单纯形上曲面的表示和转换

通过研究单纯形上的Ｂ形式曲面，给出了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ．曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面在三维单纯形上的Ｂ形式表示，由此得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面之间的互化公式，最后把这些结果推广到高维单纯形条件下     

一类G~2连续的CC-Bézier保凸插值曲线

本文给出了一种G2 连续的C Béｚｉｅｒ保凸插值曲线的算法,在每相邻型值点之间增加两个结点构造一段C Béｚｉｅｒ参数曲线,增加的结点仅通过几何方法即可实现,所构造的曲线是保凸和G2连续的并且可通过控制参数{t _i}、{λ_i}及α进行局部修改。     

关于B一环的结构

本文首先讨论较［１］中的ＢｏｏＬｅａｎ环更加一般的交换环，Ｂ一环，经过讨论，我们完全清楚地知道这类环的结构，即定理３和定４；其次给出了含么Ｂ一环的一个充要条件、定理１０；最后给出Ｂ一半单环的结构定理１２．显然Ｂ一环的有关结论推广了［１］中相应的结论．     

Bernstein-Bezier曲线段的分割算法

本文给出一种分割 ｍ 次成 ２ｍ 段 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线段控制点的递推公式     

广义凸函数与真有效解

本文提出了一类广义凸函数的概念,给出了这类函数的一个择一性定理,由此得到了多目标规划Ｇ－真有效解的一个充要条件     

有理二次Bézier曲线的G~1保形插值

本文改进了［Goodman＆Unsworth＇86］中切矢的估计方法,给出了用参数有理二次Bezier曲线的G1连续保形插值算法。这种方法适合于任意数据点的几何造型。     

关于样条曲线的一种生成算法

基于Ｂｅｚｉｅｒ曲线的可分割性,给出了样条曲线的一种生成算法,利用样条曲线的变换矩阵,进而将此算法推广至样条曲线类。     

两条Bézier样条曲线Gn连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bézier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件.     

函数一致连续性的两点注记

在高等数学教材中,主要给出了闭区间内函数一致连续的充要条件,本文给出开区间内函数一致连续的二个充要条件以及二个性质并加以证明。     

多元函数非一致连续的充要条件

本文给出多元函数非一致连续的两个充要条件并加以证明并且给出其应用。     

π—可解群的广义π—Frattini子群

本文讨论了π－可解群Ｇ的广义π－Ｆｒａｔｔｉｎｉ子群之性质,并利用它给出Ｇπ－幂零的充要条件。     

余弦-CDF方程的一种不变性

本文首先给出余弦－ＣＤＦ方程的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，然后得到一种不变性。据此，我们可以求出余弦－ＧＤＦ方程的新解．     

The Attractors For Semi-flows on Noncompact Metrix Spaces

引入非紧致度量空间上半流的三类吸引子．给出了半流存在Ｂ－吸引子的充要条件．通过引入半流轨道的一个新的回复层次，完全决定了该三类吸引子与轨道的回复性之间的关系     

Convexity and Positivity of Bivariate Quadratic Bézier Surfaces over a Rectangle

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＴｈｅｓｔｕｄｙｏｆＢ啨ｚｉｅｒｓｕｒｆａｃｅｓ’ｃｏｎｖｅｘｉｔｙｉｓｕｓｅｆｕｌｉｎＣＡＧＤ (ｃｏｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃｄｅｓｉｇｎ)ａｎｄｔｈｅｒｅｈａｖｅｂｅｅｎｍａｎｙｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｓａｎｄｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｔｈｅｃｏｎ ｖｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅＢ啨ｚｉｅｒｓｕｒｆａｃｅｏｖｅｒａｔｒｉａｎｇｌｅ[1～ 6] .ＢｕｔｆｏｒｔｈｅｃｏｎｖｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅＢ啨ｚｉｅｒｓｕｒｆａｃｅｏｖｅｒａｒｅｃｔａｎ ｇｌｅ ,ｗｈａｔｗｅｋｎｅｗｉｓｌｉ…     

曲线几何连续性

本文给出曲线Ｇ１、Ｇ２几何连续的一种等价定义,并把这一结果推广至高阶几何连续,进而给出了一些连续性的等价条件     

一类G2连续的C-Bézier保凸插值曲线

本文给出了一种G2连续的C-Bézier保凸插值曲线的算法,在每相邻型值点之间增加两个结点构造一段C-Bézier参数曲线,增加的结点仅通过几何方法即可实现,所构造的曲线是保凸和G2连续的并且可通过控制参数{ti}、{λi}及α进行局部修改.     

Bézier曲线的光滑拼接

Bézier曲线是计算机图形学研究的主要内容.曲线的拼接是曲线曲面造型中的关键技术之一.基于Bézier曲线的拼接原理,在Visual C＋＋6.0环境下开发Bézier曲线的拼接程序,将曲线拼接在界面中动态实现.     

Banach空间中一类非线性隐变分不等式

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性隐变分不等式存在唯一解的充要条件。我们的结果包含了Ｖｅｒｍａ和Ｂｒｏｗｄｅｒ的工作作为特例     

Sikkema-Bernstein-Bézier算子逼近阶

本文引入Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｂéｚｉｅｒ算子，并研究其收敛性和逼近阶     

充要条件错因析

在现行教材中 ,充要条件是安排在高中二年级讲授的 ,好像完全是为了探求轨迹的需要 ,其实 ,充要条件是一个重要的逻辑概念 ,渗透面很大 ,涉及到代数、几何、三角、解析几何等知识 ,其思想贯穿在整个数学内容之中 .本文介绍几种常见的来源于充要条件的错误 .一、充要条件的判断失误充要条件的有关定义给出了判断的法则 .另外 ,集合的观点也是判断方法之一 ,即若Ａ Ｂ ,则Ａ是Ｂ的充分条件 ,Ｂ是Ａ的必要条件 ;若Ａ =Ｂ ,则Ａ是Ｂ的充要条件 .例 1　已知ａ为非零实数 ,ｘ∈Ｒ ,命题Ｐ :ｘ∈ {ａ ,-ａ} ,命题Ｑ :|ｘ| =ａ ,则Ｐ是Ｑ的 (　　 )…