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多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和,从而证明了四边形内和定理. 相似文献
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三角形外角定理是三角形内角和定理的推论.在解决实际问题中有着广泛的应用.灵活应用它有助于提高我们的解题能力.下面举例说明. 相似文献
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三角形内角和定理及其推论表明了三角形的内角之间、内角与外角之间的关系.这些关系对于解答有关三角形角的问题有着很重要的作用.下面举例说明三角形内角和定理及其推论在解题中的应用. 相似文献
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李瑛华 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
考试内容(1)正弦定理、余弦定理;(2)简单的三角形度量问题以及有关的实际问题.考试要求:(1)掌握正弦定理及三角形的面积公式;(2)掌握用正弦定理与三角形内角和定理,解决三角形的两类基本问题:已知三角形的任意两 相似文献
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本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考.一、要点归纳三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余.推论2三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 相似文献
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我们知道,三角形内角和定理及其推论揭示了三角形三个内角之间的等量关系或外角与内角之间的等量关系和不等量关系.由此可知,三角形内角和定理及其推论有下面两个基本功富自:1.利用三角形内角和定理或其推论可求角的度数或求若干个角的和的度数或确定角的取值范围;2.利用三角形内角和定理或其推论可证明角之间的相等关系或不等关系.下面举例说明两个基本功能的应用.例及在thABC中,已知/A-/B=/B-/C=20.求/A、ZB和/C的度数.分析要求/A、/B和/C的度数,只要根据已知条件和三角形内角和定理列出关于ZA、ZB、ZC… 相似文献
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王文清 《中学数学教学参考》1996,(6)
课例:三角形的内角和山东省滨州地区教研室王文清教学目标1.识记能说出三角形内角和等于180°及多边形内角和公式;2.理解能用多种方法独立推证三角形内角和定理;3.应用(1)用三角形内角和定理推证四边形、五边形、…、n边形内角和公式;(2)用n边形内角... 相似文献
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本文内容的难点是三角形内角和定理的证明,重点是定理的应用.要求同学们在理解定理的证明过程中掌握辅助线的添加方法和原则,并努力学会利用简洁的几何语言书写几何证明过程.一、三角形内角和定理的证明1.撕纸法用纸片剪一个三角形ABC,将两个内角∠A,∠B撕下,按图1所示进行摆放 相似文献
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三角形的内角和定理及外角性质定理是解决三角形中有关角的证明与计算问题的常用知识.其中与三角形内角和定理、外角性质相关的三个基本图形及结论能优化相关问题的解决思路与过程.本文归纳其三个基本图形与基本结 相似文献
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多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的 ,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和 ,从而证明了四边形内和定理 .继续对五边形、六边形的内角和进行分析推导 ,从而发现规律 ,得出结论 ,进一步扩展归纳得出 :经过n边的一个顶点可作 (n- 3)条对角线 ,这些对角线把这个n边形分成(n - 2 )个三角形 ,这 (n- 2 )个三角形的内角和就是n边形的内角和 ,即n边形的内角和等于 (n- 2 )·1 80°,并且可知一个n边形共有n(n - 3)2 条对角线 .下面从几个不同的方面 ,说明多边形内角和定… 相似文献
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知识梳理
通过本课时的复习,我们可以进一步理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念,会按照三角形边的关系和内角的大小对三角形进行分类,了解三角形的稳定性;能够证明三角形的内角和定理,掌握它的推论:能够证明三角形的任意两边之和大于第三边;能够运用重要的结论解决一些简单的实际问题. 相似文献
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三角形内角和定理证明的思考阜阳市八中姚影,郑绍芬三角形内角和定理是一卜重要的定理,课本上通过实验把一个三角形三个内角拼在一起,发现它们恰好构成一个平角,从中受到启发,作辅助线,利用两平行直线被第三条直线所截而成的同位角相等、内错角相等(如图1所示,延... 相似文献
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三角形内角平分线性质定理是:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。这个定理有多种证法。而从这些证法中可以总结出证明成比例线段的规律和技巧,并能运用此证题规律去解这一类问题。下面谈谈内角平分线性质定理的证法及其应用。 相似文献
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李红霞 《内江师范学院学报》2024,(2):6-11
文章从“四个理解”出发对三角形内角和定理进行教学设计.实验操作—直观理解,获得感性认识,感悟数学的抽象性;定理证明—深度理解,引导学生亲历探索三角形内角和定理,感悟数学的理性精神;反思证法—反思理解,对三角形内角和定理不同证法的观察和分析,感悟方法本质;历史回顾—文化理解,体会定理发现与再创造的过程,感悟数学文化. 相似文献
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一、案例呈现
(一)简单引入
从三角形内角和定理出发,直奔主题:学习四边形内角和定理。 相似文献