“构造法”在数学解题中的运用

<正>在解答高中数学试题时,若能有效利用"构造法",解题效率可以得到极大的提升,"构造法"可运用的范围很多,在构造方程、函数、图形等方面更为实用。"构造法"是指根据数学题目,给出有关条件、结论,运用新思维去分析、理解,找准条件及结论间的关系,通过对题目中的数据、坐标、形状等进行观察,以题目已知条件作为根     

浅析运用几何知识求函数最值方法初探

<正>函数是高中数学中的重要内容之一,掌握好了函数知识,对解决其他数学问题都很有帮助。我们在学习函数的时候,经常遇到函数最值问题,解答这类题目的时候难度极大,对思维能力要求较高。为轻松求解函数最值,我们可以运用几何知识,     

高中数学函数问题解题思路的总结

高中数学是高中阶段的重要学科,对学生的发展可谓具有举足轻重的影响。高中数学内容庞杂,对学生的抽象思维和逻辑思维能力要求较高,因而高考数学也常常成为很多学生挥之不去的梦魇。而函数问题作为贯穿数学学习始终的重要组成,在小学阶段我们就已经开始接触,在高中数学中同样占据着核心地位。为此,我们要夯实函数问题的解题思路,进而奠定数学学习的基础,这不仅是数学学习的需要,也是迎接高考数学考察的需要。同时,在高中数学学习中,很多数学运算都能够巧妙利用函数思想来解决,函数思想可谓涵盖的知识面特别广泛。基于这样的认知,笔者在平时的学习生活中,注重将函数思想巧妙运用到数学解题运用中,取得了显著的效果。本文结合自己的感受,就高中数学学习中利用函数思想,优化解题思路,进而开展数学学习做一简单剖析。     

基于多元化视角研究高中数学函数解题思路

基于多元化视角的数学函数解题,利于开发学生大脑思维,利于学生全面看待问题,利于学生整体素质提升。基于多元化视角的数学函数解题应遵循针对性、便捷性、高效性的原则。因此,高中数学函数教学中,教师需要从多元化视角去发掘多元的函数解题思路,即:运用数形结合思维解答函数问题;运用构造解题思维解答函数问题;运用转化解题思维解答函数问题。从而促使复杂、难以理解的数学函数题目转化为学生能够理解和探究的问题,进而快速、高效地解答数学问题。     

例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现

高中数学教学过程中,高中数学的试题一直被看作主要的教学材料。教师通过调查学生解答试题的具体情况,不仅可以清楚学生对数学知识点的掌握程度,根据对学生试题解答方法的分析还能有效了解学生数学核心素养培养程度。高中数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析,在高中数学试题中的体现较为隐蔽。因此,在本文中笔者将逐步讨论数学核心素养在高中数学试题中的具体体现。     

映射与函数有关概念常见错误及分析

函数是高中数学最重要的内容,函数的思想方法贯穿于各章的知识中。纵观近几年高考试题,选择、填空、解答题型中每年都有函数试题,而对于函数有关概念的理解和掌握是学好数学的重要基础。下面就学生常见概念错误理解作如下辨析。     

高中数学中思想方法的运用

数学是一门高度抽象的学科,其在高中所有课程当中占有非常重要的地位,并且,在应试教育前提之下的高考试题尤其关注数学方法在解题过程中的使用,特别是难度较高、考查学生能力的试题方面,解题经过通常都隐含这尤关键的数学思想方法,高中数学的解题经过,在把数学思想方法举一反三的运用,才能更加轻而易举地解答问题,并且得到较高分值,所以,高中数学中思想方法的运用是教师教学与学生学习的关键所在。     

函数思想在解题中的应用

函数思想是用于解决数学型问题的一种思维策略。高中数学课程中占据比例最高的便是函数,而近几年中函数也成为各省高考试题考察的重点。高中数学学习过程中对学生的逻辑思维能力要求较高,若能够将函数思想合理的应用到数学问题解析中,包括对方程的解析、处理不等式问题等,将能够极大地拓宽学生的解题思路,促使学生提高数学学习能力。     

构造法在高中数学解题中的应用探析

高中阶段的数学学习,要求学生在三年时间内掌握大量难度较高的知识,对于学生而言挑战极大,并且许多高中数学题目无法应用常规的思维方法进行解答,构造法是一全新的解题思维方法。基于此,文章主要从函数、方程、数列等三个方面,针对构造法的应用展开探析。     

对高中数学中最值问题的探讨

高中数学中的最值问题是一类比较特殊的数学问题,在各类的数学考试中,往往作为学生之间差异的考核之一,在高考中也成为重点与热点,同时也是竞赛试题的宠儿.在高中数学新课标的驱使下,对学生们掌握知识的情况也越来越深入,不仅仅要了解知识点,能运用它解答题目外,更要求他们能彻底的掌握,甚至带入生活中,运用这些知识解答生活中的问题才是学习知识的最终目的.在生活中,也常常遇到类似如何获得最大利润,怎样     

