

看系数 找因式

一个关于x的多项式,若各项系数之和为零(包括常数项),则含有因式(x-1);若偶次项系数之和(包括常数项)等于奇次项系数之和,则含有因式(x+1),这样就可以根据系数特点,找出一些多项式的某些因式,从而为利用拆项法或分组分解法进一步找出其他因式提供了方便,现举例如下:     

例谈用待定系数法进行因式分解

多项式的因式分解，是初中数学中的一个教学重点，也是一个难点。多项式的因式分解不仅用途很广，而且方法繁多。本文举例说明使用待定系数法进行因式分解的解题方法与技巧。     

因式分解的常用技巧

多项式的因式分解,教材中要求熟悉掌握几种基本方法,即提公因式法、运用公式法、分组分解法、求根公式法、十字相乘法等。同学们在熟练掌握这些方法的基础上,还需要掌握一些常用的解题技巧,对于提高解题能力是非常有益的。现介绍以下几种因式分解的技巧,供同学们参考。     

第二章 分解因式

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系．2．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式．