用数学方法研究波在微管中的传播

用数学方法从理论上分析了微管作为正交各向异性圆柱壳模型在弹性介质中的波的传播特性,弹性介质通过Winkler模型描述对微管的作用．利用数学中的数值计算方法得到了弹性介质与微管的结合增大了微管的波传播波速,从而增大了微管的固有频率。     

各向异性介质中的谐和粘弹性波衰减特性分析

研究了各向异性介质中的谐和粘弹性波的衰减特性，并利用其特征值理论证明了粘弹性介质总是耗散的，在其中传播的波将以指数形式衰减，即耗散介质总具有线性稳定性，而且随着阻尼的增大，介质消耗的能量将越大，波矢量的虚实部比是介质耗散大小的度量。     

轴对称非线性介质的静电禁闭

研究电荷禁闭条件不仅可以促进静电场理论自身的发展,还可以对基本粒子内部结构的夸克禁闭问题提供一个直观模型与唯象的解释.文章通过给定的形式求解非线性介质静电学的基本方程,得出该问题的解析形式,特别是当系统存在轴对称的性质时求解的方法.如果适当地改变边界条件,那么这个求解方案对轴对称非线性介质静电学问题的解决具有普遍的意义.     

波在不同介质中传播的计算机仿真

利用有限差分离散Maxwell方程的方法,数值模拟了正弦波在不同介质中的传播情况,形成的波传播图像再现了实验过程。通过适当改变参数,可以数值模拟实现不同形式的波传播规律,程序简单,方便教学应用。     

埋藏圆管（杆）中轴对称扭转波的频谱特性分析

通过分析无限长圆管(杆)与周围背景介质完好粘结系统轴对称扭转运动时，粘接体中弹性波的传播问题，导出相应的频率方程，研究不同材料组合对其频谱特性的影响，并给出了相应的频谱关系曲线。     

流体饱和标准线性粘弹性多孔介质中平面横波的反射

文章主要讨论了自由边界上平面横波的反射问题,得到了非均匀反射横波的波速、反射系数、衰减率等物理量的解析表达式。数值结果揭示了入射横波的频率、孔隙流体与固相骨架的耦合系数和固相骨架粘性等对波速、衰减率等物理量的影响。     

激发性变化对螺旋波影响的数值模拟研究

由于心肌工作细胞在不同时期兴奋性不同,采用离散可激发介质模型研究了介质激发性变化对螺旋波动力学行为的影响.数值计算结果表明:螺旋波的稳定性与元胞的激发阈值和激发概率有关,在适当的条件下,可以观察到螺旋波漫游、破碎形成反靶波和时空混沌等现象,并简要分析了产生这些现象的机制.     

波在周期磁化等离子体圆波导中的传播特性

电磁波与等离子体之间的相互作用是等离子体物理学和高功率微波器件研究的重点,加载等离子体可以大幅度提高微波器件的输出功率和效率．文章提出了一种加载周期磁化变化等离子体圆波导的周期慢波结构,即加载轴向周期磁化正弦变化等离子体圆波导的介质周期结构,并研究了电磁波在该介质结构中的传播特性,根据严格的理论推导得出电磁波在其中传播的色散方程,并进行了数值计算和分析．     

双相各向同性介质中弹性波方程的有限差分解法及波场模拟

基于双相各向同性介质模型,推导了双相各向同性介质中波动方程的有限差分格式,并对其进行了数值模拟.结果表明,弹性波在双相各向同性介质中传播时除了存在常规的快纵波(qP1)和横波以外,还存在慢纵波(qP2),并且慢纵波的速度明显小于快纵波.     

TM波在密度周期变化等离子体圆波导中的传播特性

提出了一种加载密度周期变化等离子体圆波导的周期慢波结构即加载密度轴向正弦变化等离子体圆。波导的介质周期慢波结构,并研究了TM波在该介质结构中的传播特性,根据严格的理论推导得出TM波在其中传播的色散方程并进行了数值计算和分析．     

轴对称几何变换在矩阵教学中的运用

江苏新课标将大学数学中的矩阵纳入中学课程,为更好地使中学学生理解这一比较抽象的概念,文章给出平面上轴对称坐标的矩阵表示,并运用矩阵的运算将轴对称变换分解成旋转与平移两种基本线性变换之和,为矩阵教学提供直观的几何背景素材。     

轴对称性质在七年级数学解题中的应用

轴对称性质的应用是七年级教材中的难点,应通过生活实践让学生认识轴对称现象,并会用轴对称性质解决一些实际问题.     

