几何基本图形及其应用

1.几何思维过程分析 面对一道待证几何题,我们的思维是怎样的?且从分析一道名题的思维过程入手。 例1 设△ABC三条高AD、BE、CF交于H(垂心),边BC、CA、AB中点分别为K、L、M;AH、BH、CH中点分别为P、Q、R,试证:D、E、F,K、L、M和P、Q、R九点共圆。     

复习几何要抓住“基本图形”与“变式图形”

研究图形的性质是几何学的重要内容,培养学生识图能力—识别基本图形的能力—又是初中几何教学的重要任务之一。初中阶段一些复杂的几何图形实际就是基本图形的变式图形,在解题过程中能够从复杂的图形中分离、识     

演变——几何复习的凝聚力

在平几的复习中,教师持变换思想,对课本上的典型题进行合理演变:变动位置,增减题设或结论,就能把一些常见的题凝聚成题链。既可使学生窥视到一类题的内在联系和区别,掌握一串题的证明方法,开阔视野,促进思维定势的正迁移,克服其负迁移。     

从几何的基本图形谈几何证题

正确而灵活地识别几何图形是证明几何问题的前提和基础.在一些几何证明题中,给出的几何图形较复杂,证题时需要在复杂的几何图形中分解出若干个基本图形,利用基本图形的性质再证得结论;而在另一些几何证明题中,给出的几何图形较简单,或是基本图形的一部分,为了证题,需要添辅助线构造(或补全)基     

中考第一轮几何复习——利用基本图形构建命题联想系统

正中考第一轮复习的目的是夯实学生的数学基础,稳定核心知识,为后续第二、三轮复习做好知识准备和方法技能准备.在这一过程中,教师要帮助学生要把零散知识系统化、条理化、深刻化,促进知识向能力的转变,使学生形成一个知识网络体系.而复习课又不同于新课,单纯的把旧知识重复不能引起学生兴趣,往往效果不好,因此怎样才能提高复习效率,     

初中几何教学中基本图形浅议

初中几何是集逻辑思维、抽象思维和形象思维于一体的一门学科,知识涉及面广、知识点多,几何图形往往是纷繁复杂、千变万化的,学生在解题过程中难以抓住图形的本质和重点,找不到解决问题的突破口导致无从下手,这是造成学生觉得几何难学的主要原因.我在平时的教学中注重渗透基本图形的教学,让学生记住这些基本图形的性质和特点,就会在一些比较复杂的图形中,辨认出或者构造出这些基本图形,产生一种似曾相识的感觉,从而轻而易举地解决问题.     

基本图形在几何教学中的运用

“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”。说的是文学家为创作某一形象百思而不可得,某一时刻,灵感突发,那形象突然鲜明地出现在眼前。这种体会,自然科学家也有,我们普通人也经常遇到:为解决一个问题冥思苦想多日而不能,一日突发奇想,问题竞     

复习几何概念要多用变式图形

经常使用被强化了的标准图形,会使学生误把一些非本质属性当作本质属性。复习时,除采用标准图形外,应设计一些变     

以直角三角形为基本图形复习立体几何

立几内容在高一年级学习,而在高三年级进行总复习时,学生往往对所学立几知识遗忘较多;且又由于安排给复习立几时间较少,如何解决这一矛盾?笔者根据近几年的教学实践,选定直角三角形这一基本图形作为一个“点”,用它贯穿立几中一些主要的知识和技能,本文试图把这一问题作初步的探索。 (一)直角三角形各元素间的关系(图1)1.a~2+b~2=c~2;2.h~2=mn, b~2=cm, a~2=cn;3.a~2:b~2=n:m;4.ab=ch;5.r=1/2(a+b-c)     

化学复习要重视基本问题

化学学科中,每个知识块中都有一些典型的基本问题,若将高考化学试题分成一个一个小题加以研究,你会发现都是由常见的基本问题构成的。平时学习中要重视基本问题的归类,高三复习时不仅要熟练掌握解决这些基本问题的方法,还要学会在新情景中用迁移的方法解决一些新问题。例如,铁及其化合物是高考热点,虽然每年高考中都有新题出现,但从所涉及     

利用基本图形探索几何解题思路初探

解题思路的教学是数学解题过程中的重要环节,探索几何解题途径,需要我们联系题目的图形,通过观察、思考,将一个较复杂的图形分解为若干个起主要作用的基本图形,从这些基本图形中推出明显或隐蔽的性质,根据要证的结论,找出解题途径。     

基本图形在初中几何教学中的作用

学习几何基本知识,主要是学会抽象、分析、解决问题的依据、方法,在实际运用中逐步培养学生抽象思维、逻辑思维及推理论证的能力.而各种思维能力培养和发展的基础是基本的几何定义、定理、公理及其推论等基础知识,因而我认为几何基本图形的教学在初中几何教学中有着举足轻重的地位和作用.     

基本图形在初中几何教学中的作用

正学习几何基本知识,主要是学会抽象、分析、解决问题的依据、方法,在实际运用中逐步培养学生抽象思维、逻辑思维及推理论证的能力.而各种思维能力培养和发展的基础是基本的几何定义、定理、公理及其推论等基础知识,因而我认为几何基本图形的教学在初中几何教学中有着举足轻重的地位和作用.下面我在平时教学中就几何基本图形的运用和拓展做了一些研究.例1如图1,∠AOB和∠BOC是邻补角,OD、OE分别是∠AOB和     

基本图形法在几何解题中的应用

在当前的几何教学中,有相当一部分同学对稍微复杂一点的几何题,总感到束手无策,对辅助线的作法更是无从谈起.针对这一现象,我在几何教学中尝试了基本图形教学法,收到了     

重视图形的连续演变培养学生的创新能力

做完一道题后，应引导学生挖掘、探索、演变出不同的新题进行训练，这种探索型的练习，能增强学生的创新意识，激发学生学习兴趣与热情．同时多向分析问题，就能多向联系知识，对提高学生的思维能力，改进学习方法，是大有裨益的．下面以人教版初中《几何》第三册第115页第3题为例说明．     

数学复习应重视能力培养

学生的能力是通过对知识、技能的掌握而形成和发展起来的。在新授课教学中,教师比较注意传授知识与培养能力的和谐发表。而在复习教学中,往往是围绕考试盲目练,能力培养靠边站。现以分数、百分数应用题总复习为例,谈谈数学复习教学中培养学生能力的具体做法。一、突出专项训练,培养基