二项式系数性质2的发现、证明与应用

先观察著名的“杨辉三角”，发现二项式系数性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大．     

现代汉语数范畴研究综述——兼谈“数”和“量”含义的界定

对现代汉语数范畴研究进行综述,针对研究中数和量概念界定不清现状,对数和量的含义进行尝试性界定。     

浅谈“再创造”原理在《组合数的两个性质》教学中的运用

在多年的数学教学中,坚持融再创造原理于日常的数学课堂教学中,以《组合数的两个性质》的课堂教学为例谈谈对再创造原理的认识和本课型设计的依据。     

教本探源求二项展开式的某项或某项的系数——谈组合推导法的应用

求二项展开式的某项或某项的系数是高考数学的一个基本知识点,每年的高考题都有一定的题目出现,人们往往利用二项式定理的通项公式去解决,却忽视了推导二项式定理的原理,组合计数推导法,这是伟大的物理学家、数学家牛顿在1665年推导二项式定理的方法,我命名为"组合推导法",多项式的乘法本质是其结果由每个括号中取一项相乘的所有单项式合并同类项得到的.教材中二项式定理的推导就是将(a+b)n看成n个a+b相乘,从每个括号中     

探究：学生从知识课堂走向智慧课堂——“二项式系数的性质与应用”课例及其评价

文[1]指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式．这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识．     

构造函数搭桥开路 运用性质破关夺旗——用Jensen不等式证明一类条件“和为1”的分式不等式

不等式种类繁多,可以说是浩如烟海;证明方法林林总总,可以说是眼花缭乱.其分式不等式也是如此.即便是这样,准确入题,快捷获解,提高解决问题的针对性、有效性应该是我们永远追求的目标.对条件＂和为1＂的一类分式不等式,往往看起来很复杂,以至无从下手.显得难度较高,技巧性较强,跨度较大.但如果通过对其结构的认真观察分析,构造一个凹凸函数,利用Jensen不等式,就能避开甚至突破天堑关隘,简捷、快速达到问题解决的目的．本文列举数例,以说明Jensen不等式在证明一类条件“和为1”的分式不等式中的奇特作用．     

一个不等式的证明——“数学情境与提出问题”教学课例

"数学情境与提出问题"教学模式是以教师创设情境引导学生提出数学问题为课堂教学的起点,通过师生共同整合、选择、确定待解决的问题,以及把待解决的学生"最近发展区"内的问题不断转换、分解成学生"现有发展区"内的     

重视变式训练 激活思维能力——关于证明“不等式”性质的一次课堂实录

【教学目的】①利用不等式的三个事实,证明不等式的八条性质,体验由条件到结论的思维过程。②引导学生了解不等式与不等式组的实际背景、感受不等关系的     

“有心”插柳柳成荫——巧用组合数性质求数列的和

组合数这一概念出现于人教版选修2～3第一章计数原理第二节排列与组合中，它具有很多性质，这里不做一一列举．本文主要探讨它的其中一个性质在数列求和中的应用，并最终得出一般性的结论．     

由“d=r”说开去——切线判定定理和性质定理的证明

初中数学“圆和直线的位置关系”有三种：（1）相离;（2）相切;（3）相交．其判断方法有两种：其一,根据圆和直线的交点个数判断;其二,根据圆心到直线的距离与半径的大小判断．在日常教学中,教师常用下图显示这三种关系：     

让学生在具体情境中探索——“用字母表示数”的教学片断赏析

[片断一]解读招领启事 课件出示“招领启事”： 招领启事 本人在校园里拾到人民币若干元，请失主前来认领。     

“数”海无涯“形”作舟——“三角函数的图像和性质”教学案例

自实施数学新课程已经四年了,无论是先前使用的人教版试验修订本还是目前江苏省高一年级统一使用的苏教版试验教科书,都为落实新课程理念提供了丰富的新题材。但由于知识的客观性．传统的教学题材依旧是新教材的主体内容。如何在传统的教学题材中落实体现新课程理念,这是一个最普遍又最值得关注的问题。     

在自然的“表示”中感悟字母的含义——“用字母表示数”教学简录与思考

在教学简易方程之前先要学习“用字母表示数”。在以往的教学时我们发现,用字母表示一个数,学生往往不难理解,如：学生对“5×（ ）＝15”很快地会说出括号内应填“3”：有了这个基础．自然地对“5a=15”也能很快地得出“a=3”。但要比较“5a”与“3b”的大小时,一些学生始终认为“5a〉3b”,尽管老师用举例方式让学生去体验,     

增进教学内容的情境性，提高学生的情境理解力——“函数y=Asin（ωx＋φ）的图像和性质”课例分析与反思

在上海二期课改的理念中,突出了对学生创新精神和实践能力的培养．学习是一个社会性的过程,学生所学的知识最终要为自身的发展服务并应用于社会．在数学学习中,如果学生接受的总是抽象的、去情境化的知识,那么学生很难体会到学习数学的意义与价值,因此为学生学习营造一个真实化、美好化的数学情境,可以触及学生的情感领域,促进主动求索,从而获得最佳的学习效果．     

“等差数列的前n项和公式推导”二次教学设计有感

1设计背景现行的高中数学教材在引入"等差数列的前项和"这一节课中大都采用了高斯计算作为引例.n起初,笔者觉得从高斯求和引入,趣味性强、富有启发性,且学生通俗易懂,容易把学生注意力和思维引入到"首末凑配"上.但也有缺陷,例如体现     

在几何证明过程中要注意纠正学生的“附加”与“默认”思维——以等腰三角形的性质为例浅析

在人教版八年级下册数学配套练习六中有这样一道选择题:已知矩形ABCD,过点D作AC的平行线交BA的延长线于点E,判断三角形BED的形状     

巧设问题链，发展学生思维一元三次函数图象与性质的“问题链”教学模式探究

在新教材人教A版中,一元三次函数作为一种函数研究的一个重要载体,在必修1第二章中的幂函数Y=x^3教学中,就强调学生要掌握它的图象与性质;在必修1第三章中的函数零点     

将数学童话融入小学数学教学情境的设计与思考——以人教版五年级上册“用字母表示数”教学为例

本文基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对学生数学眼光、数学思维、数学语言的培养要求,结合情境教学法以及吴正宪老师的儿童数学发展观,以“用字母表示数”教学为例,从课前教学分析、课堂教学流程设计以及教学设计反思三个方面,依次展开将数学童话融入小学数学教学情境的设计与思考。     

一次酣畅淋漓的思维之旅——刘德武老师教学“用数对确定位置”一课的片断与思考

数学教学中,培养、发展学生的思维能力是教师义不容辞的责任和使命。刘老师在学生"最近发展区"的基础上,引领他们来到"潜在发展区",又从"潜在发展区"向另一个"最近发展区"进发,使学生真正理解所学知识。