基于HPM视角的模型思想融入高中数学教学的应用研究——以祖暅原理为例

文章通过回顾中国古代数学的辉煌发展历程,挖掘其中富含数学思想的部分,以祖暅原理为例,基于HPM视角,对模型思想融入高中数学柱体和锥体体积公式的推导及教学进行研究,并从教学设计和教学实施两个方面给出教学建议：教师在进行教学设计时,应结合教材并深挖数学史中的数学模型进行二度创造,在教学设计层面将模型思想融入教学活动中;教师在进行教学时重在让学生明确数学模型的形成过程和适用条件,让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的研究过程,引导学生形成模型思想和对策思维,提高学生解决问题的能力。     

融入数学史的高中数学教学研究——“祖暅原理与几何体体积”的重构设计

采用发生教学法对“祖暅原理与几何体的体积”进行设计,将祖暅原理的机理通过问题情境创设,借助数学逻辑推理,引导学生经历再发现的过程,创设“敏于观察——善于总结——勤于思考——勇于创新——乐于反思”的教学环节,激发学生的学习兴趣和动机,引发学生的数学思考,在探究过程中实现知识的自然生成,以及学生对知识的理解、内化和迁移.     

祖暅原理的由来及证明

刘徽在发现《九章算术》球体积公式错误的基础上,构造了＂牟合方盖＂,正确指出了解决该问题的思路。祖氏父子间接求出了＂牟合方盖＂的体积,从而彻底解决了球体积计算公式的难题,并提出了祖暅原理。本文回顾了中国古代数学取得的巨大成就,激发大家的民族自豪感和学习数学史的热情,然后用高等数学的知识证明了祖暅原理,强调高等数学对中学数学教学的指导作用,增强大家学习高等数学的自觉性。     

祖暅原理专题复习

祖暅原理不但能说明两个几何体的体积相等,而且已经体现出“微积分”思想.即先将几何体“微分(切)”,然后再“积分(整体算)”.可见我们祖先的高明之处,在一千多年前就有微积分的雏形.可谓是中华文化浓墨重彩的一笔.本文提供丰富的关于祖暅原理题目,便于在教学中使用.     

祖暅原理的推广及应用

祖暅(公元前5～6世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿子.他提出了一条原理:"幂势既同,则积不容异."这里的"幂"指水平截面的面积,"势"指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.这个原理卡瓦列利于公元1635年在《连续不可分量几何》里独立提出,所以也叫卡瓦列利原理.下面是两个推论.     

基于HPM的探究式数学教学设计——从祖暅原理与球体积谈起

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同，成立于1972年的国际HPM研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的研究课题之一．我国也成功地开展了两次“数学史与数学教育”的学术会议．可是由于目前我国中学数学教师数学史知识比较匮乏，如何把数学史融入数学教学的研究案例偏少，再由于升学的压力、课时的限制等，数学史融入中学数学课堂教学的现状目前并不乐观，平时教学中教师较少融入数学史．[第一段]     

范希尔理论下动态几何技术应用于祖暅原理的教学研究

本文在范希尔理论指导下,发挥动态几何技术在教学中的优势,设计了探究祖暅原理的五个教学阶段,即学前咨询、引导定向、阐明、自由定向、整合。范希尔理论与动态几何技术的结合,对提升学生几何思维水平起到了促进作用。     

探索性学习案例--祖暅原理的一个推论

在近年来的中学数学教学中,"探索性学习"是得到大力倡导的基本理念之一.正如<数学课程标准>所指出的:"有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式",为此,在实际的教学过程中,应打破过去的"填鸭式"教学模式,"致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去".     

高中数学教学中渗透数学史的实践研究

文章首先阐述了在高中数学教学中渗透数学史的原则,接着总结了数学史对于高中数学教学的作用,最后指出高中数学教师要在新课导入、知识点讲解、课后活动等环节渗透数学史,以此提高教学成效,促进学生全面发展。     

祖暅原理的形成及其现实教育意义

结合教材内容,通过对祖暅原理形成过程的分析,针对当前数学教学存在的一些问题,讨论其蕴涵的数学思想、方法以及人物的精神在现实教育中的意义,建议把祖暅原理形成的历史纳入教学内容.     

