例谈转化与化归在函数问题中的运用

<正>转化与化归是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要思想方法.转化与化归是要将未知问题转化为已知问题,将陌生问题转化为熟悉问题,将复杂问题转化为简单问题.运用转化与化归需要解决三个问题:(1)转化的对象;(2)转化的目标;(3)转化的方法.下面就等价转化在函数问题中运用进行说明.一、正与反的转化     

运用化归与转化思想解题

知识要点概述等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法.通过转化,将不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟悉的、规范的、简单的问题.我们要不断培养和训练转化意识,这将有利于强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和解题的技能、技巧。     

实施化归与转化的原则

回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现 ,我们常常是将待解决的陌生问题通过转化 ,归结为一个比较熟悉的问题来解决 ,因为这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法用于问题的解决 ,也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决 ,等等 ,这就是数学上解决问题的一般思想方法———化归与转化 .随着高考试题由知识立意向能力立意的转变 ,近几年的高考加大了对化归与转化思想的考查 为了实施有效转化 ,一般应遵循以下几个原则 .1　转化目标简单化原则化归目标简单化原则是指转化应向着目标简单的方向进行 ,即复杂…     

运用化归与转化思想解题

等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法,通过转化,将不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟恶的、规范的、简单的问题,我们要不断培养和训练转化意识,这将有利于强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和解题的技能、技巧。     

基于数学课堂的“化归思维”培养

所谓“化归”就是“转化和归结”的简称,化归思想方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是:把一个实际问题通过某种转化归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题,而获得原问题的解决.其实质是将新知识转化为已掌握的旧知识,从而进一步理解并解决新问题.本文对化归思维的培养做了一些探讨.     

化难为易 化生为熟 化繁为简——谈化归思想在小学数学教学中的应用

<正>化归思想既是数学中常见的一种思想方法,也是一种最基本的解题策略,更是一种有效的数学思维方式。所谓化归思想,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而解决问题的一种方法。运用归思想解决问题,一般是将复杂问题通过变换转化为简单问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。一、在简单计算中感知化归思想在学习新知识的时候,人们往往会用已有的知识去认     

把握原则,正确应用化归与转化思想

数学中的化归与转化思想,指在研究和解决有关数学问题时,通过某种转化过程,将问题归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终解决问题的一种手段和方法。化归与转化思想的特点是实现问题的规范化、模式化,以便应用已知的理论、方法和技巧解决问题。化归与转化的方向一般是未知向已知转化、新知识向旧知识转化、复杂问题向简单问题转化、不...     

浅谈高中数学转化思想的应用

正转化思想是一种实用的数学思想方法,在解题过程中能将困难问题、复杂问题变的简单、易理解。转化思想主要方向是"化不熟悉为熟悉、化复杂为简单、化未知知识为已知知识、化抽象问题为具体(形象)问题",因此在解决数学问题时,无论是难还是易,都离不开转化。     

用问题转化法培养学生的思维能力

问题转化法能使一些复杂的、难以解决的物理问题变得简单和容易解决。在运用问题转化法解决问题的过程中 ,学生的形象思维能力、发散思维能力、逆向思维能力、收敛思维能力也可得到发展     

运用转化思想的若干原则

随着高考试题由知识立意向能力立意的转变,试题加大了对变换和转化思想的考查.著名数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次演讲时提出:"解题就是把要解题转化为已经解过的题".也就是说,我们常常将有待解决的陌生的问题通过一次或一连串的转化,归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题,因为这样可以充分调动和运用我们已经掌握的知识、方法和经验,把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题.通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练学生自觉的转化意识,强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和技能、技巧.但是,要实施好转化,必须遵循相应的原则,使转化是有效的.     

运用转化思想解题

在数学解题过程中,常常需要将复杂问题转化为简单问题,也就是将未知的、不熟悉的问题转化为已有知识和方法的、能容易解决的熟悉的问题．这就是转化思想,它是一种重要的数学思想和方法．下面介绍它在解题中的几种常用途径．     

幂的运算[五化]

转化思想就是将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决的一种思想方法.通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.转化思想在中学数学中随处可见.我们要不断培养和训练转化意识.增强解题技能.提高思维能力.下面结合实例谈谈用转化思想解决与幂有关的问题.     

