构造法在高考数学解题中的应用探究

数学是高中阶段一门非常重要的学科,也是高考的重要考试科目之一,分值比重大,对学生的高考成绩有着重大的影响。构造法是高中数学的重要解题方法,可以有效地提高数学解题的速度和精确性,适用于多种数学题型,所以学生必须要了解和掌握这种解题方法,以提高解题效率,本文对函数构造法,图形构造法、向量构造法以及方程构造法等构造法的具体运用进行了分析。     

运用构造法 研究压轴题——对2013年全国高考数学陕西卷压轴题的思考

本文采用构造法对2013年全国高考数学陕西理科卷压轴题进行了研究分析,研究发现命题者在命制压轴题时有更深层次的思考,压轴题体现了高考命题考查思维和能力的重要特点.     

构造法在高考数学解题中的应用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法．它是通过构造数学问题没有的中介工具——数学模型、对应关系或存在实例,解决用常规方法不易解决的数学问题。研究构造法在高考中的应用,对于指导教学,提高学生的解题能力和优化学生的思维品质有重要意义。作者提供了丰富翔实的用构造法解高考数学试题的例证．借此诠释用构造法解题的中介工具有哪些,以及怎样构造．构造法解题的优越性和应用的广泛性．提高构造法解题能力的措施和现实意义．     

用数学思想突破高考解题瓶颈——从2011年广东数学试题谈起

学生普遍反映在答高考试卷时,遇到难度大的题目时脑子就出现一片空白,大有不知路在何方的感觉．就拿今年广东高考数学试题来说,题目真让人感到特点鲜明,构思新颖,充满创意．学生答卷时却感觉有些题目似觉不知所措,似感无从下手,从评卷结果来看,广东卷文理试题的后三题学生的得分率均在0．2及以下,出现这种情况,除试题难度大,学生在知识和能力方面与试题要求有很大差距外,根据对学生考后访谈和高考阅卷反馈出的答卷信息,     

构造在数学解题中的应用

构造合适的方程、图形、函数解决数学问题,不仅可以拓展学生的解题思路,整合学生的数学知识,而且有利于培养学生的创新能力。     

解题思路源自核心素养 ——以2019年高考数学全国卷Ⅰ理科第12题为例

2019年高考数学全国卷一个突出的特点是,试题突出数 学核心素养导向,考查基础知识、基本技能,注重能力,体现新 课程标准的要求。下面以2019年数学全国卷Ⅰ理科第12题为 例谈谈核心素养的考查。     

构造法在数学解题中的应用

构造法就是根据所给条件的特征和所蕴含的意义,同时结合数学的思想方法及原理,构造出新的模型或数学式子,使不易求解的问题转化成易于解答的数学问题,从而使问题顺利解决.然而,在实际应用中,我们发现学生往往掌握不好,甚至有些学生根本没有想到可用构造法来解决问题,即使想用构造法来解决,他们往往不知如何构造?为什么会想到构造这个模型?构造的根据是什么?下面笔者谈谈几种常见的构造类型的思维方法.     

“构造法”在数学解题中的应用

构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的     

例谈构造法在高考解题中的应用

构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。     

构造法在数学解题中的运用

解数学问题时,常规的方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题难以这样求解.这时构造法是我们可以选择的一种手段.举例如下.     

数学构造法在解题中的应用

数学构造法是一种常见的解题方法 ,有特殊的地位和重要的作用·本文通过具体实例介绍了数学构造法在解题中的运用,并指出了运用数学构造法解题,有利于学生开拓解题思路,培养多元化思维和创新能力·     

把握问题本质 洞悉解题奥秘——2013年高考数学（四川卷）“压轴题”解题思路评析

一、试题再现 已知函数f（x）={x2＋2x＋a,x〈0, lnx,x〉0,其中a是实数．设A（x1,f（x1））,B（x2,f（x2））为该函数图像上的两点,且x1〈x2.     

年高考数学广东卷解析几何题的解题分析

解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材。“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力。对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广。     

构造法在数学解题中的应用

针对数学问题的题型特点,构造与之相关的辅助数式、图形,甚至理想模型等以求另辟捷径的解题方法通常称之为构造法.下面举几个例子说明“构造法”在数学解题中的运用:例1求证:(1 2005)2004-(1-2005)20042005是整数.分析若以x代换2005,分子成为一个多项式,可构造辅助函数来研究它的特点.证明设f(x)=(1 x)2004-(1-x)2004.∵f(-x)=(1-x)2004-(1 x)2004=-f(x),∴f(x)是奇函数.因此f(x)只含x的奇次项,于是f(xx)为只含x的偶次项(包括常数项)的整系数多项式.以x=2005代入可题式为整数.例2x、y是取任意实数的2个变量,试求函数f(x,y)=x2 y2-2x-2y 2 x2…     

浅谈构造法在中学数学解题中的应用

解决数学问题的方法很多,构造法是其中的一种基本方法．其实质就是通过观察,分析问题的结构特征和内在规律,综合运用数学知识,构造一个与原命题密切相关的“数学模型”,实现未知向已知的转化．本文通过实例介绍了多种构造法,简明的指出了构造法的关键以及构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想和转化的能力．     

聚焦波利亚解题思想 暴露解题思维过程——以2023年全国新高考Ⅰ卷第20题为例

基于波利亚解题思想,以其名著《怎样解题》中的“怎样解题表”为理论指导,运用“理解题目,拟定方案,执行方案”三个步骤求解2023年全国新高考Ⅰ卷数学第20题,运用“回顾”对试题进行推广,最后对试题进行评析,旨在暴露解题思维过程,以期促进教师的“教”与学生的“学”.     

基于波利亚解题观求解2020年高考全国Ⅰ卷第20题

基于波利亚解题观,结合"怎样解题表"的提示语求解2020年高考数学全国Ⅰ卷第20题的第(2)小题,并给出一般性结论.通过对试题的求解,试图在学生的"学"和教师的"教"上给予一定的启示.     

高考全国一卷数学压轴题分析

数学高考压轴题最能体现数学高考的命题思想,近五年我国数学高考压轴题命题存在以下特点和趋势:数学压轴题命题风格趋向简洁明了;隐含信息增多;重视数学思想及本质。研究的思考与启示:压轴题永远要突出的是数学思想和数学方法。     

构造法在高考数学解题中的应用探析

分析了构造法的含义及构造法在高考数学解题中的具体应用,且简明地指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有的观察问题、分析问题、联想、转化等能力,并将引入特殊例题来介绍构造法的妙用.