概念的属性变式对问题表征合理性的影响——基于个案的初步研究

1问题提出传统意义上的教学变式是指"概念性变式",包括概念变式和非概念变式两类.80年代初,顾泠沅又提出了"过程性变式"的概念.概念性变式的主要作用是通过概念外延的变化,使学生获得对概念的多角度理解;过程性变式是通过概念等的学习过程,使学生     

变式教学法在概念教学中的应用及思考

数学概念教学是数学教学过程中的一个重要环节,是数学教学的核心。作者在教学中发现,学生对概念的学习往往不尽如人意,存在许多问题。变式教学法,是通过构造一系列变式的方法展示知识的发生发展的过程、数学问题的结构和演变的过程、解决问题的思维过程,从而形成一种思维训练的有效模式。本文尝试借助变式教学法,在概念教学过程中采用"对概念引入的变式,使实际现象数学化"、"对概念关键特征的变式,使学生掌握概念的本质属性"、"对概念的变式训练,使学生所学概念得到巩固"三个策略,弥补学生在概念学习中的不足,并针对概念变式教学提出思考。     

数学概念的变式教学 ——以"等比数列的定义及通项公式"为例

"变式"在我国数学教育教学中的研究有一段历史.一直以来我国学生存在着课业负担过重问题,这表现在习题多、练习多和试卷多,把生动活泼的教学过程演化为机械重复的解题操作.而教学实践表明,基本知识和方法的掌握需要一定程度的重复.但如何提高重复的效果呢?著名数学教育专家华东师大张奠宙教授指出:"重复"通过变式得以发展.上海教科院顾泠沅教授在传统的"概念变式"基础上,提出了"概念性变式和过程性变式".南京大学郑毓信教授在关于变式的论述中指出:"当概念被认为是静止对象时,概念性变式是卓有成效的方法."由此表明,"概念性变式"是为了帮助学生更好地掌握概念的本质,而"问题变式"是帮助学生学会"问题解决".     

变形计——一道课本习题的变式教学与思考

在学生的思维发展区内,对"题源"进行由易到难、循序渐进的变式训练,让学生经历问题变式的探索过程,丰富"变题"策略,感受探究乐趣,体验变与不变的辩证关系,引导学生养成"变式思考"问题的习惯,促进学生认知结构的优化和探索能力的提升.     

浅谈变式探究在数学教学中的应用

<正>所谓"变式探究",就是在教师的指导下,以"问题"为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以问题变式为主要的学习手段,给学生提供充分的自由表述、质疑、探讨问题的机会,以便进一步培养学生的问题意识,激发学生的创新思维能力,进而引导学生学会学习和掌握科学的学习方法,为终身学习奠定基础.本文就"变式探究"在课堂教学中的应用谈几点具体的做法.一、创设情境,提出问题"问题是数学的心脏."数学学习的实质就     

例析变式探究在数学课堂教学中的应用

<正>"变式探究"就是在教师的指导下,以"问题"为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以问题变式为主要的学习手段,给学生提供充分的自由表述,质疑、探讨问题的机会,进一步培养学生的问题意识,激发学生的创新思维能力,并且引导学生学会学习和掌握科学的学习方法,为终身学习奠定基础.本文就"变式探究"在课堂教学中的应用谈谈具体的做法.一、创设情境,提出问题"问题是数学的心脏".数学学习的实质就是学会解决数     

数学拓展式习题课变式问题的教学策略

在数学拓展式课堂教学理念的指引下,数学习题课的教学方法也在不断改进、创新.运用"变式问题"教学,能促进学生学习的主动性的提高,有助于培养学生的创新精神和学生思维的深刻性.本文以相似三角形的一道习题的变式问题为例,教师通过合理运用三个变式,两个巩固练习的设计,说明拓展式数学习题课变式问题的教学策略.     

加强变式训练培养思维品质——高中数学变式教学的探索与思考

思维品质的培养是中学数学教学的主要任务之一,而变式教学则是培养学生思维品质和数学技能的重要方式,因此,在高中数学教学中,教师要重视变式教学,通过加强变式训练,引导学生多层次、多角度地分析问题,从"变"的现象中探索"不变"的本质,从"不变"的本质中发现"变"的规律,进而把学到的知识的转化成能力,培养学生良好的思维品质,增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.     