浅议波的传播方向和介质质点振动方向的确定

:利用波形平移法和质点振动先后法 ,在波的传播过程中 ,可以较方便地判定波的传播方向和传递波的介质质点的振动方向 ,有效地解决了中学生学习中的困难     

锥杆中应力波传播的放大特性

从变截面杆中一维应力平面波的无量纲控制方程组出发,采用特征线数值解法分析了应力波在锥形杆段中的传播特性,讨论了无量纲参数λ、τ_r和R对透射波放大系数和波形的影响,为应力波放大器的合理设计提供了理论依据。在Hopkinson压杆装置上对锥杆中的应力波传播进行了实验研究。理论分析计算和实验研究结果一致地表明原先由Leftheris提出的计算公式和有关结论是错误的。     

用修正的ADI-FDTD方法研究介质谐振器天线

为了有效地计算矩形介质谐振器的主模,对变换方向隐式(ADI)时域有限差分(FDTD)算法的迭代系数进行修正,即添加各向异性参数修正相速度误差,从而减少数值色散,提高计算精度。给出了改进后的三维ADI—FDTD计算公式,并对算法的稳定性、色散关系以及各向异性参数的选取进行了研究,数值结果证明了所给方法的有效性。文中还用这种方法计算了位于电磁带隙结构上的矩形介质谐振器天线的方向图。     

谈轴对称在解题中的应用

新课标删减了平面几何的部分内容,却增加了图形的平移与旋转一节,轴对称的内容也有所增加,近几年中考题、竞赛题中应用轴对称解题的问题也不少见,下面就与同学们谈一些有关轴对称在解题中的应用问题.     

轴对称在二次函数综合题中的考查

原型（人教版八年级上册131页）“探究：要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短？”     

轴对称性质在折叠问题中的应用

在近年来各地中考数学试卷中 ,常见到一些折叠问题的试题 ,这类问题实际上是轴对称问题的具体应用 ,因此 ,抓住轴对称性质是解答这类问题的关键。下面举几例加以说明 ,供大家参考。例 1.如图 ,有一张矩形纸片 ABCD,AD =9,AB=12 ,将纸片折叠 ,使 A、C两点重合 ,求折痕 MN的长。解 :由轴对称性质可知 ,折痕MN垂直平分对角线 AC,从而易证 OM=ON,△ A OM∽△ ABC,∴ OM9=12 AC12 =12 × 92 +12 212 =58,∴ OM=4 58,∴ MN=2 OM=4 54 ,即折痕 MN的长为 4 54 。例 2 .如图 ,已知等边△ABC中 ,D为 AC上一点 ,把△ABC折叠 ,使点 …     

弹性波在声子晶体中的带结构

本文用平面波方法，研究了Pb圆柱体在epoxy基体中按周期性排列时的弹性波带结构，研究发现弹性波在将质量密度较大的介质柱嵌入质量密度较小的基体构成的声子晶体中将有完全带隙出现。     

有限形变和粘弹性阻尼驱动下的KdV应变孤波的演变

本文用微扰论方法,详细地研究了非线性弹性杆中纵向应变孤波在有限形变和线性粘弹性阻尼同时作用下的演变规律。结论指出有限形变和线性粘弹性阻尼对纵向应变孤波的主要影响是:(1)孤波发生形变;(2)孤波的传播速度减小;(3)孤波的能量发生耗散;(4)孤波后面会生长出一个振荡形状的小尾迹。当忽略有限形变和线性粘弹性阻尼时,应变孤波的能量是一个常数,这种能量的聚集会导致杆的非线性结构断裂,所有这些影响都在含微扰的KdV方程中作了详细的研究。