直观想象在函数试题中的考查探析

函数作为高中数学课程的四大主线之一,是高考考查的重点.高考对函数内容的考查,一方面是作为重要的基础知识,考查学生对今后所必需的重要基础和工具的掌握程度,同时更重要的是考查学生核心素养的发展水平,以区分和选拔学生.利用函数知识可以深入考查数学抽象、数学运算,直观想象和逻辑推理等数学核心素养.     

重视“三次函数”教学激发学生探究意识

函数是高中数学内容的知识主干,是高考考查的重点．函数内容是高考考查能力的重要素材,一般考查能力的试题大多是以函数为基础,它与不等式、数列、导数等内容密切结合．特别是与导数的结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值,体现出新的综合热点．高考数学卷中函数与导数的解答题,     

导数法在高中数学解题中的有效应用

导数法是高中数学教学中的重点内容和关键内容,在高中数学教学中综合利用导数法,能够简便解题流程,明确学生的答题思路．因此,高中数学教师要注重通过讲解导数法来提高学生的数学素养．     

“对话”教材,挖掘本源,渗透方法——《导数在研究函数中的应用——单调性》教学实践与评析

<正>【教学实践】一、教前设想"导数在研究函数中的应用"是苏教版高中数学教材选修2-2第一章第三节的内容,具有非常重要的价值:函数是整个高中数学的一条主线,函数的应用贯穿于高中数学的各个模块;导数是进一步学习数学和其他自然科学的基础,也是研究现代科学技术必不可少的工具;而导数对于研究函数的单调性、极值、最值等有着非常重要的作用。研究了课标要求以及教材本节设计之后,笔者发现,作为这节内容的起始课,《导数     

函数、导数与不等式的整合

<正>函数是高中数学的主干内容,是历年数学高考的考查重点,导数作为选修课而进入新课程,为研究函数提供了有力的工具,也为解决函数问题提供了更为广阔的空间.代数以函数为主干,导数与函数、不等式的结合是“热点”,而不等式的知识具有极强的辐射作用.因此数学高考的新课程卷中,有关函数、导数、方程、不等式的综合题出现的频率高,所占比重较大,不仅对知识的理解和应用有较高的要求,而且对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论与集合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法进行深入的考查.     

一道不等式问题的解法探究

高中数学不等式知识是高等数学数学分析和实变函数等学科的基础,是高中数学主干知识之一,也是高考重点考查的内容.因此,在平时的学习中,学生有必要对经典的不等式试题进行多解探究,以期提升数学学科核心素养.本文对一道不等式问题进行多解探究.     

专题策划:函数与导数交汇问题如何考

编者按:函数与导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑.因此,以函数为载体,以导数为工具,在函数与导数的交汇处命题,向来是高考的热点.2012年高     

核心素养下高中数学抽象探究

数学抽象历来都是高中数学教学中的重点内容,它是数学学科知识的关键。现阶段高中数学教学在核心素养的引领下,将重点放在了对数学抽象这一重要内容的关注上,在核心素养背景之下深入思考数学抽象,明确数学抽象的概念,关注学生数学抽象思维及能力的形成。为此,笔者尝试根据自己多年来的教学经验,从不同的角度对核心素养下的高中数学抽象进行了分析,供参考。     

2012年高考函数、导数核心考点揭秘

函数是高中数学的知识主干,是高考考查的重点.函数问题更多是与导数相结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的性质,应用函数的单调性证明不等式,体现出新的综合热点.纵观近几年的高考试题,函数与导数知识占有极其重要的地位,不仅形式多样,而且知识覆盖面广,突出考查方程与函数、联系与转化、分类与讨论、数形结合等重要的数学思想.下面针对不同的函数类别及综合情况,归纳出一定的复习线索.     