用化归的思想求圆中的阴影面积

复杂的数学问题,都是由简单的命题复合而成或通过适当的演化而成的,因此对复杂的数学问题,总是设法通过某种转化,将它归结到一类已经解决或容易解决的问题中去,最终达到将问题圆满解答.这种化归思想是极z-一重要的数学思想方法,灵活运用化归思想可以有效解决许多问题.与圆有关的"阴影部分"的面积的求解是一个必须掌握的知识点,它能较好地考查基础知识和学生的思维能力,因此它是中考常见的题型.求解时可以根据图形的特点,通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,从而较轻松地解决问题,对复杂的问题巧妙地利用图形的变换来适当改变图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等,从而可使问题化繁为简、化难为易,收到事半功倍的奇效.     

转化数学思想方法在解题中的应用阐释

正为了谋求一个问题的解决,可以对它进行变形使之归结为另一个熟知的简单问题,再通过对熟知的简单问题的解决,把解得的结果作用于原问题,从而使原问题获解,这种解决问题的思想方法,就叫做转化.转化是小学数学中常见的一种数学思想方法.如,在分数运算中,异分母分数加、减法运算是借助通分转化为同分母分数的加减法来计算的;计算一些复杂的四则混合运算往往是妙用     

小学数学图形面积和体积教学中转化思想的应用

<正>转化思想是指在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将复杂问题转化为简单问题,把新的知识转化为已学过的知识,达到最终解决问题的数学思想。由于年龄的特点,小学生的立体感相对较弱,在图形面积和体积的学习中有一定的理解难度,而通过转化思想,将较为复杂的数学问题分解转化为已经熟悉的数学知识,可以帮助学生很好地解决较复杂的数学问题。一、探索途径,灵活应用教学方法,让学生更好感知转     

解题教学中要关注学生思维能力的培养

<正>解题教学是培养学生思维能力的重要途径.在问题解决的过程中,学生往往要经历阅读分析、作图观察、等价转化、运算推理等环节,在循序渐进、层层深入的探究过程中,分类讨论、数形结合、等价转化等思想方法得到充分的渗透,学生能够发现自己在解题策略和思想方法方面的差距,在不断对知识和方法梳理与内化的过程中,学生健全了自己的知识网络,思想方法也得以强化,思维能力的培养得到了落实.     

例谈化归与转化思想在高考数学试题中的应用

化归与转化思想,就是在研究数学问题时通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择恰当的变换方法,将其归结为另一个相对较易解决或已经解决的问题,通过对该问题的解决进而达到解决原问题的思想方法.化归与转化思想是中学数学最基本的思想方法,是数学学习的精髓.常见的化归与转化原则有:化难为易、化繁为简、和谐统一、正难则反、直观化原则.常见的转化有等与不等的转化,正与反的转化,特殊与一般的转化,整体与局     

浅议转化思想的内涵及人文价值

人类在研究数学的长期实践中,获得了大量的成果,转化思想就是其中重要内容之一．数学思想方法是对数学内容的本质的认识,而转化思想又是数学思想方法的核心．对于学生来说,无论是新知识的接受,还是数学问题的解决,都需要具有：把新的转化为旧的、把未知的转化为已知的、把复杂的转化为简单的、把抽象的转化为直观的等过程．也就是说：     

等效替代思想在高中物理力学解题中的应用

<正>高中物理等效替代法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的一种科学的思维方法,也是解决物理问题的常用方法之一.掌握等效方法及应用、体会物理等效思想的内涵,有助于开阔学生的视野,提高学生解题的灵活性,培养学生的发散思维能力和创新思维能力,为终身的学习、研究和发展奠定基础.下面以高中物     

例析转化思想在数学解题中的应用

<正>转化思想是指在处理问题时,将那些待解决或难以解决的问题,选择恰当的方法进行变换,使之转化为某些已经解决或比较容易解决的问题,从而获得原问题解答的一种思想方法.数学中的转化比比皆是,兹例说如下.一、化繁为简将比较复杂的问题转化为比较简单的问题,通过对简单问题的解决,达到解决复杂问题的目的,或获得解题的启示和依据,即简单化原则.