有效整合资源 挖掘教学价值——以变式教学理念下的一节几何复习课为例

<正>数学变式教学就是围绕相同的数学知识变换问题的条件与结论,通过一题多变引导学生在探究体验的过程中,顿悟数学规律,揭示数学本质,帮助学生完整、透彻地理解数学知识,形成良好的认知结构,以达到事半功倍的学习效果.本文以苏科版九年级《数学》"圆"的一节复习课为例,尝试通过变式教学整合一类问题的学习资源,立足于学生能力的发展本位设计变式问题,挖掘其教学价值,供同行参考.一、模型先行,提出问题挖掘一类问题的本质是实施变式教学的根本任务,     

用变式理论指导的《切线的判定定理》教学设计

正"变式理论"分为"概念性变式"和"过程性变式",是深受认知理论和建构主义支持的理论。在新课程标准的背景下,本文结合"切线的判定定理"教学实例,阐述了在该定理的引入、理解、应用过程中,是如何利用概念性变式及过程性变式的变式理论,设置合理的问题引发学生的探究活动,促进对该定理的有效建构。一、变式理论的简介《新课程标准》指出:"教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生     

变式教学——思维品质与思维能力的训练

本文主要阐述如何在课堂上进行变式教学,提出变式教学的重要性。通过"一题多解"和"一题多变"的变式教学,变式的内容与难度要有"梯度",变式教学要提高学生的"参与度"四个方面来论述。     

基于"最值"问题,开展变式教学——以"解析几何最值问题"教学为例

新课标大纲注重问题的变式探究,变式问题的本质是围绕教材的基本概念和原理开展的,这对教师的教学备课提出了更高的要求,笔者认为作为教师有必要围绕教学内容进行设计和变式教学,提升学生的探究能力.本文整理了最近的一次关于"解析几何最值问题"的教学设计,与同行研讨.     

引导学生在变式思考中提出问题

正学贵有疑,如何把一个不太会提问的学生教成既能解决问题又能善于提问的学生是我们在教学中长期面对的问题,这也是新课标对我们全体数学教师的要求,本文,主要就"如何引导学生在变式思考中提出问题"结合一些实例谈一些做法.所谓"变式",就是指教师或学生有目的、有计划地对命题进行合理的转化,这种转化可以是变换问题中的条件或结论;也可以对实际问题在保留对象中的本质因素下进行情景转换.一、弱化条件,提出一般性的问题     

数学解题教学中变式的意义和现代发展

变式是问题解决的有效铺垫,深化理解的有效途径,提高效率的有效手段,变式还可帮助学生转变学法,跳出题海。要让学生自主变式成为解题教学中变式的现代发展方向。学生自主变式,需要教师的逐步引导,需要通过示例让学生感知变式的过程、方法,提出要求让变式成为学习任务、成为学习习惯。     

注重变式教学 促进思维发展——“最大面积是多少”教学设计

"变式教学"是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容,有意识、有目的地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律的一种教学方式.利用变式教学,可以帮助学生在解答问题的过程中寻找并总结解决类似问题的思路、方法,培养学生独立分析和解决问题的能力,培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力,以及大胆创新、勇于探索的精神,从而真正把学生能力的培养落到实处.     

概念的属性变式对问题表征合理性的影响——基于个案的初步研究

1问题提出传统意义上的教学变式是指"概念性变式",包括概念变式和非概念变式两类.80年代初,顾泠沅又提出了"过程性变式"的概念.概念性变式的主要作用是通过概念外延     

一道课本习题的演变

<正>"变式教学"为学生架起了一座知识的桥梁.引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质;从"不变"的本质中探究"变"的规律,使学生更深刻地理解数学知识,对提高学生思维能力、应变能力大有裨益.所谓变式训练就是保持原命题的本质不变,不断变换原命题的条件、结论、图形等产生新的情境,引导学生从多角度、多方面去探究问题.现以苏科版教材八年级上册一道课本习题为例,谈谈如何进行变式训练.例题如图1,已知点C为线段AB上的     

变式教学——实施初中数学有效教学的佳径

变式教学是连接双基与创新的纽带,在数学课堂中被广泛应用.新课程背景下充分运用变式教学,可拓展学生的思维,促使学生自觉将数学学习技术内化为主体需要,使教学过程成为有利于学生积极探究的过程,提高学生的学习效能.本文首先提出变式教学的定义、设计变式的原则,然后论述变式在各种数学课型中的应用,最后提出变式教学应注意的问题.     

“全等三角形”变式教学的实践与思考

<正>变式教学是教学过程中对题目进行变条件、变结论,或者条件结论同时进行改变的教学策略.教学中若能进行适当的变式教学,对教学效果会起到事半功倍的作用.那么,我们如何进行变式?怎样才能发挥变式教学的内在价值?本文以"全等三角形"一节的变式教学为例,分析数学课堂中的变式教学策略,以作抛砖引玉.一、一个典型问题研究表明,如果能够用明确具体的教学目标或问题启迪学生的求知欲,即任务驱动法教学,可以为学生提供感悟问题的情境,围     

谈中学数学习题变式的教学

<正>一、问题的提出习题是训练学生思维的材料,是教者引导学生掌握数学思想、方法以及分析问题和解决问题的技能技巧的载体.通过习题的变式教学可以帮助学生掌握数学的基本思想、基本方法以及学会用数学的思维方式去考虑问题、处理问题.现在的教学资源很丰富,教学资料随处可得,用哪种资料的习题,不用哪种资料习题,教师和学生很难做出选择.根据笔者的教学经验,认为教师所选用的习题应"源于课本",然后对它进行变式,使它"高于课本".变