构建问题体系助探究 动手合作实验促学习——以《祖暅原理及其应用》的教学为例

在《祖暅原理及其应用》教学中,采用启发引导式教学法,通过构建环环相扣的问题体系,运用多媒体课件、微课、3D动画演示、模具展示、动手实验等教学手段,引导学生探究新知、突破难点、解决问题,让学生通过小组合作交流,在完成猜想、实验、观察、分析、总结等活动中培养数学素养.     

高中数学教学中数学史渗透研究

高中数学教学中数学史的渗透能够有效促进学生数学思维、审美能力与道德素质等发展,具有巨大的教育价值。高中数学教师要发挥课堂主阵地作用,充分利用数学教材中的阅读材料,挖掘教育资源,不断优化数学史渗透方法;同时利用好课后活动时间,利用传统讲座、校园文化与网络等进行有机渗透,扩大数学史教育价值。     

“双新”视域下高中数学课堂实现深度学习的实践初探——以“几何体体积”的教学为例

在高中数学课程中,教师要优化和解决各类教育教学问题,要提高学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,要促进学生数学学科核心素养的形成和发展,在高中课堂的教学中让学生进行深度学习就尤为重要.本文通过梳理高中数学课堂实现深度学习的意义及其实施策略,以“几何体体积”的教学片段为例,进行基于深度学习的高中数学课堂落实数学学科核心素养的实践探究.     

数学史在高中数学课堂中渗透的策略剖析

数学史是数学文化的组成部分,有效运用数学史不仅能让数学教学内容更为丰富,同时也能激发学生学习兴趣,培养学生数学思维与学科素养.为此,本文基于文献研究法、调查法、访谈法等就数学史对于高中数学教学的意义进行分析,在此基础上就如何于高中数学课堂中有效渗透数学史开展探究,提出几点个人见解,希望能为相关工作带来些许帮助.     

渗透数学史，提高高中数学教学质量

高中数学教师开展课堂教学不仅要传授学科专业知识,而且要带领学生遨游奇妙的数学世界,感受数学学科的魅力,体会数学知识的博大精深．数学史是实现上述教学目标的有力载体．文章首先对数学史的内涵进行了简单的介绍,其次阐述了数学史对于高中数学教学的价值,最后详细论述了高中数学教师要采取科学措施来实现数学史在课堂教学中的有效渗透,以此不断丰富课堂教学内容,提高教学效率,培养学生的学科核心素养．     

新高考背景下数学史渗透高中数学课堂教学的实践

数学作为一门知识内容综合性极强的科目,能够帮助学生在学习的过程中提升自己的逻辑思维能力.同时,由于数学知识也相对抽象复杂,且基于现代素质教育改革的背景下,将数学史渗透于数学的教学过程中能够充分提高学生的学习积极性.因此,本文将主要围绕“数学史教学”进行多方面的展开,旨在发挥其教学作用,帮助学生能够在良好的知识环境下理解知识本质,提高学习质量.     

在高中数学教学中渗透数学史教育

高中阶段是培养学生数学思维能力、应用意识和创新意识的重要阶段,学生只关注数学知识的形式是远远不够的,应该深刻理解它的内涵,因此,在高中数学教学中渗透数学史知识可以帮助学生弄清课本上的公式、定理、定义的发生、发展过程,有助于培养学生的数学思维能力、应用意识和创新意识。     

数学史融入高中数学数列教学的实践研究

高中数学作为高中课程体系中的重要组成部分, 对学生学习和发展有着至关重要的作用。通过合理的方式加 强学生对高中数学的学习,提高学生的综合学科能力是当下数 学教学进行改革创新的主要目标。将数学史融入高中数学教 学的过程中,对于学生理解数学知识有着极其重要的作用,笔 者基于此对数学史融入高中数学数列教学展开研究,希望能够 为广大同仁提供有效的帮助。