巧用导数“利器”,攻克高中数学复合函数难题

函数是高中数学教学的核心内容和主干知识之一,在高中数学中占有极其重要的地位,其特点是知识涉及广泛、综合性强,这给高中学生带来不小的麻烦.导数是处理和研究函数的有力工具,同样也是高中数学的核心内容,也是中等数学与高等数学的衔接内容之一.函数与导数的完美结合,利用导数的工具性快捷探究函数的性质、证明不等式等问题,成为高考考查数学思想与方法,能力与素质的主要阵地和综合热点话题.纵观近年来的全国各地的高考模拟试题和真题,可以明显地看出:高考对导数的考查越来越重     

高中数学导数教学有效性探究

导数作为高中数学学习的主要内容和解决函数问题的主要工具在高考中占有重要的地位。本文从把握核心概念的本质、把握学生的困惑、把握解题规律、把握高考真题四个方面阐述了高中数学导数有效性教学的策略。     

一类高考导数压轴题的突破策略——逆否转化

导数是高中数学中重要的内容,是解决最优化问题的重要数学工具.运用导数的有关知识,研究函数的单调性、极值、最值及参数的取值范围等问题是近年高考数学学科考查的重点和热点.尤其值得注意的是近几年部分省市的高考压轴题常以含参问题为载体,着重考查学生对函数导数概念的理解和灵活应用的能力,试题一般有较大难度.如何有效地突破这一难点,是值得     

高中数学培养学生核心素养的方法探究——以《正弦函数、余弦函数的图象》为例

新课程标准表明,高中阶段的数学教学当中,在向学生教授数学知识的过程中,还要针对学生展开数学核心素养的培育,这是带动我国素质化教育不容忽略的重要环节,所以,对高中数学核心素养展开深层探究有着极为重要的实践意义和价值。文章将以高中数学重点知识内容——正弦函数、余弦函数的图象为例,从培育高中生数学核心素养上着手,进行教学研究,从而推动高中数学教学质量的提高。     

浅议高三函数与导数复习策略

<正>在高中数学知识体系中,函数是最核心的内容之一,其涉及面很广、综合性较强,在高中数学中具有很高的地位;导数是高中数学学习中,探索函数性质的重要工具,也是衔接高中、大学数学知识的关键。将函数与导数有机地结合起来,可以充分降低学生的高三复习难度,让学生更加系统地把握数学知识,有助于学生更好地应对高考。     

函数与导数交汇问题的命题趋势

函数与导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑,因此,以函数为载体,以导数为工具。在函数与导数的交汇处命题,向来是高考的热点,2012年高考将会如何来考查函数与导数的交汇问题呢？本期文章或许可以给你指点迷津。     

浅谈导数在解高考题中的应用

导数是微分学的基本概念,是研究函数性质的一个强有力的工具,它的创立使数学思想方法、内部结构都产生了质的飞跃.高中数学增加了这个内容,可以加强对学生由有限到无限的辩证思想的教育,使学生能以导数为工具研究函数的变化率,为解决函数的变化     

导数-课本中的新亮点(高三)

“导数”是新高中数学新增内容,它不仅是研究函数单调性、极值、最值、讨论函数图象变化趋势的重要工具,而且是学习高等数学的基础．因此,近几年高考中都把它作为重点内容进行考查．本文通过例题说明导数的一些应用．     

函数因导数而精彩——运用导数解决复合函数问题研究

导数是研究和解决函数问题的重要工具,也是衔接高中数学和大学数学的桥梁。函数与导数相结合,运用导数处理函数问题,是近几年高考的热点。文章研究这些热点题型的解法,旨在提高学生的解题能力。     

核心素养背景下高中数学导数问题求解策略分析

数学核心素养作为高中数学教学的指挥棒、方向标,不仅能促进数学教学改革,赋能数学课堂教学,还能培养学生的逻辑推理、直观想象及数学模型建构等学科技能,从而带动学生综合解题能力的发展．而导数问题作为近年来高考考查的热点,在其解题教学中渗透核心素养,有利于进一步提升学生的导数问题求解能力．为发挥核心素养对学生导数问题求解的促进提升作用,文章将基于核心素养深入探究数学导数问题求解的有效策略．     

解析导数与函数

导数与函数在高中数学中地位卓著,想要学好数学,就必须将导数掌握好并且融会在高中数学课堂当中。导数作为重要的解题工具让大家在学习数学的时候,思想得到极大的开放,往往能够灵活地运用导数解决问题。通过对导数和函数的解析能够让我们清楚的认识他们在高中数学的地位,让我们在数学解题中受益匪浅。