高中数学解题中构造法的应用实践

构造法是数学解题中的一种方法,顾名思义,需要根据题目条件来“构造”图形、函数等对题目进行解答。而高中数学是学生学习阶段重要的一部分,并且有一定的难度,构造法可以锻炼学生的思维逻辑能力,帮助学生快速、正确地求解。高中数学教师需要在课堂教学以及测验、考试中,经常锻炼学生使用构造法来解题的能力,帮助学生能够更好地答题。     

与数列解答题谈“新”

数列在高中数学中是一个比较独立的模块,在高考中始终占据一定的比例。数列题是考查同学们综合素养的重要载体,其中蕴含了构造、转化与化归、函数与方程、数形结合、特殊与一般等重要的数学思想方法。数列解答题多以两类基本数列(等差数列,等比数列)为载体,考查数列的通项、前n项和、求最值、证明等差等比数列、证明不等式、求参数的取值范围等。下面结合最新模拟试题介绍数列解答题的几种新题型,供同学们参考。     

高中数学函数问题解题技巧之我见

数学函数问题是高中数学学习过程中一项重要的内容,在高考中的所占比例也非常高,针对函数的多种问题,只有清晰解题技巧,才能更好地解答,并且在此过程中了解函数的具体形式和具体使用情况。基于此,本文将对高中数学函数题目的解题技巧进行分析,希望能够对同学们在这一方面的学习中起到积极的促进作用及一定的启示。     

浅谈高中数学的备考要领

经过多年的实践和总结,高中数学试题的命题工作已具有了非常明显的特点:它要求考生具备较好的基础知识,较强的能力。本文主要从以下几方面浅谈高中数学备考要领,以期对学生从容不迫地面对考试有所帮助。一、掌握数学思想的精髓数学思想在高考数学命题中占据着非常重要的位置。在复习备考时,学生对函数与方程、数形结合、化归等数学思想的理     

换个角度解高考题

高考数学在考查数学思想方法、数学能力、数学素养的同时,也十分注重对数学基础知识的考查．在平常的学习中,我们不仅要重视对高中数学基础知识的理解和掌握,同时也要注意初高中衔接知识的运用．笔者通过对近几年高考试题的探讨和研究中得到一些启示：对有的高考题,不妨换个角度,灵活巧妙地用初中数学知识来解答高考题,     

换个角度解高考题

高考数学在考查数学思想方法、数学能力、数学素养的同时,也十分注重对数学基础知识的考查．在平常的学习中,我们不仅要重视对高中数学基础知识的理解和掌握,同时也要注意初高中衔接知识的运用．笔者通过对近几年高考试题的探讨和研究中得到一些启示：对有的高考题,不妨换个角度,灵活巧妙地用初中数学知识来解答高考题,     

关于高中数学数列试题解题技巧探究

在学生进入高中阶段时,学生的思维意识也不断完善及成熟,相对的数学学习难度也会随之增加,尤其是数列知识,学生只有熟练掌握解题技巧,才能将难题准确解答出来,这就对高中数学的数列教学水平提出了更高的要求,教师不仅要将知识点传递给学生,更应当引导学生明确解题思路及方法,在熟练运用技巧的基础上,将数列试题以最快、最精准的方式解答出来,进一步提高高中数学教学质量。数列知识作为高中数学阶段的教学难点,教师应当从学生的个性化学习需求出发,采取有针对性的教学策略,教会学生数列试题的解题技巧。     

构造距离巧求多元函数最值

<正> 在高中数学习题中,经常遇到求多元函数的最值,其方法可用换元法、判别式法、重要不等式法等.本文用构造距离法求解,供参考.一、构造两点间的距离例1(第二届“希望杯”全国数学邀请赛试题)以实数x、y为自     

构造三次函数 研究竞赛问题

函数的图象直观,启迪我们的思维;函数的定义严谨,科学性强;函数的性质内容丰富、具体,实用性强.由于函数的上述优点,所以在研究有关数学问题时,我们可根据问题的特征,目标要求去构造三次函数,通过对三次函数的研究分析,达到解决原命题的目的.本文仅就部分高中数学竞赛题为例,谈谈如何构造三次函数,并运用函数的单调性、奇偶性来解数学问题.     

不等式解题技巧探究

数学具有严谨的逻辑性和规律性.假如高中生无法确切掌握这些规律,那么不仅无法学好数学,且在解答高中数学习题的时候还会处处受挫.所以,重逻辑、挖规律便成为了高中数学学习的重要途径.本文以人教版高中数学＂不等式＂为例,通过利用构造法、反证法对不等式习题的解答效果展开分析,从而交代出习题解答法对高中数学学习的重要性,从而间接提高学生的数学习题解答效率,让他们在以后的考场中无往不利.